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河北省永年县第二中学2015届高三12月月考数学(理)试题 Word版含答案 (1)

河北省邯郸市永年县第二中学 12 月份月考数学试卷(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分,共 4 页.满分 150 分;考试时间:120 分钟. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用 2B 铅笔涂在答题卡上. 3.用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上, 用钢笔或圆珠把Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上. 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) a+3i 1、已知复数 1-2i 是纯虚数,则实数 a =( A.-2 B.4 C.-6 ) D.6 2、已知集合 M ? { y | y ? 2x , x ? 0}, N ? {x | y ? lg(2x ? x2 )} ,则 M A. ?1, 2 ? B. ?1, ?? ? C. ? 2, ??? D. ?1, ?? ? N 等于( ) 3、已知向量 a ? (1, 2 x), b ? (4, ? x) ,则 “ x ? A.充分不必要条件 C.充要条件 2 ”是“ a ? b ”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4、在递增的等比数列 ?an ? 中, a1 ? an ? 34, a2an?2 ? 64 ,且前 n 项和 Sn ? 42 ,则项数 n 等 于( ) A.6 B.5 C.4 D.3 5、 函数 f ( x) ? lg x ? A. ? 0,1? C. ? 2,3? 1 的零点所在的区间是( ) x B. ?1, 2 ? D. ? 3,10? 6、已知实数 x ??1,9? ,执行如右图所示的流程图, 则输出的 x 不小于 55 的概率为( A. ) D. 5 8 B. 3 8 C. 2 3 1 3 7、 已知 f ( x ) 是定义在 (??, ??) 上的偶函数, 且在区间 ( ??, 0] 上是增 ?0.6 函数, 设 a ? f (log7 ) ,则 a, b, c 的大小关 4 ), b ? f (log 1 3), c ? f (0.2 2 系是 ( ) B. c ? b ? a C. b ? c ? a ,则 D. a ? b ? c A. c ? a ? b 8、已知函数 f ( x) ? ? A. ? ?( x ? 1) (?1 ? x ? 0) 2 2 ? ? 1 ? x (0 ? x ? 1) 4 ? 3? B. 12 ? 1 ?1 f ( x)dx ? ( ) D. 3? ? 8 12 C. 4?? 4 ?4 ? 3? 12 9、 一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体, 余下的几何体的三 视图(如图所示) ,则余下部分的几何体的表面积为( ) 3 3? ? 5 +1 2 3 3? ? 5 C. 3? ? 2 A. ? ? 3 2 B. ? ? 3 3? ? 2 5 +1 D. 3? ? 3 3? ? 2 5 3 2 ?0 ? x ? 2 ? 10、已知 M ( x, y ) 为由不等式组 ? y ? 2 ,所确定的平面区域上的动点, ? ?x ? 2 y 若点 A ? 2,1 , ) D. 4 2 ? 则 z ? OM ? OA 的最大值为( A.3 B. 3 2 C.4 3 11、对于函数 f(x)= f ? x ? ? x cos3 ? x ? ? ? ?? ? ,下列说法正确的是 6? ( ) π π , )上递减 6 6 π C. f(x)是偶函数且在( 0, )上递减 6 A.f(x)是奇函数且在( ? π π , )上递增 6 6 π D.f(x)是偶函数且在( 0, )上递增 6 B. f(x)是奇函数且在( ? ?5 2 x (0 ? x ? 2) ? ?16 12、 已知函数 y ? f ( x) 是定义域为 R 的偶函数. 当 x ? 0 时, f ( x) ? ? ?( 1 ) x ? 1( x ? 2) ? ? 2 2 若关 于 x 的方程 [ f ( x)] ? af ( x) ? b ? 0 , a, b ? R 有且仅有 6 个不同实数根,则实数 a 的取值 范围是( A. ( ? ) B. ( ? 5 9 ,? ) 2 4 9 , ?1) 4 C. (? 5 9 9 , ? ) (? , ?1) 2 4 4 D. ( ? 5 , ?1) 2 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、在平面直角坐标系 xoy 中,若曲线 y ? ax ? 2 b ( a , b 为常数)过点 P(2, ?5) ,且该曲线 x . 在点 P 处的切线与直线 7 x ? 2 y ? 3 ? 0 平行,则 a ? b ? 14、直三棱柱 ABC-A1B1C1 的六个顶点都在球 O 的球面上.若 AB=BC=2,∠ABC=90°,AA1=2 2 , 则球 O 的表面积为____________. 15、 ?ABC 中的内角为 A, B, C ,重心为 G ,若 2sin A?GA ? 3 sin B?GB ? 3sin C ? GC ? 0 , 则 cos B ? 16、 定义函数 f ( x) ? x ? ?x? , 其中 ? x? 表示不小于 x 的最小整数, 如 ?1.5? ? 2 , ??2.5? ? ?2 . * 当 x ? ? 0, n? , n ? N 时 , 函 数 f ( x ) 的 值 域 为 An , 记 集 合 An 中 元 素 的 个 数 为 an , 则 ? . ? 1 1 ? ? a1 a2 三、解答题 ? 1 ? ________. an 已 知 a, b, c 分 别 是 ?ABC 的 内 角 A, B, C 的 对 边 , 且 17 、 ( 本 小

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