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2013届高考理科数学第一轮复习测试题1-5


A 级 基础达标演练 (时间:40 分钟 满分:60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.下列各式中对 x∈R 都成立的是( ). A.lg(x2+1)≥lg(2x) 1C.≤1 x+1 B.x2+1>2x 1D.x+≥2 x

解析 A、D 中 x 必须大于 0,故 A、D 排除,B 中应 x2+1≥ 2x,故 B 不正确. 答案 C 2.用反证法证明命题: “已知 a,b∈N,若 ab 可被 5 整除,则 a,b 中至少有一个能被 5 整 除”时,反设正确的是( ). A.a,b 都不能被 5 整除 B.a,b 都能被 5 整除 C.a,b 中有一个不能被 5 整除 D.a,b 中有一个能被 5 整除 解析 由反证法的定义得,反设即否定结论. 答案 A 3.(2011·福州调研)下列命题中的假命题是( ). A.三角形中至少有一个内角不小于 60° B.四面体的三组对棱都是异面直线 C.闭区间[a,b]上的单调函数 f(x)至多有一个零点 D.设 a,b∈Z,若 a+b 是奇数,则 a,b 中至少有一个为奇数 解析 a+b 为奇数?a,b 中有一个为奇数,另一个为偶数,故 D 错误.

答案 D 4.命题“如果数列{an}的前 n 项和 Sn=2n2-3n,那么数列{an}一定是等差数列”是否成立 ( ).

A.不成立 B.成立 C.不能断定 D.能断定 解析 ∵Sn=2n2-3n, ∴Sn-1=2(n-1)2-3(n-1)(n≥2), ∴an=Sn-Sn-1=4n-5(n=1 时,a1=S1=-1 符合上式). 又∵an+1-an=4(n≥1), ∴{an}是等差数列. 答案

B


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