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江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编18:函数的单调性与导数


江苏省 2014 届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编 18:函数的单调性与导数 一、填空题 1 . (江苏省泗阳中学 2014 届高三第一次检测数学试题) 函数 f ( x) ? x ? 2 cos x , x ? [0, ? 2 ] 的最大值是 ________. 【答案】 ? 6 ? 3 2 . (江苏省苏州市 2013-2014 学年第一学期高三期中考试数学试卷) 已知定义在 R 上的可导函数 y ? f ( x) 的 导函数为 f / ( x) , 满足 f / ( x) ? f ( x) , 且 y ? f ( x ? 1) 为偶函数 , f (2) ? 1 , 则不等式 f ( x) ? e x 的解 集为______. 【答案】 (0, ??) 3 . (江苏省泗阳中学 2014 届高三第一次检测数学试题) 若函数 f ( x) ? ax3 ? x ? 3 恰有 3 个单调区间,则 a 的 取值范围是__________. 【答案】 ( ??, 0) 4 . (江苏省常州市武进区 2014 届高三上学期期中考试数学 (理)试题)定义在 R 上的函数 f ( x ) ,其导函数 f ' ? x ? 满足 f ' ? x ? ? 1 ,且 f ? 2? ? 3 ,则关于 x 的不等式 f ? x ? ? x ? 1的解集为________. 【答案】 ? ??,2? f ? x ? 的导函数在区间 ? a, b? 上 5 . (江苏省阜宁中学 2014 届高三第一次调研考试数学 (理) 试题) 若函数 y ? 是增函数,则函数 y ? f ? x ? 在区间 ? a, b? 上的图象可能是下列中的________. ① 【答案】① ② ③ ④ 6 . (江苏省阜宁中学 2014 届高三第一次调研考试数学(理)试题)若函数 y ? f ? x ? 在 ? 0, ??? 上的导函数 为 f ? ? x ? , 且不等式 xf ? ? x? ? f ? x? 恒成立 , 又常数 a , b 满足 a ? b ? 0 , 则下列不等式一定成立的是 _______. ① bf ? a ? ? af ?b? ;② af ? a ? ? bf ?b? ;③ bf ? a ? ? af ?b? ;④ af ? a ? ? bf ?b? . 【答案】① 7 . (江苏省诚贤中学 2014 届高三上学期摸底考试数学试题)已知函数 f(x)= x 2 ? cos x ,x∈ [? , ] ,则满足 π π 2 2 第 1 页,共 10 页 ? f(x0)>f( )的 x0 的取值范围为________. 3 ? ? ? ? 【答案】 [? , ? ) ∪ ( , ] 2 3 3 2 8 . ( 江 苏 省 无 锡 市 洛 社 高 级 中 学 2014 届 高 三 10 月 月 考 数 学 试 题 ) 若 函 数 f ( x ) 的 导 函 数 则 函 数 f ( x ? 1)的 单 调 减 区 间 是 ________ . f ' (x ) ? 2 x ? 4x? ,3 【答案】 (2, 4) 9 .( 江 苏 省 无 锡 市 洛 社 高 级 中 学 2014 届 高 三 10 月 月 考 数 学 试 题 ) 已 知 函 数 ?? x 2 ? 6 x ? e2 ? 5e ? 2, x ? e ( 其 中 e 为 自 然 对 数 的 底 数 , 且 e≈ 2.718) 若 f ( x) ? ? ?

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