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2014年高二数学学业水平测试模拟试题


高二数学学业水平测试模拟试题(一) 数 学

1.考试采用书面答卷闭卷方式,考试时间 90 分钟,满分 100 分。 2.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。其中,第 I 卷(选择题)的 答案须填在第 I 卷后的答题卡上。 第 I 卷(选择题 共 45 分)

一选择题(本大题共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分。每小题的四个选项中,只有一个选项 符合题目要求。请将正确答案填在第 I 卷后的答题卡上。 ) 1:已知 M ? {x | x ? x ? 0}, N ? {x |
2

A. M

N?N

B. M

x ?1 ? 0}, 则有 x N ?M C. M

N?N

D. M

N?R

2.在三角形 ABC 中, AB ( AB ? BC) ? 0 ,则三角形 ABC 的形状是 A.直角三角形 C.钝角三角形 3.已知函数 f ( x) ? A. ?2,??? B.锐角三角形 D.正三角形

1 的定义域为 M , g ( x) ? e x ? 2 的值域为 N ,则 M 2? x

N?

B.

?? ?,2?

C . (-2,2) D. ? a=4 b=5 a=a+b b=a—b PRINT a,b

4.下面程序输出的结果为 A. 9, 4 B. 4, 5 C. 9, -1 D. -1, 9 5.有一种波,其波形为函数 y ? ? sin( 的最高点,则正整数 t 的最小值是 A.5 B.6

?
2

x) 的图像,若其在区间[0,t]上至少有 2 个波峰(图像
C.7 D.8

6.在△ABC 中, 三内角 A、 B、 C 所对应的边长分别为 a、 b、 c, 且 A、 B、 C 成等差数列,b ? 3 , 则△ABC 的外接圆半径为 A.

1 2

B.1

C.2

D.4 ( )

7.从 5 个男生、2 个女生中任选派人,则下列事件中必然事件是 A.3 个都是男生 B. 至少有 1 个男生 C.3 个都是女生 D.至少有 1 个女生 8.某赛季甲、乙两面名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如下图所示:

则下列说法正确的是 A. 甲总体得分比乙好,且最高得分甲比乙高; B. 甲总体得分比乙好,且最高得分乙比甲高; C. 乙体得分比甲好,且最高得分乙比甲高; D. 乙体得分比甲好,且最高得分甲比乙高; 9. 已 知 点 A(2,0),B(0,3),C(-1,-2), 则 ABCD 的顶点 D 的坐标为 A.(1,-5) B.(-3,1) C.(1,-3) D.(-5,1) 10.在数列 {an } 中,a 1 =

甲 8 6 4 3 8 6 3 9 8 3 1 0 1 2 3 4 5 2 3 4 1 4 4 0 5

乙 5 5 1 6 6 7 9 9

1 , 2an?1 ? 2an ? 1,则 a 2008 的值为 2

A.1002 B.1003 C.1004 D.1005 11.下面的三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是

正视图

侧视图

俯视图 A.六棱柱 B.六棱锥 C.六棱台 D.六边形 12.若直线 2x+3y+8=0,x-y-1=0 和 x+ky=0 相交于一点,则 k= A.-

1 2

B.

1 2

C.-2

D.2

13.以点 C(-4,3)为圆心的圆与直线 2x+y-5=0 相离,则圆 C 的半径 R 的取值范围是 A.(0,20 ) B.(0, 5 ) C.(0,2 5 ) D.(0,10)

14.若 2? 与 2 ? 互余,则 (1 ? tan ? )(1 ? tan ? ) 的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 15.如图,如果 MC⊥菱形 ABCD 所在的平面,那么 MA 与 BD 的位置关系是 A.平行, B.垂直相交 C.异面 D.相交但不垂直
A M D B

C

16.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,则此截面分圆锥的高为上 、 下两段 的比 为 A. 1: ( 2 ?1) B.1:2 C.1:

2

.1:4

?y ? 0 y ?1 ? 17.实数 x、y 满足不等式组 ? x ? y ? 0 ,则 w ? 的取值范围 ( x ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?
A.[-1,

)

1 ] 3

B.[-

1 1 , ] 2 3

C. ??

? 1 ? ,?? ? ? 2 ?

