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职高(中职)数学(基础模块)上册题库


集合测试题
班级


座号

姓名

分数

选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求,把正确选项写在表格中。

题号 答案 题号 答案 1.给出 四个结论:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

①{1,2,3,1}是由 4 个元素组成的集合 ② 集合{1}表示仅由一个“1”组成的集合 ③{2,4,6}与{6,4,2}是两个不同的集合 ④ 集合{大于 3 的无理数}是一个有限集 其中正确的是 ( A.只有③④ ); B.只有②③④ ); B.最小的整数 D.最接近 1 的数 ); D.{0,1,2,3} ); D.{b,c,e} ); D.{0} C.只有①② D.只有②

2.下列对象能组成集合的是( A.最大的正数 C. 平方等于 1 的数

3.I ={0,1,2,3,4},M={0,1,2,3} ,N={0,3,4}, M ? (C I N ) =( A.{2,4} B.{1,2} C.{0,1}

4.I ={a,b,c,d,e} ,M={a,b,d},N={b},则 (C I M ) ? N =( A.{b} B.{a,d} C.{a,b,d}

5.A ={0,3} ,B={0,3,4},C={1,2,3}则 ( B ? C ) ? A ? ( A.{0,1,2,3,4} B. ? C.{0,3} );

6.设集合 M ={-2,0,2},N ={0},则(

1

A. N ? ?

B. N ? M

C. N ? M

D. M ? N

7.设集合 A ? ( x, y) xy ? 0 , B ? ( x, y) x ? 0且y ? 0 , 则正确的是( A. A ? B ? B B. A ? B ? ? C. A ? B

?

?

?

?

); D. A ? B

8.设集合 M ? x 1 ? x ? 4 , N ? x 2 ? x ? 5 , 则 A ? B ? ( A. x 1 ? x ? 5

?

?

?

?

);

?

? ? ?

B. x 2 ? x ? 4

?

?
C. ?

C. x 2 ? x ? 4 );

?

?

D. ?2,3,4?

9.设集合 M ? x x ? ?4 , N ? x x ? 6 , 则 M ? N ? ( A.R B. x ? 4 ? x ? 6

?

?

?

?

D. x ? 4 ? x ? 6

?

?

2 10.设集合 A ? x x ? 2 , B ? x x ? x ? 2 ? 0 , 则A ? B ? (

?

?

?

?

); D. B

A. ?

B. A );

C. A ? ?? 1?

11.下列命题中的真命题共有(
2

① x=2 是 x ? x ? 2 ? 0 的充分条件 ② x≠2 是 x ? x ? 2 ? 0 的必要条件
2

③ x ? y 是 x=y 的必要条件 ④ x=1 且 y=2 是 x ?1 ? ( y ? 2) ? 0 的充要条件
2

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个 ).

12.设 ? 1,2? ? M ? ? 1,2,3,4?, 则满足条件的集合 M共有 ( A.1 个 二 B.2 个 C.3 个 D.4 个

填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 把答案填在题中横线上.

1.用列举法表示集合 x ? Z ? 2 ? x ? 4 ? 2.用描述法表示集合 ?2,4,6,8,10? ? 3.{m,n}的真子集共 3 个,它们是 ;

?

?

;

;

4.如果一个集合恰由 5 个元素组成, 它的真子集中有两个分别是 B= {a,b,c} ,C= {a,d,e} , 那么集合 A= ;

5. A ? ( x, y) x ? y ? 3 , B ? ( x, y) 3x ? y ? 1 , 那么 A ? B ?

?

?

?

?

;

2

6. x ? 4 ? 0 是 x+2=0 的
2

条件.



解答题:本大题共 4 小题,每小题 7 分,共 28 分. 解答应写出推理、演算步骤.

1.已知集合 A= x 0 ? x ? 4 , B ? x 1 ? x ? 7 , 求A ? B, A ? B .

?

?

?

?

2.已知全集 I=R,集合 A ? x ? 1 ? x ? 3 , 求CI A .

?

?

