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高中数学人教A版必修3模块综合检测(三)


模块综合检测(三) (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分) 1.对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层 抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1、p2、p3,则( A.p1=p2<p3 C.p1=p3<p2 B.p2=p3<p1 D.p1=p2=p3 ) 解析:选 D 根据抽样方法的概念可知,简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样 n 方法,每个个体被抽到的概率都是 ,故 p1=p2=p3,故选 D. N 2.奥林匹克会旗中央有 5 个互相套连的圆环,颜色自左至右,上方依 次为蓝、黑、红,下方依次为黄、绿,象征着五大洲.在手工课上,老师 将这 5 个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作,每人分得 1 个,则事件“甲分得红色” 与“乙分得红色”是( A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但不对立事件 D.不是互斥事件 解析:选 C 甲、乙不能同时得到红色, 因而这两个事件是互斥事件;又甲、乙可能都 得不到红色,即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件,故这两个事件不是对立事件. 3.某校高中部开设了丰富多彩的校本课程,从甲、乙两班各随机抽取了 5 名学生,用 茎叶图表示其学分如图所示.若 s1,s2 分别表示甲、乙两班 5 名学生学分的标准差,则( A.s1>s2 B.s1<s2 C.s1=s2 D.s1,s2 大小不能确定 解析:选 B 从茎叶图上看甲班 5 名学生的学分较为集中,标准差偏小;而乙班 5 名学 生的学分较为分散,标准差较大,即 s1<s2. 4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是( ) ) ) -1- A.2 C.4 B.3 D.5 解析:选 C 当 k=1 时,S=1,进入第一次循环;S=1+21=3,k=2,进入第二次循 环;S=3+23=11,k=3,进行第三次循环;S=11+211=2 059,k=4,2 059>100,所以输出 k=4. 5.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为 120 件,80 件,60 件.为 了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调 查,其中从丙车间的产品中抽取了 3 件,则 n=( A.9 12 解析:选 D 由分层抽样可得, ) B.10 C. D.13 n 3 = ,解得 n=13. 60 260 ) 6. 先后抛掷三枚均匀的壹角、 伍角、 壹元硬币, 则出现两枚正面, 一枚反面的概率是( 3 A. 8 1 C. 2 B. 5 8 1 3 D. 解析:选 A 先后抛掷三枚均匀硬币共有 8 种情况,其中两正一反共有 3 种情况,故所 3 求概率为 .故选 A. 8 1 7.如图,在半径为 1 的半圆内,放置一个边长为 的正方形 ABCD,向半圆内任投一点, 2 该点落在正方形内的概率是( ) A.π 1 C. 2π B. 1 π D.2π 解析:选 C 设点落在正方形内的事件为 A. -2- ?1?2 正方形ABCD的面积 ?2? 1 P(A)= = = . 1 2π 半圆的面积 π×12 2 8.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出 80 名学生,其数学成绩(均为整数) 的频率分布直方图如下图所示.估计这次测试中数学成绩的平均分为( ) A.50 C.72 B.60 D.80 解析:选 C 利用组中值估算学生的平均分: 45f1 + 5

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