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棱柱与棱锥(一)


高 2012 级数学小练习

棱柱与棱锥(一)
班级_________ 姓名_________ 一、选择题 1、下列命题中,正确的是( )

A.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 B.每个侧面都是全等矩形的四棱锥是正棱柱 C.侧棱垂直于底面的棱柱是正棱柱 D.底面是正多边形,且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱 2、下列命题正确的是( ) B.侧棱垂直于底面的棱柱是正棱柱 D.正棱柱的高可以和侧棱不相等 )

A. 侧棱不垂直底面的棱柱不是正棱柱 C.底面是正多边形的棱柱是正棱柱

3、已知棱柱的一条侧棱与底面成 30°角,并且侧棱长 16,则棱柱的高是( A. 8 B. 8 3 C. 8 2 D. 16 3

4、已知,斜三棱柱 ABC ? A1B1C1 的各条棱长均为 a,∠A1AB=∠A1AC=60°,则此三棱柱的 侧面积为( A. ) B.

3 2 a 4

?

3 ? 1 a2

?

C. 3a

2

D.

3 3 2 a 2

5、 直四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 的高为 3, 底面是边长为 2 的菱形, 且∠BAD=60°, P 是 A1D1 的中点,则 BP 的长是( A. 2 3 二、填空题 6、已知棱柱的侧棱长是 6,高为 3,则侧棱与底面成的角为____________。 7、已知正三棱柱 ABC ? A1B1C1 的底面边长为 3,高为 4,则异面直线 A1B 与 B1C 所成的角为 ___________。 8、在底面边长与侧棱长为 a 的正三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,M 为 A1B1 的中点,则点 M 到边 BC 的距离为_____________。
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) C. 10 D.2

B.3

高 2012 级数学小练习

三、解答题 9、在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,底面△ABC 中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱 AA1=2,M1N 分别是 A1B1,AA1 中点。 ①求 BN 的模;②求 BA1 与 CB1 所成的角;③求证:A1B⊥C1M A1 N A B M B1 C C1

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