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江西省赣州市于都实验中学2013届高三第三次月考数学理试题(WORD解析版)


江西省赣州市于都实验中学 2013 届高三(上)第三次月考 数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 小题;每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选 项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上. 1. (5 分)设集合 A.? B.(3.4) C.(﹣2.1) ,则 A∩ B=( ) D.(4.+∞) 考点:对数函数的定义域;交集及其运算. 专题:函数的性质及应用. 分析:集合 A 是数集,是使得对数式真数大于零的 x 的取值集合,集合 B 也是数集,是使﹣4+5x 343780 ﹣x >0 的 x 的集合,两集合化简后直接取交集. 解答:解:A={x|y=ln(x﹣3)}={x|x>3}, 由﹣4+5x﹣x >0,得:1<x<4, 所以 B={x| }={x|1<x<4}, 2 2 所以 A∩ B={x|3<x<4},即为(3,4) . 故选 B. 点评:本题考查了函数的定义域及交集运算,考查学生发现问题解决问题的能力,是基础题. 2. (5 分)已知复数 z 满足 z?i=2﹣i,i 为虚数单位,则 z=( A.﹣1﹣2i B.﹣1+2i C.1﹣2i ) D.1+2i 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:计算题. 分析:复数方程同除 i,右侧复数的分子、分母同乘复数 i,化简为 a+bi(a,b∈R)的形式. 解答: 解:由 z?i=2﹣i 得, , 343780 故选 A 点评:本题考查复数代数形式的乘除运算,考查计算能力,是基础题. 3. (5 分) (2013?辽宁一模)命题“?x∈R,使 x +ax﹣4a<0 为假命题”是“﹣16≤a≤0”的( A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断;特称命题. 2 ) 343780 专题:计算题. 2 2 分析:命题“?x∈R,使 x +ax﹣4a<0 为假命题”,等价于命题“?x∈R,使 x +ax﹣4a≥0 为真命题”,故 2 2 2 △ =a +16a≤0,由此得到﹣16≤a≤0;由﹣16≤a≤0,知△ =a +16a≤0,故命题“?x∈R,使 x +ax﹣4a≥0 2 2 为真命题”,所以命题“?x∈R,使 x +ax﹣4a<0 为假命题”.由此得到命题“?x∈R,使 x +ax﹣ 4a<0 为假命题”是“﹣16≤a≤0”的充要条件. 2 解答:解:∵ 命题“?x∈R,使 x +ax﹣4a<0 为假命题”, 2 ∴ 命题“?x∈R,使 x +ax﹣4a≥0 为真命题”, 2 ∴ △ =a +16a≤0, ∴ ﹣16≤a≤0, 即命题“?x∈R,使 x +ax﹣4a<0 为假命题”?“﹣16≤a≤0”; ∵ ﹣16≤a≤0, 2 ∴ △ =a +16a≤0, 2 ∴ 命题“?x∈R,使 x +ax﹣4a≥0 为真命题”, 2 ∴ 命题“?x∈R,使 x +ax﹣4a<0 为假命题”, 2 即命题“?x∈R,使 x +ax﹣4a<0 为假命题”?“﹣16≤a≤0”. 2 故命题“?x∈R,使 x +ax﹣4a<0 为假命题”是“﹣16≤a≤0”的充要条件. 故选 C. 点评:本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔 细解答. 2 4. (5 分) (2012?房山区一模)已知函数 ,则对任意 x1,x2∈R,若 0 <|x1|<|x2|,下列不等式成立的是( ) A.f(x1)+f(x2)

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