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2017年江苏省连云港市东海县南辰中学中考数学(一模)试卷带答案

-baiduwenku**百度文库 -baiduwenku**推荐下载 baiduwenku**百度文库 推荐下载**百度文库 精品文库-绝对精品-- 2017 年江苏省连云港市东海县南辰中学中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答 题卡相应位置上) 1.(3 分)下列实数中,最大的是( ) A.﹣2 B.2 C. D. 2.(3 分)下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. 3.(3 分)下列运算正确的是( A.﹣(﹣a+b)=a+b C.(x6)2=x8 D. ) B.3a3﹣3a2=a D.1÷( )﹣1= 4.(3 分)如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何 体的左视图是( ) A. B. C. D. 5.(3 分)如图,把一块含有 30°角(∠A=30°)的直角三角板 ABC 的直角顶 点放在矩形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处,桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边 相交于点 F,如果∠1=40°,那么∠AFE=( ) 第 1 页(共 26 页) A.50° B.40° C.20° D.10° 6.(3 分)小华班上比赛投篮,每人投 6 球,如图是班上所有学生投进球数的饼 图.根据图,下列关于班上所有学生投进球数的统计量,何者正确?( ) A.中位数为 3 B.中位数为 2.5 C.众数为 5 D.众数为 2 7.(3 分)已知 ab=4,若﹣2≤b≤﹣1,则 a 的取值范围是( ) A.a≥﹣4 B.a≥﹣2 C.﹣4≤a≤﹣1 D.﹣4≤a≤﹣2 8.(3 分)已知二次函数 y=(x﹣h)2+1(h 为常数),在自变量 x 的值满足 1≤ x≤3 的情况下,与其对应的函数值 y 的最小值为 5,则 h 的值为( ) A.1 或﹣5 B.﹣1 或 5 C.1 或﹣3 D.1 或 3 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.不需要写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.(3 分)二次根式 中字母 a 的取值范围是 . 10.(3 分)分解因式:3x2﹣12x+12= . 11.(3 分)已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克,这个数用科学记数法表示 为 千克. 12.(3 分)已知⊙O 是四边形 ABCD 的外接圆,∠A 比∠C 的 2 倍小 30°,则 ∠C 的度数是 . 13.(3 分)小明用 S2= [(x1﹣3)2+(x2﹣3)2+…+(x10﹣3)2]计算一组数 据的方差,那么 x1+x2+x3+…+x10= . 14.(3 分)一个圆锥的侧面展开图是半径为 16,且圆心角为 90°的扇形,则这 个圆锥的底面半径为 . 15.(3 分)如图的一座拱桥,当水面宽 AB 为 12m 时,桥洞顶部离水面 4m,已 第 2 页(共 26 页) 知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为 x 轴,建立平面直角坐标系,若选取 点 A 为坐标原点时的抛物线解析式是 y=﹣ (x﹣6)2+4,则选取点 B 为坐 标原点时的抛物线解析式是 . 16.(3 分)已知二次函数 y=x2+(m﹣1)x+1,当 x>1 时,y 随 x 的增大而增大, 则 m 的取值范围是 . 三、解答题(共有 10 个小题,共 102 分,解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(6 分)计算:(﹣ )﹣1+(2017﹣ )0﹣4cos30°﹣| ﹣2| 18.(6 分)先化简,再求值: ÷(2+ ),再从﹣1,0,1,2 中选择一 个合适的 x 值代入求值. 19.(8 分)解不等式组 并写出它的所有的整数解. 20.(8 分)“校园安全”受到全社会的广泛关注,我市某中学对部分学生就校园 安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行 统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息 解答下列问题: (1)接受问卷调查的学生共有 应扇形的圆心角为 °; (2)请补全条形统计图; 人,扇形统计图中“基本了解”部分所对 第 3 页(共 26 页) (3)若该中学共有学生 1800 人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校 园安全知识 达到“了解”和“基本了解”程度的总人数. 21.(8 分)江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目,参赛选手以 家庭为单位,每组家庭由爸爸妈妈和宝宝 3 人组成,爸爸、妈妈和宝宝分散 在三块区域,选手需在宝宝中选一个宝宝,然后分别在爸爸区域和妈妈区域 中正确找出这个宝宝的父母,不考虑其他因素,仅从数学角度思考,已知在 某分期比赛中有 A、B、C 三组家庭进行比赛: (1)选手选择 A 组家庭的宝宝,在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率; (2)如果任选一个宝宝(假如选 A 组家庭),通过列表或树状图的方法,求选 手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率. 22.(10 分)如图,点 E 正方形 ABCD 外一点,点 F 是线段 AE 上一点,△EBF 是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,连接 CE、CF. (1)求证:△ABF≌△CBE; (2)判断△CEF 的形状,并说明理由. 23.(10 分)如图,矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上,点 D 为对角线 OB 的中点,点 E(8,n)在边 AB 上,反比例函数 y= (k≠0) 在第一象限内的图象经过点 D、E,且 tan∠BOA= . (1)求反比例函数的解析式和 n 的值; (2)若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F,将矩形折叠,使点 O 与点 F 重合,折

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