当前位置:首页 >> 数学 >>

2.3直线


§2.3.1 直线与平面垂直的判定 一、教学目标 1、知识与技能 (1)使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理; (2)使学生掌握判定直线和平面垂直的方法; (3)培养学生的几何直观能力,使他们在直观感知,操作确认的基础上学会归纳、概括结 论。 2、过程与方法 (1)通过教学活动,使学生了解,感受直线和平面垂直的定义的形成过程; (2)探究判定直线与平面垂直的方法。 3、情态与价值:培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。 二、教学重点、难点 直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。 三、教学设计 (一)创设情景,揭示课题 1、教师首先提出问题:在现实生活中,我们经常看到一些直线与平面垂直的现象,例如: “旗杆与地面,大桥的桥柱和水面等的位置关系”,你能举出一些类似的例子吗?然后让学生回 忆、思考、讨论、教师对学生的活动给予评价。 2、接着教师指出:一条直线与一个平面垂直的意义是什么?并通过分析旗杆与它在地面上的 射影的位置关系引出课题内容。 (二)研探新知 1、为使学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知,可再借助长方体模型让学 生感知直线与平面的垂直关系。然后教师引导学生用“平面化”的思想来思考问题:从直线与直线 垂直、直线与平面平行等的定义过程得到启发,能否用一条直线垂直于一个平面内的直线来定义这 条直线与这个平面垂直呢?并组织学生交流讨论,概括其定义。 如果直线 L 与平面α 内的任意一条直线都垂直,我们就说直线 L 与平面α 互相垂直,记作 L⊥ α ,直线 L 叫做平面α 的垂线,平面α 叫做直线 L 的垂面。直线与平面垂直时,它们唯一公共点 P 叫做垂足。并对画示表示进行说明。 2、老师提出问题,让学生思考: (1)问题:虽然可以根据定义判定直线与平面垂直,但这种方法实际上难以实施。有没有比 较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢? (2)师生活动:请同学们准备一块三角形的纸片,我们一起来做如图 2.3-1 试验:过△ABC 的顶点 A 翻折纸片,得到折痕 AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD、DC 与桌面接触),问 如何翻折才能保证折痕 AD 与桌面所在平面垂直? A B 图 2.3-1 D C (3)归纳结论:引导学生根据直观感知及已有经验(两条相交直线确定一个平面),进行合 情推理,获得判定定理: 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。 老师特别强调:a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视; b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。 (三)实际应用,巩固深化 (1)课本例 1 教学;(2)课本例 2 教学 (四)归纳小结,课后思考 小结:采用师生对话形式,完成下列问题: ①请归纳一下获得直线与平面垂直的判定定理的基本过程。②直线与平面垂直的判定 定理,体现的教学思想方法是什么? 课后作业:①课本练习 2 ②求证:如果一条直线平行于一个平面,那么这个平面的任何垂线都和这条直线垂直。 思考题:如果一条直线垂直于平面内的无数条直线,那么这条直线就和这个平面垂直,这个结 论对吗?为什么? §2.3.2 平面与平面垂直的判定 一、教学目标 1、知识与技能 (1)使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面 互相垂直”的概念; (2)使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用; (3)使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。 2、过程与方法 (1)通过实例让学生直观感知“二面角”概念

相关文章:
3.2.3 直线的一般式方程_图文.ppt
3.2.3 直线的一般式方程 - 3.2.3 直线的一般式方程 飞机留下的烟呈直
3[1].2.2(3)直线的一般式方程_图文.ppt
3[1].2.2(3)直线的一般式方程 - 直线的一般式方程 (一)填空 名称
3.2.3直线的一般式方程_图文.ppt
3.2.3直线的一般式方程 - 复习回顾 名称条件 方程 适用范围 有斜率的 直
2.3-直线的参数方程_图文.ppt
2.3-直线的参数方程 - 三 直线的参数方程 课 1.掌握直线的参数方程 标
2.2.3两条直线位置关系_图文.ppt
2.2.3两条直线位置关系 - 2.2.3 两条直线的位置关系 如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0 那么,这两条直线相交、平行、重...
2.2.3直线与椭圆(一)_图文.ppt
2.2.3直线与椭圆(一) - 2.2.3直 线与椭圆的位置关( 系一 ) 学习
§ 3.2.3直线的一般式方程.doc
§ 3.2.3直线的一般式方程 - 郯城三中高一数学备课组 必修 1 导学案 主备人:张可梅 教研组长:高恩秋 分管领导:李夫银 §3.2.3 直线的一般式方程 导学案...
3.2.3直线的一般式方程_图文.ppt
3.2.3直线的一般式方程 - 3.2.3直线的一般式方程 温故知新 复习回顾
用3.2.3直线的一般式方程_图文.ppt
用3.2.3直线的一般式方程 - 复习回顾 名称条件 方程 适用范围 有斜率的
3.2.3直线的一般式方程_图文.ppt
3.2.3直线的一般式方程 - 复习引入 1. 点斜式方程: y-y0=k(x-
3.2 3.2.3 直线的一般式方程_图文.ppt
第三章 直线与方程 3.2 直线的方程 3.2.3 直线的一般式方程 栏目链接
经典3.2.3直线的一般方程_图文.ppt
经典3.2.3直线的一般方程 - 3.2.3《直线的一般式方程》 教学目的 ?
8.2.3直线的一般式方程_图文.ppt
8.2.3直线的一般式方程 - 复习回顾 名称条件 方程 适用范围 有斜率的 直
高中数学 3.2.3直线的一般式方程课件 新人教A版必修2_图文.ppt
高中数学 3.2.3直线的一般式方程课件 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中
2.3.3直线与平面垂直的性质_图文.ppt
2.3.3直线与平面垂直的性质 - 12.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C
2.3直线一般式_图文.ppt
2.3直线一般式 - 直线的一般式方程 (一)填空 名称 点斜式 已知条件 (x
3.2.3 直线的一般式方程_图文.ppt
3.2.3 直线的一般式方程 3.2.3 │ 三维目标 三维目标【知识与技能】
3.2.3直线的一般式方程及对称问题讲解(精华版)_图文.ppt
3.2.3直线的一般式方程及对称问题讲解(精华版) - 复习回顾 名称条件 方程
必修2.3直线与斜率_图文.ppt
必修2.3直线与斜率_数学_高中教育_教育专区。作为高中数学必修教材的课件!§3
2-3 空间直线的方程_图文.ppt
2-3 空间直线的方程 - 许子道、殷剑兴主编 南京大学出版社
更多相关标签: