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2018届北师大版(文科) 函数及其表示 检测卷


第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ 第1讲 一、选择题 1.(2017· 宜春质检)函数 f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是 ( A.[-3,1] C.(-∞,-3]∪[1,+∞) 解析 B.(-3,1) D.(-∞,-3)∪(1,+∞) ) 函数及其表示 使函数 f(x)有意义需满足 x2+2x-3>0,解得 x>1 或 x<-3,所以 f(x) 的定义域为(-∞,-3)∪(1,+∞). 答案 D 2.(2017· 衡水中学月考)设 f,g 都是由 A 到 A 的映射,其对应法则如下: 映射 f 的对应法则 x f(x) 1 3 2 4 3 2 4 1 $来&源:ziyuanku.com 映射 g 的对应法则 x g(x) 则 f[g(1)]的值为 ( A.1 B.2 C.3 解析 D.4 ) 1 4 2 3 3 1 4 2 由映射 g 的对应法则,可知 g(1)=4, 由映射 f 的对应法则,知 f(4)=1,故 f[g(1)]=1. 答案 A 3.已知 f(x)是一次函数,且 f[f(x)]=x+2,则 f(x)= ( A.x+1 C.-x+1 解析 B.2x-1 D.x+1 或-x-1 ) 设 f(x)=kx+b(k≠0),又 f[f(x)]=x+2, 得 k(kx+b)+b=x+2,即 k2x+kb+b=x+2. 第 1 页共 6 页 ∴k2=1,且 kb+b=2,解得 k=b=1. 答案 A ? ?1?? 则 f?f?9??= ? ? ?? ( A.-2 C.9 解析 1 ?1? ∵f?9?=log3 =-2, 9 ? ? B.-3 D.-9 ) 1? ? ?? ?3?x?x≤0?, ? 4.(2017· 衡阳八中一模)f(x)=? ? ? ?log3x?x>0?, ? ?1?? ?1? ∴f?f?9??=f(-2)=?3?-2=9. ? ? ?? ? ? 答案 C 5.某学校要召开学生代表大会,规定各班每 10 人推选一名代表,当各班人数除 以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数 y 与该班 人数 x 之间的函数关系用取整函数 y=[x]([x]表示不大于 x 的最大整数)可以表 示为 ( ?x? A.y=?10? ? ? ?x+4? ? C.y=? ? 10 ? 解析 ?x+3? ? B.y=? ? 10 ? ?x+5? ? D.y=? ? 10 ? ) 取特殊值法,若 x=56,则 y=5,排除 C,D;若 x=57,则 y=6,排 除 A,选 B. 答案 B 6.(2016· 全国Ⅱ卷)下列函数中,其定义域和值域分别与函数 y=10lg x 的定义域 和值域相同的是 ( A.y=x C.y=2x 解析 B.y=lgx D.y= 1 x ) 函数 y=10lg x 的定义域、值域均为(0,+∞),而 y=x,y=2x 的定义域 第 2 页共 6 页 均为 R,排除 A,C;y=lgx 的值域为 R,排除 B,故选 D. 答案 D 7.(2016· 江苏卷)设 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间[-1,1)上,f(x) x+a,-1≤x<0, ? ? =??2 ? ? -x?,0≤x<1, ? ??5 ? 其中 a∈R. ? 5? ?9? 若 f?-2?=f?2?,则 f(5a)的值是 ? ? ? ? ( 1 A.2 2 C.-5 解析 1 B.4 1 D.8 ) 1 ? 5? ? 1? 由题意 f?-2?=f?-2?=-2+

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