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2018届山东省实验中学高三第三次模拟考试(打靶题)文科数学试题及答案 精品_图文

山东省实验中学 2018 届高三第三次模拟考 试(打靶) 数学文试题(word 版) 第 I 卷(选择题 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题列 出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1. ( 1 ? i 2014 ) ? 1? i A. i B.-1 ? 2 ? x ? ? C. l D.-i 2.已知 R 是实数集,M= ? x ? 1? , N ? y y ? x ? 1 ? 1 ,则 N I CRM= A. (1,2) B.[0,2] C. ? D.[1,2] ? ? ? ? sin x, x ? 4 3.己知函数 f(x)= ? ,则 f(5)的值为 ? 6 ? ? f ( x ? 1), x ? 4 A. 1 2 B. r r 2 2 C. 1 r D. 3 2 4.命题 p:若 a ·b >0,则 a 与 b 的夹角为锐角;命题 q:若函数 f(x) 在 ? ??,0? 及(0,+ ? )上都是减函数,则 f(x)在(- ? ,+ ? ) 上是减函数,下列说法中正确的是 A. “p 或 q”是真命题 C.非 p 为假命题 命题 5.函数 y= x1n x x r B. “p 或 q”是假命题 D.非 q 为假 的图象大致是 6. 一个几何体的三视图如下图所示, 且其左视图是一个等边三角形, 则这个几何体的体积为 A. C. (4 ? ? ) 3 3 (8 ? ? ) 3 3 B. (8 ? ? ) 3 6 D. (4 ? ? ) 3 7. 将函数 y= cos (x ? ) 的图象上各点的横坐标伸长到原的 2 倍 (纵 3 ? 坐标不变) ,再向左平移 个单位,所得函数图象的一条对称轴 是 A. x ? ? 9 ? 6 B. x ? ? 8 C. x ? ? D. x ? ? 2 ?y ? x ? 8.设变量 x,y 满足约束条件: ? x ? 3 y ? 4 ,则 z ? x ? 3 y 的最大值为 ? x ? ?2 ? A.10 B. 8 C. 6 D. 4 9.从抛物线 y2= 4x 上一点 P 引抛物线准线的垂线,垂足为 M,且 PM ? 5 ,设抛物线的焦点为 F,则△PMF 的面积为 A. 5 B.10 C.20 D. 15 10. 己知定义在 R 上的可导函数 f (x) 的导函数为 f ?(x) , 满足 f ?(x) <f(x) ,且 f(x+2)为偶函数, f(4)=l,则不 等式 f(x)<ex 的解集为 A. (-2,+ ? ) C. (1, ? ) B. (0.+ ? ) D. (4,+ ? ) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.执行右图所示的程序框图,则输出的结果是 12. 设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和, 8a2-a5=0 则 S4 ? S2 。 。 13.已知如图所示的矩形,长为 12,宽为 5,在矩形内随机地投掷 1000 颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆为 600 颗, 则可以估计阴影部分的面积约为 2 x 1 y 。 14.已知 x>0,y>0,且 ? =1,若 x+2y>m2+2m 恒成立,则实数 m 的 取值范围 。 15.己知直线 x+ y+m=0 与圆 x2+ y2 =2 交于不同的两点 A、B,O 是坐 标 原 点 , | OA ? OB |? AB 是 。 ,那么实数 m 的取值范围 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,演 算步骤或证明过程 16. (本小题满分 12 分) △ABC 中, 内角 A、 B. C 所对边分别为 a、 . b. c, 己知 A= , c ? 3 ,b=1。, (1)求 a 的长及 B 的大小: (2)若 0<x<B,求函数 f ( x ? 2sin x cos x ? 2 2 cos2 x ? 3 的值域. ? 6 17. (本小题满分 12 分)如图,茎叶图记录了甲组 3 名同学寒假假期 中去图书馆 A 学习的次数和乙组 4 名同学寒假假期中去图书馆 B 学习的次数.乙组记录中有一个数据模糊. ,无法确认,在图中 以 x 表示. , 甲组 乙组 (1)如果 x=7,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差; (2)如果 x=9,从学习次数大于 8 的学生中选两名同学,求选 出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大 于 20 的概率. 18. (本小题满分 12 分)如图,四棱锥 P—ABCD,PA⊥平面 ABCD,四 边形 ABCD 足直角梯形,AD//BC,∠BAD=90°,BC=2AD; (1)求证:AB⊥PD; (2)在线段 PB 上是否存在一点 E,使 AE∥平面 PCD,若存在, 指出 E 点的位置,并加以证明,若不存在,说明理由. 19. (本小题满分 12 分)已知等差数列 ?an ? 的首项 al=1,公差 d>0, 且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、 第三项、第四项, (1)求数列 ?an ? 的通项公式: (2) 设 bn ? 1 (n ? N * )Sn ? b1 ? b2 ? n(an ? 5) ? bn 是否存在最大的整数 t, 使得对任意的 n 均有 Sn ? 由. t 总成立?若存在,求出 t:若不存在,请说明理 36 20. (本小题满分 13 分) 已知 a>0, 函数 f ( x) ? x2 ? 2a(a ? 1)1nx ? (3a ? 1) x 。 2 (1)若函数 f ( x) 在 x=l 处的切线与直线 y-3x=0 平行,求 a 的值; (2)求函数 f ( x) 的单调递增区间: (3)在(1)的条件下,若对任意 x∈[l,2], f ( x) ? b2 ? 6b ? 0 恒 成立,