3.设全集 I= 3,4,3 ? a 2 , M ? ?? 1? , CI M ? 3, a 2 ? a ? 2 , 求 a 值.

?

?

?

?

2 4.设集合 A ? x x ? 3 x ? 2 ? 0 , B ? x ax ? 2 ? 0 , 且A ? B ? A, 求实数 a 组成的集合

?

?

?

?

M.

3

不等式测试题
班级 一.填空题: (32%)
1. 设 2x -3 <7,则 x < ; ______ ;

座号

姓名

分数

2. 5- >0 且 +1≥0 解集的区间表示为___

3. |

x |>1 解集的区间表示为________________; 3 ,A∪B =
2

4.已知集合 A = [2,4],集合 B = (-3,3] ,则 A ∩ B = 5.不等式 x >2 x 的解集为_______ ________________.
2

.

_____;不等式 2x -3x-2<0 的解集为

6. 当 X

时,代数式 有意义.

二.选择题:(20%)
7.设 、 、 均为实数,且 < ,下列结论正确的是( )。

(A)



(B)



(C) - < -

(D)



8.设 a> >0 且 >

>0,则下列结论不正确的是(

)。

(A) + > +

(B) - > - )。

(C) -

> -

(D)



9.下列不等式中,解集是空集的是(
2 2

(A)x - 3 x–4 >0 (B) x - 3 x + 4≥ 0 ≥0
2

(C) x - 3 x + 4<0

2

(D) x

2

- 4x + 4

10.一元二次方程 x – mx + 4 = 0 有实数解的条件是 m ∈( (A)(-4,4) (B)[-4,4]



(C)(-∞,-4)∪(4, +∞) (D)(-∞,-4]∪[4, +∞)

4

三.解答题(48%)
11.比较大小:2x -7x + 2 与 x -5x (8%)
2 2

12 .解不等式组(8%)

2 x - 1 ≥3 x - 4≤ 7

12.解下列不等式,并将结果用集合和区间两种形式表示:(20%) (1) | 2 x – 3 |≥5 (2) - x
2

+ 2 x – 3 >0

13.某商品商品售价为 10 元时, 销售量为 1000 件, 每件价格每提高 0.2 元,会少卖出 10 件, 如果要使销售收入不低于 10000 元,求这种图书的最高定价.(12%)

5

指数函数与对数函数集合测试题
班级 座号 姓名 分数

一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分。在每小题所给出的四个选项中, 只有一个符合题目要求,不选、多选、错选均不得分) 1.下列函数,在其定义域内,既是奇函数又是增函数的是( ) A. y ? x 2
1

B. y ? 2x

C. y ? x3 )

D. y ? log 2 x

2.下列函数在其定义域内,既是减函数又是奇函数的是( A. y ? ?

?1? ? ?2?

x

B. y ? 2 )

log 2 x

C. y ? 2x

D. y ? log 2 2? x

3.下列关系式正确的是( A. 2
? 1 3 0

?1? ? ? ? ? log 2 3 ?2? ?1? ? log 2 3 ? ? ? ?2?
0

? ?1? B。 ? ? ? 2 3 ? log 2 3 ?2? ? 1 3

0

1

C. 2

?

1 3

D。 log 2 3 ? 2
0.7

?1? ?? ? ?2?

0

4.三个数 0.7 、 log3 0.7 、 3

3

的大小关系是(

) B. 0.73 ? log3 0.7 ? 30.7 D. log3 0.7 ? 30.7 ? 0.73

A. 0.73 ? 30.7 ? log3 0.7 C. log3 0.7 ? 0.73 ? 30.7 5.若 a ? b ,则( A. a ? b
2 2

) B. lg a ? lg b C. 2 ? 2
a b

D.

a? b

6.下列各组函数中,表示同一函数的是( A. y ?

