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湖北省黄冈市2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题文科

黄冈市 2018 年春季高二年级期末考试 数学试题(文科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.复数 z ? ? 3 ? 2i ? i 的共轭复数 z 等于( A. ?2 ? 3i B. ?2 ? 3i ) C. 2 ? 3i D. 2 ? 3i 2 2 2 2 2.对于推理:若 a ? b ,则 a ? b ;因为 2 ? ?3 ,所以 2 ? ? ?3 ? 即 4 ? 9 .下列说法正确的 是( ) B.大前提不正确 C.小前提不正确 D.推理形式不 A.推理完全正确 正确 3.已知函数 y ? f ? x ? 的图象是连续不断的曲线,且有如下对应值表,则函数 y ? f ? x ? 在区 间 ?1,6? 上的零点至少有(选最佳结果) ( ) 3 -74 C. 4 个 4 24.5 D. 5 个 ) 5 -36.8 6 -122.6 x y A. 2 个 1 124.4 B. 3 个 2 33 4.设 a , b 都是不等于 1 的正数,则“ loga b ? 0 ”是“ ? a ?1??b ?1? ? 0 ”的( A.充要条件 C.必要不充分条件 B.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件 ) 5.根据下图程序框图,当输入 x 为 2018 时,输出的 y ? ( A. 10 9 B. 4 C. 10 ) D. 28 6.下列命题中为真命题的是( 2 A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题 B.命题“若 x ? y ,则 x ? y ”的逆命题 C. 命题“ ?x ? R , x ? 2 x ? 3 ? 0 ”的否定 2 D.命题“若 1 ? 1 ,则 x ? 1 ”的逆否命题 x 7.根据如下样本数据, x y 3 4.0 4 2.5 5 -0.8 ) 6 -1 7 -2.0 8 -3.0 ? ?a ? ? bx ? ,则有( 得到的回归方程为 y A.a ? 0 , b?0 B.a ? 0 , b?0 C. a ? 0 , b?0 D.a ? 0 , b?0 8.函数 f ? x ? 的定义域为 ? a, b ? ,导函数在 f ? ? x ? 在 ? a, b ? 的图象如图所示,则函数 f ? x ? 在 ? a, b ? 内极值点有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 9.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男 爱好 不爱好 总计 40 20 60 女 20 30 50 ) 总计 60 50 110 参照附表(公式及数据见卷首) ,得到的正确结论是( A.在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B.在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C.有 99% 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有 99% 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 10.已知 f ? x ? ? 3 A. ?9,81? x?t ( 2 ? t ? 4 , t 为常数)的图象经过点 ? 2,1? ,则 f ? x ? 值域为( B. ?3,9? C. ?1,9? D. ?1, ?? ? ) 11.已知函数 f ? x ? 2 ? ? A. 1 B. ?1 2x ? 3 ,则曲线 y ? f ? x ? 在点 ?1, f ?1? ? 处切线的斜率为( x?2 C. 2 D. ? 2 ) ? ? 1 ?x ?? ? ? , a ? x ? 0 12.已知函数 f ? x ? ? ? ? 2 ? 的值域是 ? ?8,1? ,则实数 a 的取值范围是( ? 2 ? ? x ? 2 x, 0 ? x ? 4 A. ? ??, ?3? B. ? ?3,0? C. ??3, ?1? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) D. ??3? ) 13.不等式 3? x 2 ?2 x ?1? ?? ? ? 3? x?4 的解集为 . 14.已知函数 f ? x ? ? x3 ? 3ax2 ? 3? a ? 2? x ?1 恰有三个单调区间,则实数 a 的取值范围 是 15.复数 z1 ? . 3 2 ? ?10 ? a 2 ? i , z2 ? ? ? 2a ? 5 ? i ,若 z1 ? z2 是实数,则实数 a?5 1? a . a? 16.若函数 f ? x ? ? 是 . 1 3? k x? ? ln x 在区间 ?1, 2? 单调递增,则实数 k 的取值范围 4 x 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 2 17. 已知命题 p :函数 f ? x ? ? lg 3 x ? 6 x ? m 值域为 R ;命题 q :关于 x 的不等式 ? ? x ? 2 ? x ? 4 ? m 的解集是 ? .若“ p 或 q ”为假命题,求 m 取值范围. 18. 某学生对其亲属 30 人的饮食习惯进行一次调查, 并用如图所示的茎叶图表示 30 人的饮食 指数(说明:图中饮食指数低于 70 的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于 70 的人,饮食以 肉类为主) (1)根据以上数据完成下列 2 ? 2 列联表. 主食蔬菜 50 岁以下 50 岁以上 总计 (2)能否有 99% 的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?并写出简要分析. 19. 已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数, f ? 0? ? 0 ,当 x ? 0 时, f ? x ? ? log 1 ? x ? 1? . 3 主食肉食 总计 (1)求函数 f ? x

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