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时间序列分析模拟试题2


《时间序列分析》模拟试题

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诚实考试吾心不虚 ,公平竞争方显实力, 考试失败尚有机会 ,考试舞弊前功尽弃。 上海财经大学《时间序列分析》课程考试卷
课程代码 课程序号

20 —20 学年第一学期 姓名
题号 得分 一

学号
二 三 四

班级
五 总分

一、 得分
1.

填空题(每小题 2 分,共计 20 分)



设时间序列 ? X t ? , 当__________________________序列 ? X t ? 为严

2. 3.



平稳。 AR(p) 模 型 为 _____________________________ , 其 中 自 回 归 参 数 为 ______________。 ARMA(p,q) 模 型 _________________________________ , 其 中 模 型 参 数 为 ____________________。 设时间序列 ? X t ? ,则其一阶差分为_________________________。 一阶自回归模型 AR(1)所对应的特征方程为_______________________。 对 于 一 阶 自 回 归 模 型 AR(1) , 其 特 征 根 为 _________ , 平 稳 域 是 _______________________。 对于一阶自回归模型 MA(1),其自相关函数为______________________。 对于二阶自回归模型 AR(2): X t ? ?1 X t ?1 ? ?2 X t ?2 ? ? t ,其模型所满足的 Yule-Walker 方程是___________________________。

4. 5. 6. 7. 8.

线
…………………………………………………

9.






?





?Xt ?
p ?







ARMA(p,q)







X t ? ?1

X t L? 1

??

X

t

? ? p L ? ? t 1? 1 ?

,t 则 ?预 ? q 方 t 差 q 为 ? ? ? 测

___________________。 10. 设时间序列 ? X t ? 为来自 GARCH(p, q)模型,则其模型结构可写为_____________。

得分

二、(20 分)设 ? X t ? 是二阶移动平均模型 MA(2),即满足

Xt ? ? t ? ?? t-2 ,
其中 ?? t ? 是白噪声序列,并且 E ?? t ? ? 0,Var ??t ? ? ?
2

《时间序列分析》模拟试题

(1) 当 ? 1 =0.8 时,试求 ? X t ? 的自协方差函数和自相关函数。 (2) 当 ? 1 =0.8 时,计算样本均值 (X1 ? X2 ? X3 ? X4 ) 4 的方差。

得分

三、(20 分)设 { X t } 的长度为 10 的样本值为 0.8,0.2,0.9,0.74,0.82,

0.92,0.78,0.86,0.72,0.84,试求 (1) 样本均值 x 。

? ? ? ? (2) 样本的自协方差函数值 ? 1 , ? 2 和自相关函数值 ?1 , ? 2 。
(3) 对 AR(2)模型参数给出其矩估计,并且写出模型的表达式。

得分

四、(20 分)设 { X t } 服从 ARMA(1, 1)模型:

X t ? 0.8 X t ?1 ? ? t ? 0.6? t ?1
其中 X100 ? 0.3, ?100 ? 0.01 。 (1) (2) 给出未来 3 期的预测值; 给出未来 3 期的预测值的 95%的预测区间。 五、(20 分)设平稳时间序列 { X t } 服从 AR(1)模型: X t ? ?1 X t ?1 ? ? t ,其 中 {? t } 为白噪声, E ?? t ? ? 0,Var ??t ? ? ? ,证明:
2

得分

?2 Var ( X t ) ? 1 ? ?12

2


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