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2018-2019年高中数学北师大版《必修四》《第二章 平面向量》《2 从位移的合成到向量的加法》课

2018-2019 年高中数学北师大版《必修四》《第二章 平面向 量》《2 从位移的合成到向量的加法》课后练习试卷【1】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.计算 A.- 【答案】C 【解析】 试题分析: 的值为 ( B. ). C. D.- . 考点:诱导公式. 2.函数 A.0 对 【答案】B 【解析】作出函数 y=f(x)图象如下: 图象上关于原点对称点共有( B.1 对 C.2 对 ) D.3 对 再作出 y=sinx 位于 y 轴右侧的图象,恰好与函数图象位于 y 轴左侧部分(正弦曲线)关于原 点对称, 记为曲线 C(粗线),发现 y=lnx 与曲线 C 有且仅有一个交点, 因此满足条件的对称点只有一对,图中的 A、B 就是符合题意的点. 故选 B 3.当 时,函数 对称 对称 取得最小值,则函数 B.是偶函数且图像关于点 D.是偶函数且图像关于直线 对称 对称 A.是奇函数且图像关于点 C.是奇函数且图像关于直线 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意,由于当 ,可知 时,函数 取得最小值 故可知函数 ,因此可知为奇函数,同时关于直线 故选 C. 考点:三角函数的性质 点评:主要是考查了三角函数的性质的运用,属于基础题 。 4.已知函数 对称, 的部分图象如图所示,则这个函数的表达式为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:由图像可知最值为 代入点 得 , , ,函数式为 考点:三角函数求解析式 点评:三角函数式 5.已知 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 。 考点:诱导公式;三角函数求值;同角三角函数关系式;三角函数符号的判断。 点评:直接考查公式的熟练应用,做本题的前提条件是熟记公式。属于基础题型。 6.已知函数 ,且此函数的图象如右图,则点 的坐标是( ) ,且 是第四象限的角,所以 ,所以 ,所以 中 A 值由最值决定, 值由周期决定, 由特殊点决定 =( C.- ) D.- ,且 是第四象限的角,则 B. A. 【答案】B B. C. D. 【解析】根据图像可知周期为 ,w=2,然后代入点 ,故选 B 7. 为了得到函数 点 , 的图像,只需将函数 , 的图像上所有的 A.向左平行移动 个单位长度 C.向左平行移动 个单位长度 【答案】C 【解析】解:因为为了得到函数 , B.向右平行移动 个单位长度 D.向右平行移动 个单位长度 的图像,只需将函数 , 的图像上所有的点向左平行移动 个单位长度得到,选 C 8.已知直线 与函数 ,则有( ) A. C. 【答案】B 【解析】依题意可得两个函数图象如下: 的图象恰有三个公共点 其中 B. D. 由图可知, 是函数 在点 ,所以 ,从而有 处的切线,且 ,即 ,此时 ,故选 B ,则 9.函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图像如图所示,则 f(1)+f(2)+f(3) +…+f(2 012)的值等于( ) A. 【答案】B 【解析】 B.2+2 C. +2 D. -2 试题分析:由图可知 A=2,φ=0,T=8, ∴ =8,即 ω= , ∴f(x)=2sin( x).∵周期为 8, 且 f(1)+f(2)+…+f(8)=0, ∴f(1)+f(2)+…+f(2012)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4) =2sin +2sin +2sin 故选 B. 考点:由三角函数图像求解析式并求值. 【方法点睛】由三角函数部分图像求解析式 的方法:一、从图像中看到最大 值和最小值,最大值与最小值的和的二分之一就是 ;二、最大值与最小值的差的二分之一等 于 ;三、相邻两个零点的距离是半个周期,相邻两个对称轴之间的距离是半个周期,相邻 两个最大值之间的距离是一个周期,……,从而求出周期,然后由周期公式求出 ;四、通过 图像上的某个特殊的点,将其坐标代入解析式并结合 的范围即可求出 ,或者利用五点法 求 也可. 10.函数 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:本题即求函数 y=sin(2x﹣ )的减区间,令 2kπ+ ≤2x﹣ ≤2kπ+ 得 x 的范围,可得所求. 解:由于函数 =﹣sin(2x﹣ ),故函数 的单调递增区间, ,k∈z,求 的单调递增区间是( ) +2sin π=2+2 . 即函数 y=sin(2x﹣ )的减区间. 令 2kπ+ ≤2x﹣ ≤2kπ+ 故所求的函数 故选 B. 考点:复合三角函数的单调性. 评卷人 得 分 二、填空题 ,k∈z,求得 kπ+ ≤x≤kπ+ , , 的单调递增区间是 11.已知函数 f(x)=Atan(ωx+φ) ,y=f(x)的部分图像如图,则 f =________. 【答案】 【解析】解析:由图像可知,此正切函数的半周期等于 以 ω=2.由题意可知,图像过定点 以 φ=kπ- f(x)=tan - = = ,即周期为 ,所 +φ=kπ(k∈Z),所 ,所以 0=Atan2× +φ,即 (k∈Z),又|φ|< ,所以 φ= .再由图像过定点(0,1),可得 A=1.综上可知, .故有 f =tan =tan = . 12.把函数 y=2sin x,x∈R 的图象上所有的点向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐 标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),则所得函数图象的解析式是________. 【答案】y=2sin 【解析】根据函数图象变换法则求解.把 y=2sin x 向左平移 个单位长度后得到 y=2sin ,再把横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)得到 y=2sin 13.