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【知识点】2019高一数学下学期期末考试试题(含解析)

宁夏长庆高级中学 2017---2018 学年第二学期 高一数学期末试卷 一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,) 1.1. A. ( B. ) C. D. 【答案】D 【解析】 , 故选:D 2.2.若点 A. - 【答案】D 【解析】 【分析】 利用任意角的三角函数的定义,可得 【详解】点 ,利用同角三角函数之间的关系即可求出 , . B. 是角 终边上的一点,且满足 C. D. - 则 =( ) 是角 终边上的一点,且满足 , ,故选 D. 【点睛】 本题主要考查同角三角函数之间的关系的应用, 属于简单题. 同角三角函数之间的 关系包含平方关系与商的关系, 平方关系是正弦与余弦值之间的转换, 商的关系是正余弦与 正切之间的转换. 3.3.已知 A. 6 B. ,∥ 则 C. -6 D. ( ) 【答案】A 【解析】 【分析】 1 根据向量平行(共线) ,它们的坐标满足的关系式,求出 的值. 【详解】 , 解得 ,故选 A. ,且 , 【点睛】 利用向量的位置关系求参数是出题的热点, 主要命题方式有两个: (1) 两向量平行, 利用 解答; (2)两向量垂直,利用 解答. ) 4.4.点 从(1,0)出发,沿单位圆按逆时针方向运动 弧长到达 点,则 的坐标为( A. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用弧长公式出 【详解】点 从 , ,故选 A. 角的大小,然后利用三角函数的定义求出 点的坐标. 出发,沿单位圆逆时针方向运动 弧长到达 点, B. C. D. 【点睛】 本题主要考查弧长公式的应用以及三角函数的定义, 意在考查灵活运用所学知识解 决问题的能力,属于中档题. 5.5.已知 A. B. ,则 C. D. 的值是 【答案】B 【解析】 试题分析:原式= 答案选 B. 考点:同角三角函数的基本关系 6.6.在 中, ,若点 满足 ,则 ( ) 2 A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. 根据题意画出图形如图所示, , 7.7.若向量 A. B. ,满足 C. D. ,故选 A. ,则 的夹角为( , ) 【答案】C 【解析】 【分析】 由 ,得数量积为 ,结合 ,利用平面向量数量积公式列出方程可求出向 量与 的夹角. 【详解】 向量 ,且 , , , 又 , 与 的夹角为 ,故选 C. 【点睛】本题主要考查向量的夹角及平面向量数量积公式,属于中档题.平面向量数量积公 式有两种形式,一是 ,二是 ,主要应用以下几个方面:(1)求向 , 设与 的夹角为,则有 即 量的夹角, (3) 向量垂直则 (此时 往往用坐标形式求解) ; (2) 求投影, 在 上的投影是 的模(平方后需求 ). ; ;(4)求向量 3 8.8.已知函数 f(x)=Atan(ω x+φ ) =( ) 的部分图象如图所示,则 f( ) A. 2+ 【答案】B 【解析】 【分析】 由 B. C. D. 2- 可求得 ,由 的解析式,继而可求 可求得 ,再由 . , 得 , 可求得 ,从而可得 【详解】由 ,代入 , 由 , , ,故选 B. 【点睛】本题考查由 的部分图象确定其解析式,求 是关键,属于中档题, 是解题的关键. 利用图象先求出周期,用周期公式求出 ,利用特殊点求出 ,正确求 9.9.函数 的大致图象是 ( ) A. B. C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 由于 【详解】 , 故 , 时, , ,由对数的性质可知 ,利用排除法可得结论. 即 轴的上方不能有图象, 可排除选项 故选 C. 【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质,属于中档题.这类题型也是近 年高考常见的命题方向,该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多,但是并不是无路可 循.解答这类题型可以从多方面入手,根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点 以及 一排除. 10.10.已知 A. 【答案】B 【解析】 【分析】 分别求出向量 的坐标与模和 的数量积,再由向量 在向量 方向上的投影为 B. C. ,则向量 D. 在向量 方向上的投影为( ) 时函数图象的变化趋势,利用排除法,将不合题意的选项一 , ,计算即可得到所求的值. 【详解】由 可得 , , 5 , , 则向量 在向量 方向上的投影为 ,故选 B. 【点睛】本题主要考查向量的坐标表示及平面向量数量积公式,属于中档题.平面向量数量 积公式有两种形式,一是 ,二是 ,主要应用以下几个方面:(1) 求向量的夹角, (此时 往往用坐标形式求解) ; (2)求投影, 在 上的投影 是 ; (3) 向量垂直则 ;(4)求向量 的模(平方后需求 ). 11.11.函数 函数 A. 【答案】D 【解析】 【分析】 由周期求出 ,再由图象关于直线 求得 【详解】由 可得 ,解得 , 对称, ,故可取 , , 图象的一个对称中心是 ( B. C. 的图象关于直线 ) D. 对称,它的最小正周期为 ,则 对称,求得 ,得到函数 , ,从而得到图象的一个对称中心. , 再由函数图象关于直线 故 故函数 令 可得 , ,故函数的对称中心 , 6 令 可得函数 图象的对称中心是 ,故选 D. 可求得 【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质,属于中档题.由 函数 函数的周期为 ;由 12.12.已知函数 值不可能 为( ... A. B. ) C. D. 可得对称轴方程;由 在 可得对称中心横坐标. 上仅有一个最值,且为最大值,则实数 的 【答案】C 【解析】 【分析】 根据正弦函数的图象,可得 而得出结论. 【详解】因为函数 在 上仅有一个最值,且为最大值, , 令 ,求得 , , ,求得 的范围,从 即实数 的值不可能为 ,故选 C. 【点睛】 本题主要考查三角函数的图象与性质以及根据三角