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2011-2012学年度下学期期末考试 七年级数学试题


2011-2012 学年度下学期期末考试 七年级数学试题
本试卷共五个大题,26 个小题,考试时间:120 分钟,总分 150 分
一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分) ,请把你所选择的答案写答题卷上.

1、以下列各组长度的线段为边,不能构成三角形的是 A.1cm,2cm,3cm C.3cm,4cm,5cm





B.2cm,3 cm,4cm D.4cm,5cm,6cm

2、如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点 E、D、B、F 在同一条直线上,若∠ADE=125°, 则∠DBC 的 度数为 ( A.55° ) B.65° C.75° D.125°

3、若点 P 是第二象限内的点,且点 P 到 x 轴的距离是 4,到 y 轴的距离是 3, 则点 P 的坐标是 ( ) A、 (-4,3) B、 (4,-3) C、 (-3,4) D、 (3,-4)

? y ? 1? x 4、用代入法解方程组 ? 时,代入正确的是( ?x ? 2 y ? 4
A、 x ? 2 ? x ? 4 C、 x ? 2 ? 2 x ? 4 B、 x ? 2 ? 2 x ? 4 D、 x ? 2 ? x ? 4



? x ? ?1 ? x ? 2 5、已知 ? 和? 都是方程 y ? ax ? b 的解,则 a 和 b 的值是 ?y ? 0 ?y ? 3 ?a ? ?1 A、 ? ?b ? ?1





?a ? 1 B、 ? ?b ? 1

?a ? ?1 C、 ? ?b ? 1

?a ? 1 D、 ? ?b ? ?1

6. 如图,宽为 50 cm 的矩形图案 由 10 个全等的小长方形拼成,其中 一个小长方形的面积为( A. 400 cm2 C. 600 cm2 B. 500 cm2 D. 4000 cm2
6题



7、若一个多边形的内角和为 540°,则 这个多边形是( ) A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 8、下列调查中,适宜 采用抽样调查方式的是( ) A、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 B、对某校初三(5)班第一小组的数学成绩的调查 C、对我市市民实施低碳生活情况的调查 D、对 2010 年重庆市中考前 200 名学生的中考数学成绩的调查

?x ? a 9、已知二元一次方程 3x ? y ? 0 的一个解是 ? ,其中 a ? 0 ,那么( ?y ? b
A
b ?0 a



B、

b ?0 a

C、

b ?0 a

D 、以上都不对

?ax ? by ? 2, ? x ? 3, 10、在解关于 x,y 的方程组 ? 时,小虹正确地解得 ? , cx ? 7 y ? 8 y ? ? 2. ? ? ? x ? ?2, 小静因把 c 写错而解得 ? ,那么 a+b+c 的值为( ? y ? 2.
A、11 B、9 C、7 D、不能确定 ) .

二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) ,请把你的答案写答题卷上.

11、如图,小手盖住的点的坐标可能为

(写出一个即可) .

12、如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=300,∠2=500, ∠3 等于 度.

13、如图:一长方形纸片剪去一个角后,得到一个五边形 ABCFE, 则图中∠AEF+∠EFC= 度;

E _

11 题

12 题

13 题

14、已知二元一次方程 2 x ? 3 y ? ?4 ,用含 x 代数式表示 y =

?x ? 3 y ? 5 15、已知 x、 y 满足方程组 ? ,则代数式 x ? y ? ?3x ? y ? ?1

A _

D _

.

16、含有同种果蔬但浓度不同的 A、B 两种饮料,A 种饮料重 40 千克,B 种饮料重 60 千克现从这两种饮料 中各倒出一部分,且倒出部分的重量相同,再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如 果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同,那么从每种饮料中倒出的相同的重量是___________千克。

三、解答题(共 24 分) ,解答时,写出文字说明、计算或证明过程.

17.(6 分)解不等式,并把解集在数轴上表示出来:

2x ?1 5x ? 1 ? ? 1. 3 2

F _

18、 (6 分)解方程组

?4( x ? y ? 1) ? 3(1 ? y) ? 2 ? ?x y ? ?2 ? ?2 3

[来源:学科网 ZXXK]

19、 (6 分)如图,EF//AD, ?1 = ?2 .说明:∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成. 解:∵EF//AD, (已知) C ∴ ?2 =_____.(_____________________________) . 又∵ ?1 = ?2 , (已知) ∴ ?1 = ?3 , (________________________). ∴AB//______,(____________________ ________) ∴∠DGA+∠BAC=180°.(_____________________________)
F B 2 E D 1 G

3

A

20、 (6 分) 如图,D 是△ABC 的 BC 边上一点,∠ABC=40°,∠BAC=80°. 求: (1)∠C 的度数; (2)如果 AD 是△ABC 的 BC 边上的角平分 求∠ADC 的度数.

线,
A

B

D

C

得分 评分人

四、解答题: (每小题 10 分,共 40 分) ,请写出文字说明、计算或证明过程.

21、 (10 分)把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分 3 颗,就剩下 8 颗;如果每只猴子分 5 颗,那么 最后一只猴子虽分到了花生,但不足 5 颗。问猴子有多少只,花生有多少颗?

