当前位置:首页 >> 高一数学 >>

数学:2.3《等差数列的前n项和》教案(2课时)(新人教A版必修5)


高考资源网(ks5u.com)

您身边的高考专家

课题: §3.3 等差数列的前 n 项和 授课类型: 授课类型:新授课 (第2课时)
●三维目标 知识与技能: 知识与技能:进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式;了解等差数列的一些性 质,并会用它们解决一些相关问题;会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最

值; 过程与方法: 过程与方法:经历公式应用的过程; 情感态度与价值观: 情感态度与价值观:通过有关内容在实际生活中的应用,使学生再一次感受数学源于生活, 又服务于生活的实用性,引导学生要善于观察生活,从生活中发现问题,并数学地解决问题。 ●教学重点 熟练掌握等差数列的求和公式 教学难点 ●教学难点 灵活应用求和公式解决问题 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 首先回忆一下上一节课所学主要内容: 1.等差数列的前 1.等差数列的前 n 项和公式 1: S n =

n(a1 + a n ) 2

2.等差数列的前 2.等差数列的前 n 项和公式 2: S n = na1 + Ⅱ.讲授新课 探究: 探究:——课本 P51 的探究活动

n(n ? 1)d 2

结论:一般地,如果一个数列 {a n }, 的前 n 项和为 S n = pn + qn + r ,其中 p、q、r 为常数,
2

且 p ≠ 0 ,那么这个数列一定是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少? 由 S n = pn + qn + r ,得 S1 = a1 = p + q + r
2

当 n ≥ 2 时 an = S n ? S n ?1 = ( pn 2 + qn + r ) ? [ p ( n ? 1) 2 + q ( n ? 1) + r ] = 2 pn ? ( p + q )

∴ d = an ? an ?1 = [2 pn ? ( p + q )] ? [2 p (n ? 1) ? ( p + q )] =2p
项和公式2: 对等差数列的前 n 项和公式 : S n = na1 +

n(n ? 1)d 可化成式子: 2

Sn =

d 2 d n + (a 1 ? )n ,当 d≠0,是一个常数项为零的二次式 2 2

[范例讲解] 等差数列前项和的最值问题
www.ks5u.com -1版权所有@高考资源网

高考资源网(ks5u.com)

您身边的高考专家

课本 P51 的例 4 解略 小结: 对等差数列前项和的最值问题有两种方法: 对等差数列前项和的最值问题有两种方法 (1) 利用 a n : 当 a n >0,d<0,前n项和有最大值可由 a n ≥0,且 a n +1 ≤0,求得n的值 当 a n <0,d>0,前n项和有最小值可由 a n ≤0,且 a n +1 ≥0,求得n的值 (2) 利用 S n : 由 Sn =

d 2 d n + (a 1 ? )n 利用二次函数配方法求得最值时 n 的值 2 2

Ⅲ.课堂练习 1.一个等差数列前 4 项的和是 24,前 5 项的和与前 2 项的和的差是 27,求这个等差数列的 通项公式。 2.差数列{ a n }中, a 4 =-15, 公差 d=3, 求数列{ a n }的前 n 项和 S n 的最小值。 Ⅳ.课时小结 1.前 n 项和为 S n = pn + qn + r ,其中 p、q、r 为常数,且 p ≠ 0 ,一定是等差数列,该数
2

列的 首项是 a1 = p + q + r 公差是 d=2p 通项公式是 an = ?

S1 = a1 = p + q + r , 当n = 1 时 ? Sn ? Sn ?1 = 2 pn ? ( p + q), 当n ≥ 2 时 ?

2.差数列前项和的最值问题有两种方法: .差数列前项和的最值问题有两种方法 (1)当 a n >0,d<0,前n项和有最大值可由 a n ≥0,且 a n +1 ≤0,求得n的值。 当 a n <0,d>0,前n项和有最小值可由 a n ≤0,且 a n +1 ≥0,求得n的值。 (2)由 S n = Ⅴ.课后作业 ●板书设计 ●授后记

d 2 d n + (a 1 ? )n 利用二次函数配方法求得最值时n的值 2 2

www.ks5u.com

-2-

版权所有@高考资源网


赞助商链接
相关文章:
...必修五 第二章 数列 第三节 2.3等差数列的前n项和
重难点学习法 人教A 必修五章 数列 第三节 2.3等差数列的前n项和_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第二章【基础知识在线】 知识点一 等差数列的前 ...
2.3等差数列的前n项和讲义
2.3等差数列的前n项和讲义_数学_高中教育_教育专区。2.3 等差数列的前 n ...1? 3 3 ? 5 5 ? 7 7 ? 9 (2) 1 1 1 1 , , , ,... 1? 2...
高中数学必修五同步练习及答案10:等差数列的前n项和(2)
高中数学必修五同步练习及答案10:等差数列的前n项和...(1, 4),(2,3),(3, 2) , (4,1) , ,则...高中数学(人教A版必修5)... 暂无评价 6页 ¥...
教案【课题】等差数列的前n项和教案设计
教案【课题】等差数列的前n项和教案设计_数学_高中教育_教育专区。一、 【课题】等差数列的前 n 项和 、 【教学目标】 ? 知识与技能目标: 掌握等差数列的...
等差数列前n项和教案(中职)
等差数列前n项和教案(中职)_数学_高中教育_教育...a1 ? a 2 ? a 3? ? ? an 类似地: Sn ? ...n ? 1? 2 d 公式 2 (2) 、例:等差数列 ?...
等比数列的前N项和优秀教案
等比数列的前N项和优秀教案_高一数学_数学_高中教育...在《数列》一章中, 《等比数列的前 n 项和》是...2 1 3 (2)回忆等差数列前 n 项和公式的推导...
...师大版高中数学必修五《等差数列的前n项和》课时练...
2017-2018学年(新课标)北师大版高中数学必修五《等差数列的前n项和》课时练习及答案解析 - (新课标)2017-2018 学年北师大版高中数学必修五 2.2 等差数列的前...
《等差数列前n项和公式》说课稿_图文
6《等差数列前 n 项和公式》说课稿 《等差数列前 n 项和公式》说课稿各位评委,大家好: 我说课的课题是高中数学(人教 B 版)必修 5章等差数列中“等差...
高二数学最新教案-高二数学数列3 精品
高二数学最新教案-高二数学数列3 精品_数学_高中教育_教育专区。数列 3、4 典例分析 3.数列{an}的前 n 项和 Sn=n2-7n-8, (1)求{an}的通项公式 (2)...
《等差数列前n项和公式》说课稿
《等差数列前 n 项和》说课稿各位评委,大家好: 我说课的课题是高中数学(北师大必修 5)等差数列中“等差数列前 n 项和”的第一节内容,我 将从设计思想, 课...
更多相关标签: