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植树问题(唐利)教案(1101)


《植树问题》教学设计
凤凰湖小学 唐利 教学内容:人教版五年级上册第 106 页例 1。 教学目标: 1.引导学生通过观察、猜测、验证、推理等得出结论,通过摆一摆、 画一画(线段图)等方式,经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程, 初步体会植树问题(两端都载)的模型思想和体会“一一对应”的数学思 想。 2.会应用植树问题的模型解决两端都栽 的一些实际问题,培养学生的 .... 应用意识和解决实际问题的能力。 3.感悟构建“数学模型”是解决实际问题的重要方法之一,渗透归纳 推理和“化繁为简”的数学思想方法。 教学重、难点(分开写) : 引导学生在观察、 猜测、 试验、 交流中探索并发现间隔数与棵树的规律, 并能运用规律解决实际问题。 教学准备:课件、模型树、 课前交流: 师:早听说××小学( )年级( )班的学生个个聪明、能干,老

师可想考考大家。你知道唐老师姓什么?来自哪个学校? 生:?? 师:老师没做自我介绍,你怎么知道的? 生:你刚才自己说的。 (师表扬:真会倾听) 生:屏幕上有。 (师表扬:你真会观察。 ) 师:对,老师来自一所今年新建的学校,凤凰湖小学。这是一所非常 美丽的学校(展示学校图片) ,我非常喜欢我的学校。 师:刚才大家对唐老师有了一定的了解,唐老师也想了解大家。哪位勇敢 的同学主动的介绍一下自己,介绍一下你的姓名、爱好。 生:3-5 名

(在生介绍时,适时评价,导向:举手发言、大声说话、认真倾听??)
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教学过程: 一、 设置情境、引入新课 1.猜谜语 猜谜语:一颗小树五个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干 活不说话。 (打一人体器官) 2.认识间隔 师:张开我们的小手,你能从中发现数字几?老师还发现了一个数字, 数字 4,知道在哪儿吗? 生: (手指缝) 师:对, (像我们现在张开的小手每个手指间的缝隙)我们也可以把它 叫做间隔。 (板书:间隔) 师:5 个手指中有 4 个间隔,4 个手指中有 3 个间隔,我们把间隔的多 少叫做间隔数。 (板书) 师:课件出示生活中的间隔 3.揭示课题 师:这一排排的树多么漂亮。植树的时候,树与树之间也会留有间隔; 而且在植树中,蕴藏着有趣的数学问题。这节课我们就一起来研究与植树 有关的数学问题。 (板书课题:植树问题) 【设计意图:以猜谜语的游戏开课,调动学生的学习积极性;从学生熟 知的“手”入手,再辅以生活中熟悉的生活场景,感知“间隔” ,为后面的 探究做铺垫;由植树会留有间隔,引发植树问题的探究,从而揭示课题, 自然而富有激趣。 】 二、 合作探究、建立模型 (一)认知总长、间距 师:今天老师想请大家帮个忙,帮我们学校一起来绿化校园。 1.出示主题图(植树路段) 我们学校在全长 100 米的跑道一边植树,每隔 5 米栽一棵(两端都栽) ,
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一共要栽多少棵树? 2.生读题, 获取数学信息。 (注意几个重要信息的理解: 100 米——总长; 每隔 5 米栽一棵——间距;两端都载——这段路的开头和结尾都要栽。 ) (板书:总长、间距、两端都栽) (二)探究建模 1.猜想质疑 师:猜想一下可以栽多少棵? 生:口答,并说出算式。 (可能出现不同的意见:20 棵 21 棵) 2.合作、验证 (1)激趣引导,初步感知“化繁为简” 。 师: 这(些)只是你们的猜测。猜得对不对,就需要——验证。 师:怎么验证呢?我们到操场上真去栽一栽?或在本子上画上 100 米? 生:100 太长了,可以画简单的数试一试。 师:好主意!遇到较大的数据,不便于研究的时候,我们可以换成较小 的数据进行研究。多长好呢? 10 米、15 米、20 米可以吗? 练习纸或黑板上画 10 米? 生:可以画一条线段表示。 师:那好,老师就用这张纸条表示 10 米的路。 (在黑板上贴出表示 10 米的纸条。 ) 同理,贴出 15 米、画出 20 米的线段。 我们真要在

(2)布置任务、明确合作要求。
合作探究要求(简要) : 1.想一想、选一选,从黑板上的三个长度中任选一个长度进行研究。 2.摆一摆、画一画, 算一算有多少个间隔?需要多少棵树? 3.数一数、议一议,间隔数与棵树有怎样的关系? (注:把你们小组探究的算式、图样和发现记录在合作记录卡上。 )

【设计意图:引导学生用画图的方法验证,体验画图的实用价值;可数 据太大不利于画图时,迫使学生缩小数据,体会探究新问题时应选择较小
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数据,感悟“化繁为简”解决问题的方法。 】 (3)小组合作、教师巡视 (4)展示汇报(指名小组上台展示,其中一人汇报、两人拼摆、一人 记录) 组 1:展示 10 米的总长的情况 (侧重于摆树的方法;注意“10 米”的 探究小组结果求同的信息反馈。 ) 组 2:展示 15 米的总长的情况 (侧重于把树简化成一个磁扣来摆的方 法;注意“15 米”的探究小组结果求同的信息反馈。 ) 组 3:展示 20 米的总长的情况 (侧重于画线段图的方法;注意“20 米” 的探究小组结果求同的信息反馈。 ) (5)观察、归纳 ①师:大家观察比较这三组算式,你有什么发现? 生:总长÷间距=间隔数,间隔数+1=棵树 (板书) 师:为什么间隔数要加“1”呢?“1”指的是什么?(课件出示 20 米 的线段图演示) 讲解:一棵树对应一个间隔,一棵树又对应一个间隔,

间隔数也就是对应的树的棵数,最后多了一棵树,所以棵数=间隔数+1. 师:当然这“1”棵,也可以指前面第一课。 ②师:既然“间隔数+1=棵数” ,那反过来“间隔数=?” (6)及时运用 师:大家真厉害,10 米、15 米、20 米都知道能种多少棵,老师想考考 大家(30 米、45 米?呢?) (7)验证例题中 100 米能种多少棵?生:21 棵 那 100÷5=20,这个 20 代表什么? (三)回顾小结 师:刚才我们遇到了一个比较复杂的问题,是怎么解决的? (应先从简单的数据入手, 然后发现规律, 这种方法叫化繁为简 (板书) , 在解决问题的过程中,我们还运用了哪些方法?(画线段) (板书)这些都
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是解决复杂问题的好方法) 。 【设计意图:小组合作是学生学习数学的重要方式,也是学生必须具备 的学习能力,通过小组合作,培养学生的合作意识,提高了学习能力;通 过合作、交流、观察、推理、归纳,让学生感悟“化繁为简”的学习方法, 同时增强对画线段图有力于数学问题分析的认识及提升其相应的能力。 】 三、 巩固运用、深化认识 (一)快速口答 1.一排同学之间有 7 个间隔,这一排共有( )个同学。

2.工人叔叔在路的一边安装路灯(两端要装) ,一共安装了 6 盏,从第 一盏到最后一盏一共有( )个间隔。

3.五路公共汽车行驶路线全长 12 千米,相邻两站的距离是 1 千米,一 共有( )个车站。

(二)能力提升 1.在一条全长 2000m 的街道两旁摆放垃圾桶(两端也要摆放) ,每隔 50m 摆放一个,一共要摆放多少个? 2.教学楼的每两层楼之间有 22 个台阶,从 1 楼走到 4 楼要走多少个台 阶? (三)拓展运用 学校广场上的大钟 5 时敲 5 下,8 秒钟敲完,12 时敲 12 下,敲完需要 多长时间? 【设计意图: 新课标要求数学课堂练习题的设计要富有层次性、 针对性、 拓展性;本节课的练习题,层层深入、目标明确,符合“三性”的特点, 有利于学生基本技能的达标和能力的提升。 】 四、全课总结、课外延伸 1. 师:这节课你有什么收获? 2.我们在研究过程中用到了画图、化繁为简的方法来解决两端都栽的植 树问题。其实植树问题,除了两端都种还有别的植树方法。希望大家课后
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能用今天学会的方法探究解决其他几种植树问题,在下一次数学课再与同 学们一起交流。 板书设计: 植树问题(两端都栽) 总长÷间距=间隔数 100 ÷ 5 = 20 间隔数 + 1 =棵数 20 + 1 =21(棵) 化繁为简 画线段图 画 线 段

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