22、(10 分) 23、 “校园手机”现象越来越受到社会的关注, “寒假”期间,记者刘凯随机调查了某区若干学生和家长对中学
生带手机现象的看法,统计整理制作了如下的统计图: (1)求这次调查的家长人数,并补全图 1; (2)求图 2 中表示家长“赞成”的圆心角的度数; (3)针对随机调查的情况,估计全 市 500000 名家长中大约有多少名反对.

[来源:Zxxk.Com]

学生及家长对中学生带手机的态度统计图

人数

家长对中学生带手机 的态度统计图

280 210 140 70 140 80 40 赞成 30 无所谓 30 反对

学生 家长
赞成 无所谓 20% 反对

类别

23、 (10 分)如图,中,A、B 两点的坐标分别为(2,3) 、 (4,1) , (1)求△ABO 的面积。 (2)把△ABO 向下平移 3 个单位后得到一个新三角形 ?O ?A?B ? 求 ?O ?A?B ? 的 3 个顶点的坐标。

24、 (10 分)游泳池里有一群少年在运动,他们每人都戴着一顶泳帽,所有的泳帽只有两种颜色,红色和蓝色, 这时听见其中两个少年婷婷和凯文的对话: 婷婷说:我目前看到戴红帽和戴蓝帽子的人的比为 25:17 凯文接着说:我目前看到戴红帽和戴蓝帽子的人的比为 7:5 请就以上对话的信息作出判断。 (1) 试判断婷婷和凯文所戴泳帽的颜色。

(2) 请推算出这群少年的人数。

得分 评分人

五、解答题: (共 22 分) ,请写出文字说明、计算或证明过程.

25.(10 分)重庆电视台<<天天 630>>是一个群众喜闻乐见电视节目,在该节目的播放间歇安 排有固定时长为 4 分钟的广告时间,计划反复插播长度为 15 秒和 30 秒的两种广告.15 秒广 告每播 1 次收费 0.6 万元,30 秒广告每播 1 次收费 1 万元.若要求每种广告播放次数都不少 于 3 次. ⑴两种广告的播放次数有几种安排方式?
⑵电视台选择哪种方式播放收益较大,最大收益为多少万元? ⑶<<天天 630>>曾经做过一个关于自行车轮胎正常使用寿命的研究报道,研究成果如下:一 个新自行车轮胎, 若把它安装在前轮上,则自行车行驶 5000km 后就会报废;若把它安装成后轮,则自行车行驶 3000km 后就会

报废。 重庆 79 中七年级学生冯小雨是一个爱动脑筋 的同学,她采用行驶一定路程后交换前后轮的方法,最大程度地 使用两个新轮胎。她还发现如果交换前后轮胎,使得这对新轮胎同时报废的话,使用效果是最佳的。 请你帮小雨同学推算一下这辆新车在轮胎报废前最多能行驶多少 km? 新胎行驶多少 km 时就应该交换前后 轮?

26.(12 分)如图,已知 AD 是△ABC 的角平分线( ?ACB ? ?B ) ,EF⊥AD 于 P,交 BC 延长线于 M,

(1) 如果 ?ACB ? 90? , 求证 ?M ? ?1
1 (2) 求证: ?M ? (?ACB ? ?B) 。 2

2011-2012 学年度下期期末考试 七级数学参考答案及评分意见

三、解答题: 17. 18.

x ? ?1

4分

图略

2分

?x ? 2 ? ?y ? 3

19. (6 分)

解:∵EF//AD, (已知) ∴ ?2 = ?3 .(两直线平行,同位角相等) . 又∵ ?1 = ?2 , (已知) ∴ ?1 = ?3 , (等量代换). ∴AB//DG_,(内错角相等,两直线平行) ∴∠DGA+∠BAC=180°.( 两直线平行,同旁内角互补) 20. (6 分) (1)∠C=60 3分 (2)∠ADC=80 6分
[来源:学科网]

C D F B 2 E 1 G

3

A

四、解答题:

[来源:学科网]

22. (1) (略) (2)36度 (3)350000 23. (1)S△ABO=5
[来源:Zxxk.Com]

(2)A’ (2,0)

B’(4,-2)

O’(0,-3)

4分 每个点 2 分,10 分

24、解: (1)本人不能看见自己头上的帽子,但可以看见其余任何人的帽子 婷婷观察时:红帽子占整个能见帽子的比例为:

25 42 7 凯文观察时:红帽子占整个能见帽子的比例为: 12
由于两人看到的比例不同,所以两人头上的帽子颜色肯定不同 且 2分

25 7 〉 , 42 12

故可以断言: , 4分

婷婷戴蓝色,凯文戴红帽子

五、解答题: 25、 (1)略 5 分 (2)略 5分

26、设:15 秒播放 x 次,30 秒播放 y 次

?15x ? 30 y ? 4 ? 60 ? x?3 ? ? y?3 ?
消去 x 得: 3 ? y ? 6.5 由于 y 为整数,故 y={ 3,4,5 ,6}

方案共有 4 种: ?

? x ? 10,8,6,4 ? y ? 3,4,5,6

4分


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