) B. y ? x 与 y ?
0

x2 与y?x x

x2

C. y ? x 与 y ? log2 2x

D. y ? x 与 y ? 1

7. y ? x ? a 与 y ? log a x 在同一坐标系下的图象可能是 ------------------------------------------( )

y
1

y
1 1

y
1 1
6

y
1 1

O
-1 A

x

O
-1 B

x

O
-1 C

x

O
-1 D

1

x

8. a ? 0 且 a ? 1 时, 在同一坐标系中, 函数 y ? a ? x 与函数 y ? loga (? x) 的图象只可 (



y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

A.

B.

C.

D.

C. x ?1? 9. 当 a ? 1 时,在同一坐标系中,函数 y ? log a x 与函数C. y ? ? ? 的图象只可能是 --------

y

y

y ?a?

y





O

x

O

x

O

x

O

x

A.

B.

C.

D.

C. C. 10.设函数 f ( x) ? loga x ( a ? 0 且 a ? 1 ) , f (4) ? 2 ,则 f (8) ? ( A. 2 11.已知 f ( x ) ? ? A. 16 B.

) D.

1 2

C. 3 ,则 f [ f (? 7)] ? ( C. 4 ) C. 2 ) C. 0 )

1 3

?log 2 x, x ? (0, ?? )
2 ? x ? 9, x ? (??, 0)

) D. 2

B. 8

12 计算 log2 1.25 ? log2 0.2 ? ( A. ?2 B. ?1
y x 2 ?1

D. 1

?2? ?3? 13.已知 ? ? ? ? ? ?3? ?2?
A. ?2 14.已知 f ( x ) ? A. ?
x

,则 y 的最大值是( B. ?1

D. 1

1 2

1 ? m 是奇函数,则 f (?1) 的值为( 3 ?1 5 1 B. C. ? 4 4
2

D.

1 4

15.若函数 y ? log2 (ax ? 3x ? a) 的定义域为 R ,则 a 的取值范围是(



7

A. (??, ? )

1 2

B. ( , ??)

3 2

C. (?

1 , ??) 2

D. (??, )

3 2

二、填空题(本大题有 11 个小空,每空 3 分,共 33 分。请将正确答案填在答题卡中对应 题号后面的横线上,不填,填错,不得分) 16.计算: 101?lg 2 ? (?π)0 ? 83 ? 0.5?2 ? _____________________. 17.计算: log3
1

1 1 ?1 ? 2log3 2 ? ( ) 3 ? 6250.25 ? __________________. 6 27

18.若 lg 2 x ? 3lg x ? 2 ? 0 ( x ? 0 ) ,则 x ? ________________________________________。 19.若 log3 (log 2 x) ? 0 ,则 x 的取值范围为_______________________________。 20.若 2 21.
2 x ?1

? 7 ? 2x ? 4 ? 0 ,则 x ? _____________________________。
方 程

22 x ? 2 ? 2 x ? 8 ? 0





x =_______________________________________________________。
22. 设 a ? 2
0.3 2 , b ? log 0.3 2 , c ? 0.3 , 则 a , b , c 从 大 到 小 的 排 列 顺 序 为

___________________。

?1? 23. 设 a ? ? ? ?3?
24.函数 y ?

?

5 4

?5? , b?? ? ?4?

?

1 3

, c ? log 1
3

5 ,则 a , b , c 按由小到大的顺序为 4

___________________。

log 0.2 (2 ? x) 的____________________________________________________。

25.函数 y ? 1 ? 3x ?1 的定义____________________________________________________。 26.函数 y ? loga ( x ? 5) (0 ? a ? 1) 的图象不过第_________________象限。 三、解答题(本大题共 7 个小题,共 45 分。请在答题卡中对应题号下面指定位置作答,要 写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)

?1? 1.计算: lg 25 ? lg 2 ? lg 25 ? 2(lg 2) ? ? ? ?9?
2

?

1 2

8

2.求下列各式中 x 的值 (1) x 3 ? 16
2

(2) log x 27 ? ?

3 2

3.已知 log6 2 ? 0.3869 ,求 log6 3

4.已知 x ? log3 2 ,求 3 的值
3x

5.求下列函数的定义域 (1) y ?

log 5 (2 x ? 1) ?

