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2014届高三数学天天练14 - 教师


2013 届高三数学天天练 14 1、已知集合 A ? ?? 1,3,2m ? 1?, B ? 3, m ,若 B ? A ? A ,则实数 m ? _______1
2

?

?

2、不等式

1 ? 1? ? 2 的解集是_________ ? 0, ? x ? 2? 4 1 ?? ? ? ,则 tan? ? ? ? _________ 3 5 ?2 4?

3、(理)已知 ? 是第二象限角,若 sin ? ?

?x? y ?0 ? (文)变量 x, y 满足约束条件: ? x ? y ? 1 ,则目标函数 z ? 5x ? y 的最小值为______2 ?x ? 2 y ? 1 ?
4、已知函数 y ? f ?x ? 存在反函数 y ? f
?1

( x) ,若函数 y ? f ?x ? 1? 的图像经过点 ?3,1? ,则

f ?1 (1) ? ________ 2
?1? 5、若 x0 是函数 f ? x ? ? ? ? ? lg x 的零点,且 0 ? x1 ? x0 ,则 f ? x1 ? 与 0 的大小关系是 ?2?
______________ f ?x1 ? ? 0 6、已知条件 p : x ? 1 ? 2 ;条件 q : x ? a ,若 p 是 q 的充分不必要条件,则 a 的取值范围 是________________ ?1 ? ?? , 7、已 知 ?ABC 中 , AC ? 2, BC ? 1, ?ACB ?
x

2? , D为AB 上 的 点 , 若 AD ? 2DB , 则 3

?CDB ? ________arccos
2

7 14

8、不 等 式 x ? ax ? 4 ? 0 的 解 集 不 是 空 集 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 _______________ ?- ?,4? ? ?4, ? ? ? 9、将 y ? 2 cos?

1 ?x ?? ? ? 的图像上所有的点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变,然后将 2 ?3 6?

图像向左平移

? 个单位,再向下平移 2 个单位,所得图像的解析式为 4
? 2x ? ? ? ??2 ? 3 3?

________________ y ? 2 cos?

10、函数 y ? sin? x ?

? ?

??

3 ? ? a cos x 是奇函数,则 a ? _______ 2 3?

2 11、函数 y ? 2 sin x ? 3 sin 2 x 的最大值是____________ 1? 10

12、(理)若不等式 x ? log a x ? 0?a ? 0, a ? 1? 在 ? 0, ? 内恒成立,则实数 a 的取值范围
2

? ?

1? 2?

是_____________________ ? 13、若函数 f ? x ? ? 答案: a ? 1

?1 ? , 1? ?16 ?

a ? 2x ? a ? 2 为奇函数,求实数 a 的值 2x ?1

14、已 知 函 数 f ?x ? ? x ? bx ? c?b, c ? R ? , 且 当 x ? 1 时 , f ?x ? ? 0 , 当 1 ? x ? 3 时 ,
2

f ?x ? ? 0 恒成立
(1)求 b, c 之间的关系式 (2)当 c ? 3 时,是否存在实数 m 使得 g ?x ? ? f ?x ? ? m x 在区间 ?0, ? ? 上是单调函数? ?
2

若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,请说明理由。 答案: (1) f (1) ? 0,?b ? c ? 1 ? 0 (2)不存在 15、记函数 f ? x ? ?

x?4 ? 2 的定义域为 A,g ?x ? ? log3 ??x ? m ? 2??x ? m?? 的定义域为 x ?1

B
(1)求 A

(2)若 A ? B ,求实数 m 的取值范围 (2) ?- ?,3? ? ?2, ? ? ?
2

答案: (1) A ? ?- 1,2?

16、已知 f ?x ? ? 2a sin x ? 2 2a sin x ? a ? b 的定义域是 ?0, ? , 值域是 ?- 5,1? , a, b 的 求 值 答案: a ? 6, b ? ?5或a ? ?6, b ? 1

? ?? ? 2?


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