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2.3.2 双曲线的简单几何性质 问题解决——评价单


《2.3.2 双曲线的简单几何性质》问题解决——评价单
高二年级数学组 设计人:李芳芬 审核人:王静巧、单慧洁 班级:___________ 组名:___________ 姓名:___________ 时间: 年 月 学习生成问题 教师预设问题 问题 1:如何利用双曲线的几何性质求标准方程? 日

x2 y2 ? ? 1 有共同渐近线,且过点 (?3, 2 3) ; ⑴与双曲线 9 16

⑵与双曲线

x2 y2 ? ? 1 有公共焦点,且过点 (3 2 , 2) 16 4

问题 2:双曲线的离心率

如题一:若双曲线

x

2

y
+

2

4

k

=1 的离心率 e∈(1,2),求 k 的取值范围

如题二:若双曲线的渐近线方程为 y ? ?

3 x 求双曲线的离心率 4

如题三:已知 F1、F2 是双曲线

x2 y 2 x2 y2 ? ? 1( a ? 0, b ? 0) ? ? 1 的共同焦点,若点 与椭圆 a 2 b2 9 5

P 是两曲线的一个交点,且 ?PF1 F2 为等腰三角形,求该双曲线的离心率

问题 3:直线与双曲线的位置关系

x2 y2 ? ? 1 ,只有一个公共点,求直线 l 的方程. 如题一:过点(0,3)的直线 l 与双曲线 4 3

如题二:经过双曲线 x 2 ? y 2 ? 1的左焦点 F1 作倾斜角为

? 的弦 AB,求|AB|的长 3

如题三:(选做题)已知直线 y ? kx ? 1 与双曲线 x2 ? y 2 ? 4 ,试讨论实数 K 的取值范围. (1)没有公共点; (2)有两个公共点; (3)只有一个公共点; (4)交于异支两点; (5)与左支交于两点.

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