1 。 3? x

9

(2) y ? lg(2x2 ? 9x ? 5) ? 8 ? x

(3) y ?

log 0.5 (1 ? 2 x) ?

1 2x ?1

10

三角函数测试题
姓名 一、选择题(每小题 3 分共 30 分) 1、 ( ) sin 750 的值为 B、 2 ? 3 学号 得分

A、 2 ? 3 2、 (

C、

6? 2 4

D、

6? 2 4

)若 sin x ? 0 , cos x ? 0 ,则 2x 在 A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限

3、 (

)若 ? 的终边过点( 3,?1 )则 sin ? 值为 A、 ?

3 2

B、 ?

1 2

C、 3

D、

3 3

4、 (

)已知 ? , ? 为锐角, sin ? ? A、450 B、1350 C、2250

5 10 则? ? ? 为 sin ? ? 5 10

D、450 或 1350

5、 (

) cos( ?

17? ) 的值为 3

A、

3 2

B、 ?

3 2

C、

1 2

D、 ?

1 2

6、 (

2 tan 22.5 0 )计算 的值为 1 ? tan2 22.5 0
2 2
C、 3
0

A、1 B、

D、

3 3

7、 (

)下列与 sin(x ? 45 ) 相等的是
0

A、 sin(45 ? x) 8、 (

B、 sin(x ? 135 )
0

C、 cos(45 ? x)
0

D、 sin(x ? 135 )
0

0 0 0 )计算 cos 40 ? cos80 ? cos160 的值为

11

A、1

B、

1 2

C、 3

D、0

9、 ( A、 cos 10、 (

)若 ? ? ? ? 2? 化简

1 ? cos(? ? ? ) 的结果为 2

?
2

B、 ? cos

?
2

C、 sin

?
2

D、 ? sin

?
2
则 tan ? 为

)若 ? cos x ? sin x ?

2 sin(x ? ? )
2 2
D、

A、 1

B、-1

C、 ?

2 2

二、填空题(每小题 3 分共 30 分) 11、 sin( ?

37 ?) ? 4
4 ,x 为第二象限角,则 sin 2 x ? 5

12、 sin x ?

13、 sin 150 ? sin 750 = 14、化简: sin(

?
2

? ? ) cos( ? ? ? ) ? sin ? cos[

?
2

? (? ? ? )] =

1 ? sin
15、化简:

?
8

sin
16、已知 sin(

?
16

? cos

?
16

=

2 ? ? ? , ? x ? ,则 sin( ? x ) ? 4 3 4 2 4 tan ? ? cot ? ? 3 sin 2 ? 17、已知 ,则 = 3 2 2 18、已知 cos 2? ? ,则 cos ? ? 2 sin ? = 5 ? x) ? ?
19、已知 tan

?

?

2

? 3 ,则 sin ? = 2? )= 3

20、计算 3 sin ? ? cos ? ? 2 cos(? ?

二、解下列各题(每小题 5 分共 40 分) 21、求下列各式的值:
0 0 0 0 1) cos 40 sin 20 ? cos 20 sin 40

2) cos

?
8

? sin

?
8

12

22、已知, ? ? ? ? 求: tan(? ?

3 ? 2

sin ? ? ?

3 5

?
3

) 的值

23、已知 tan ? ? 2 试求下列各式的值 1)

sin ? ? cos ? sin ? ? cos ?

2) sin ? ? 2 sin ? cos? ? 3 cos ?
2 2

13

24、若 sin ? ?

3 5 , sin(? ? ? ) ? ( ? , ? 为第一象限角) 求 cos ? 的值 5 13

25、已知 sin(? ? ? ) ?

tan? 1 1 , sin(? ? ? ) ? 求 的值 2 3 tan ?

26、已知 ? , ? 为锐角,且 tan? , tan? 是方程 x ? 3 3x ? 4 ? 0 的两个根,
2

试求 1) (1 ? tan? )(1 ? tan ? ) 的值 2) ? ? ? 的度数

14


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