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云南省德宏州梁河县第一中学高中数学1.3空间几何体的表面积与体积学案1(无答案)新人教A版必修2

第 1 课时 柱体、椎体、台体的表面积 【学习目标】 1.通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台体的表面积的求法; 2.了解柱、锥、台体的表面积计算公式; 3.培养空间想象能力和思维能力. 【课前学习】 1、在初中我们已经学过正方体和长方体的表面积,以及它们的展开图,你知道正方体和长 方体的展开图的面积与正方体和长方体的表面积的关系吗? 2、几何体的表面积等于它的展开图的面积,那么,棱柱 ,棱锥,棱台的侧面展开图是 怎 样的?如何求棱柱,棱锥,棱台的表面积? 3.旋转体的表面积 名称 图形 公式 底面积:S 底= 圆柱 侧面积:S 侧= 表面积:S= 底面积:S 底= 圆锥 侧面积:S 侧= 表面积:S= 上底面面积:S 上底= 圆台 下底面面积:S 下底= 侧面积:S 侧= 表面积:S= 【例题与变式】 例 1 (如图所示)已知棱长为 a ,各面均为等边三角形的四面体 S—ABC,求它的表面积. 1 变式 1(如图所示)已知棱长为 5,底面为正方形,各侧面均为正三角形的四棱锥 S—ABCD, 求 它的表面积. 例 2 (如图所示)一圆台形花盆,盆口直径 20 cm,盆底直径 15 cm,底部渗水圆孔直径 1.5 cm,盆壁长 15 cm.为美化外表而涂油 漆,若每平方米用 100 毫升油漆,涂 100 个 这样 的花盆需要多少油漆?(π 取 3.14,结果精确到 1 毫升) 变式 2 (如图所示)圆台的上、下底面半径分别为 10 cm 和 20 cm.它的侧面 展开图扇环的圆心角为 180°,那么圆台的表面积是多少?(结果中保留 π ) 【目标检测】 1.某 几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为( 3 A. π 2 B.π + 3 3 C. π + 3 2 5 D. π + 3 2 ) 2.一个高为 2 的圆柱,底面周长为 2π .该圆柱的表面积为 ________. 3.表面积为 3π 的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直 径为________. 【小结 】 【课后作业】 A 步步高 40 分钟课时作业 P107 基础过关. B 步步高 40 分钟课时作业 P107 能力提升. 2