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河北省衡水中学11-12学年高一下学期期末考试(数学理)试卷(含答案)

2011—2012 学年度第二学期期末考试 高一年级数学(理科)试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 一、 选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序 号填涂在答题卡上) 1、已知向量 a ? (2, t ),b ? (1,2), 若 t ? t1 时, a ∥ b ; t ? t 2 时, a ? b ,则( A. t1 ? ?4,t 2 ? ?1 B. t1 ? ?4,t 2 ? 1 C. t1 ? 4,t 2 ? ?1 ) ? ? ? ? ? ? ) D. t1 ? 4,t 2 ? 1 2、若 a、b、c ? R, a ? b ,则下列不等式恒成立的是 ( A. 1 1 ? a b B. a b ? 2 c ?1 c ?1 2 开始 i ? 1, s ? 1 ) C. a 2 ? b 2 D. a | c |? b | c | ? 3、 下列函数中, 在区间(0, )上为增函数且以 ? 为周期的函数是( 2 i ? i ?1 A. y ? sin C. x 2 B. y ? sin x s ? 2( s ? 1) i ? 5? 是 D.190 ) 输出 s y ? ? tan x D. y ? ? cos 2 x ) 否 4、如果执行右面的程序框图,那么输出的 S ? ( A.22 5、在△ABC 中,若 A.等腰三角形 C.等腰直角三角形 B.46 C. 94 a2 a2 ? c2 ? b2 ,则△ABC 是( ? b2 b2 ? c2 ? a2 结束 第 4 题图 B.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 1 甲 乙 1 2 3 4 图1 4 2 5 5 6 7 3 7 8 6、如图:是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图, 则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 ( A.62 7、函数 y ? tan( B.63 C.64 D.65 ) 3 4 5 3 6 8 7 9 1 ? x ? )(0 ? x ? 4) 的图象与 x 轴交于 A 点, 4 2 ? 过点 A 的直线 l 与函数的图象交于 B, C 两点, 则 (OB ? OC) ? OA ? ( A.4 B.10 C.6 ) D. 8 第 6 题图 ?y ? 0 y ?1 ? 8、实数 x , y 满足 ? x ? y ? 0 ,则 t ? 的取值范围是 ( x ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? ? 1 ? A. ? ? ,1 ? ? 2 ? ? 1 ? B. ? ? , ?? ? ? 2 ? 2 ) ? 1? C. ? ?1, ? ? 3? ? 1 1? D. ? ? , ? ? 2 3? 9、在区间 (1,2) 上,不等式 ? x ? m x ? 4 ? 0 有解,则 m 的取值范围为( A. m ? ?4 B. m ? ?4 C. m ? ?5 D. m ? ?5 ) 10、锐角三角形 ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 B ? 2 A ,则 A. b 的取值范围是( ) a ( 2, 3) B. ( 2 ,2) ? ? C. (0,2) D. (0, 3 ) ? ? 1 3 ,则 AB, AC 夹角的取值范围是( ) ?S? 2 2 11、已知 ?ABC 的面积为 S ,且 AB? AC ? 1, 若 A. ( ? ? , ) 6 4 B. ( ? ? , ) 6 2 C. ( ? ? , ) 3 2 D. ( ? ? , ) 4 3 12、已知△ABC 的面积为 1,设 M 是△ ABC 内的一点(不在边界上),定义 f (M ) ? ( x, y, z ) ,其中 1 1 4 x, y, z 分别表示△ MBC ,△ MCA ,△ MAB 的面积,若 f ( M ) ? ( x, y, ) ,则 ? 的最小值 2 x y 为( A.8 ) B.9 C.16 D.18 2 第Ⅱ卷(非选择题 二、 共 90 分) 填空题(每题5分,共20分。把答案填在答题纸的横线上) 2 13、设关于的一元二次不等式 ax ? bx ? 1 ? 0 的解集为 ( ?1, ) ,则 a ? b ? 1 3 . 14、不等式 2 x 2 ? 5x ? 1 ? 1 的解集是______________. 3x 2 ? 7 x ? 2 2 ? ? ? ? 15、方程 2 x ? 8x ? a ? 0 在区间 (1,4) 上有两个不同的根,则 a 的取值范围是___________. 16、已知在四边形 ABCD 中,AB=AD=4,BC=6,CD=2,3 AB ? AD ? 4 CB? CD ? 0 ,求三角形 ABC 的外接圆半径 R 为 三、 . 解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答 题纸的相应位置) 17、 (本小题满分 10 分) 求值: 3 tan12? ? 3 . sin12?(4cos2 12? ? 2) 18、 (本小题满分 12 分) 在△ABC 中,已知 B=45°,D 是 BC 边上的一点,AD=10, AC=14,DC=6,求 AB 的长. 3 19、 (本小题满分 12 分) 某班 50 名学生在一次百米测试中,成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间,将测试结果按如下方式分成五 组:第一组 ?13,14) ;第二组 ?14,15) ……第五组 ?17,18? .下图是按上述分组方法得到的频

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