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【精品】2015-2016年山东省东营市广饶县乐安中学初三上学期数学期末试卷与答案

2015-2016 学年山东省东营市广饶县乐安中学初三上学期期末数 学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1. (3 分)方程 x2﹣4=0 的解是( A.4 B.±2 ) C.2 D.﹣2 ) D.正五边形 2. (3 分)下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是( A.三角形 B.平行四边形 C.圆 3. (3 分)如图是一个五环图案,它由五个圆组成,下排的两个圆的位置关系是 ( ) A.内含 B.外切 C.相交 ) D.外离 4. (3 分)抛物线 y=x2﹣2x+2 的顶点坐标为( A. (1,1) B. (﹣1,1) C. (1,3) D. (﹣1,3) 5. (3 分)在一个不透明的布袋中装有红色,白色玻璃球共 40 个,除颜色外其 他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右,则口袋中红色球可能有( A.4 个 B.6 个 ) C.34 个 D.36 个 6. (3 分)在同一平面内,下列函数的图象不可能由函数 y=2x2+1 的图象通过平 移得到的函数是( A.y=2(x+1)2﹣1 C.y=﹣2x2﹣1 ) B.y=2x2+3 D.y=2x2﹣2 7. (3 分)时钟的时针在不停的旋转,时针从上午的 6 时到 9 时,时针旋转的旋 转角是( A.30° ) B.60° C.90° D.9° 8. (3 分)若两圆的圆心距为 5,两圆的半径分别是方程 x2﹣4x+3=0 的两个根, 第 1 页(共 20 页) 则两圆的位置关系是( A.相交 B.外离 ) C.内含 D.外切 9. (3 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x﹣a=0 有两个相等的实数根,则 a 的 值是( A.1 ) B.﹣1 C. D.﹣ ) 10. (3 分) 平面直角坐标系内一点 P (﹣2, 3) 关于原点对称的点的坐标是 ( A. (3,﹣2) B. (2,3) C. (﹣2,﹣3) D. (2,﹣3) 11. (3 分)如图,圆的半径是 6,空白部分的圆心角分别是 60°与 30°,则阴影 部分的面积是( ) A.9π B.27π C.6π D.3π 12. (3 分)⊙O 的半径是 13,弦 AB∥CD,AB=24,CD=10,则 AB 与 CD 的距离 是( A.7 ) B.17 C.7 或 17 D.34 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分共 18 分) 13. (3 分)一元二次方程 x2=x 的根 . 14. (3 分)将抛物线 y=2x2 先向上平移 3 个单位再向下平移 2 个单位,得到的抛 物线的解析式是 . (不必写成一般形式) . . . 15. (3 分) 若抛物线 y=kx2+2x﹣1 的图象与 x 轴有交点, 则 k 的取值范围 16. (3 分)在周长相等的正三角形,正方形,圆中,面积最大的是 17. (3 分) 已知⊙O 的直径为 6, 弦 AB=3, 则弦 AB 所对的圆周角度数为 18. (3 分)在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥 模型,若圆的半径为 r,扇形的半径为 R,扇形的圆心角等于 90°,则 r 与 R 之间的关系是 r= . 第 2 页(共 20 页) 三、解答题: (本大题共 66 分) 19. (10 分)解方程: (1)x2﹣2x=5 (2)x2﹣7x+12=0. 20. (8 分)已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出图中点 A 和点 C 的坐标; (2)画出△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90°后的△AB′C′; (3)在(2)的条件下,求点 C 旋转到点 C′所经过的路线长(结果保留 π) . 21. (8 分)如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一 个矩形花园 ABCD(围墙 MN 最长可利用 22m) ,现在已备足可以砌 50m 长的 墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为 300m2. 22. (10 分) 不透明的袋子中装有 3 个除颜色外都相同的小球, 其中两个为白色, 一个为红色,随机地从袋中摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球, 用列表或树形图求下列事件的概率: 第 3 页(共 20 页) (1)两次取出的小球都是红球的概率; (2)两次取出的小球是一红一白的概率. 23. (8 分) △ABC 的内切圆⊙O 与 BC, CA, AB 分别相切于点 D、 E、 F, 且 AB=9cm, BC=14cm,CA=13cm,求 AF、BD、CE 的长. 24. (10 分)如图所示,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,点 O 在 AB 上,以 O 为圆心, OA 长为半径的圆与 AC,AB 分别交于点 D,E,且∠CBD=∠A.判断直线 BD 与⊙O 的位置关系,并证明你的结论. 25. (12 分)如图,直线 y=﹣3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B,抛物线 y=a (x﹣2)2+k 经过点 A、B. (1)写出点 A、B 的坐标; (2)求抛物线的函数表达式; (3)在抛物线对称轴上存在一点 P,使△ABP 的周长最短.试求点 P 的坐标和 该最短周长. 第 4 页(共 20 页) 第 5 页(共 20 页) 2015-2016 学年山东省东营市广饶县乐安中学初三上学 期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1. (3 分)方程 x2﹣4=0 的解是( A.4 B.±2 ) C.2 D.﹣2 【解答】解:x2﹣4=0, ∴x2=4, 开平方得:x=±2. 故选:B. 2. (3 分)下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是( A.三角形 B.平行四边形 C.圆 ) D.正五边形 【解答】解:A、是轴对称图形.

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