D. ??

? 1 ? ,1? ? 2 ?
)

18.函数 y ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ?

?
2

) 的图像如图所示,则 y 的表达式为(

10 x ? ? ) 11 6 10 x ? ? ) B. y ? 2sin( 11 6
A. y ? 2sin( C. y ? 2sin(2 x ? D. y ? 2sin(2 x ?

2

5? 12 11? 12

?

?

6

) )
选择题 答题卡 -2

6

题号 答案 题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

得分

第 II 卷(非选择题共 46 分) 二、填空题(本大题共计 4 小题,每小题 4 分,共计 16 分,把答案填在题中横线上) 19.如图所示,随机往正方形中扔一颗豆子(落在正方形外不算) ,则 它落到阴影部分的概率是 20.某厂去年生产某种规格的电子元件 a 个,计划从今年开始的 m 年 内,每年生产此种元件的产量比上一年增长 p%,则此种规格电子元件 年产量 y 随年数 x 的变化的函数关系是 21.某公司有 1000 名员工,其中,高层管理人员占 50 人,属高收入 者;中层管理人员占 200 人,属中等收入者;一般员工占 750 人,属低收入者。要对这个公 司员工的收入情况进行调查,欲抽取 80 名员工,则中层管理人员应抽取 人 22.若函数 f ( x ) 唯一的一个零点同时在区间(0,16) 、 (0,8) 、 (0,4) 、 (0,2)内,下 列结论: (1)函数 f ( x ) 在区间(0,1)内有零点;

(2)函数 f ( x ) 在区间(0,1)或(0,2)内有零点; (3)函数 f ( x ) 在区间[2,16]内无零点; (4)函数 f ( x ) 在区间(1,16)内无零点。 其中正确的有 (写出所有正确结论的序号) 。 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分,解答应写出文字说明及演算步骤) 23. (本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? 2 x 2 ? 1 (1)用定义证明 f ( x ) 是偶函数; (2)用定义证明 f ( x ) 在(— ? ,0)上是减函数; (3)在所给坐标系中,作出函数 f ( x ) 的图像,并写出函数 f ( x ) 当 x ? [—1,2]时的最大 值与最小值。

8 6 4 2 1 2

24. (本小题满分 10 分)如图,在长方体 AC ' ,已知底面两邻边 AB 和 BC 的长分别为 3 和 4, 对角线 BD ' 与平面 ABCD 所成的角为 45 , 求: (I) 长方体 AC ' 的高 AA ' ; (II) 长方体 AC ' 的表面积; (III) 几何体 C ' D '? ABCD 的体积。

D' A' D B'

C'

C

A

B

25. (本小题满分 10 分) 某企业用银行无息贷款,投资 280 万元引进一条高科技生产流水线,预计第一年可获收入 100 万元, 以后每年的收入增长 10 万元, 但还需用于此流水线的保养维护费用每年 45 万元。 1) 若第 n 年该生产线的收入为 an 万元, n 年所获得总收入为 Sn 万元,求 an , Sn 2) 求至少要多少年才能收回投资。 ======================================= 参考答案 一:选择题 题号 答案 题号 答案 1 A 11 A 2 A 12 A 3 C 13 C 4 A 14 B 5 C 15 C 6 B 16 A 7 B 17 D 8 D 18 C 9 A 10 C 得分

二:填空题 19:

3 8

20: y ? a(1 ? p%) x ,1 ? x ? m, 且x ? Z 22: (3)

21:16 三:解答题

23: (1) , (2)略(3)最大值 f (2) ? 7 ,最小值 f (0) ? ?1 24: (1)高为 5; (2)表面积 94(平方单位) (3)体积 30(立方单位) 25: (1) an ? 10n ? 90 , Sn ? 5n2 ? 95n (2)至少 4 年才能收回投资

说明:试卷是 画龙点睛 试卷一(合肥龙睛公司)2008.6.24


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