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2015年三校生高考模拟数学试题


南城职业中专 2013 级高考班 2015 年 5 月月考数学试题
命题人:邹文明 班级: 姓名: 总分:

第Ⅰ卷(选择题,共 70 分) 一、判断题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,对每小题的命题作出判 断,对的选 A,错的选 B。 1、抛物线 x 2 ? 8 y 的焦点坐标为(2,0) ; 2、双曲线
y2 x2 ? ? 1 的焦距为 6; 16 7

(A (A

B) B)

5 x2 y2 ? ? 1 的渐近线方程为 y ? ? x ; 3、双曲线 4 25 16

(A

B) B) B) B) B) B)

4、若抛物线 y 2 ? ?4x 上一点 P 到焦点的距离为 4,则它的横坐标也为 4; (A 5、 以坐标轴为对称轴, 焦距是 8 且过点 (5, 0) 的椭圆方程是 6、双曲线的离心率 e 的范围为 0<e<1;
x2 y2 ? ? 1; (A 25 9

(A

7、点(—2,3)与抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点的距离是 5,则 p 的值是 2; (A
x2 y2 8、椭圆 + =1 的焦点在 x 轴上; 25 4

(A

9、椭圆

x2 y2 , (1,0) ; ? ? 1 的焦点坐标为(-1,0) 3 4
5 x2 y2 - 的离心率是 ; 4 16 9

(A

B)

10、双曲线

(A

B)

二、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分(在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目要求) 。 11、方程
x2 y2 ? ? 1 表示的曲线是 25 9



).

第 1 页(共 6 页)-

A、双曲线

B、抛物线

C、椭圆

D、圆

12、已知点 M(-3,4)和抛物线 y2=4x 的焦点 F,则 MF 的中点坐标是( A、 (-1,2) B、 (-1,-2) C、 (1,2) ( D.5 或 8 D、 (1,-2) ).



x2 y2 ? 1 的焦距为 2,则 m 的值等于 13、椭圆 ? m 4

A.5

B.8

C.5 或 3

14、 设 F1 和 F2 为椭圆 的面积是( A、1 )

? x2 ? y 2 ? 1 的两个焦点, P 在椭圆上, 且∠F1PF2= , 则△F1PF2 2 4

B、

3 2

C、2

D、 3

15、 中心在坐标原点, 一个焦点坐标是 (-3, 0) , 它的一条渐近线方程是 5 x-2y=0 的双曲线方程是(
x2 y2 ? ?1 4 A、 5


x2 y2 ? ?1 5 B、 4 y2 x2 ? ?1 C、 12 3 x2 y2 ? ?1 D、 3 12

16、已知椭圆 点的距离是( A、2

X2 Y2 ? ? 1 上一点 P 到椭圆一个焦点的距离是 3,则 P 到另一个焦 25 16

) B、3 C、5 D、7 )

17、抛物线 y ? 4x 2 上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的纵坐标为( A.
17 16

B.

15 16

C.

7 8

D.0

18、以椭圆焦点 F1 、 F2 为直径的两个端点的圆,恰好过椭圆的两顶点,则这个椭 圆的离心率是(
A、


B、

1 2

2 2

C、

3 2

D、

2 5 5

第 2 页(共 6 页)-

南城职业中专 2013 级高考班 2015 年 5 月月考数学试题
题号 得分 总分:150 分 考试时间:120 分钟 命题:邹文明 一 二 三 四 总分

学号 _____________

一、是非选择题: (本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,对每小题的命
题作出选择,对的选 A,错的选 B)

姓名 _____________

题号 答案
线

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、 单项选 题号 答案
分,共 40 分) 封

11

12

13

14

15

16

17

18

择题: (本
大题共 8 小 题, 每小题 5

班级 ___________

年级



第Ⅱ卷 (非选择题,两大题,共 80 分) 三、填空题:本大题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 19、双曲线的一个焦点是点(-2,0) ,渐进线的方程为 y=±x,则双 曲线的方程为 20 、 椭 圆 x 2 ? 4 y 2 ? 16 被 直 线 y ? x ? 1 截 得 的 弦 长 为 .

学校

2 1、 焦点为(3,0)的抛物线的标准方程是_______________ 22、已知双曲线
x2 y2 ? 1 则它的离心率是__________ 16 9
第 3 页(共 6 页)-

23、抛物线 y 2 ? ?8x 的准线方程为 24、若直线 x ? y ? 2a ? 0 经过抛物线 y 2 ? 8x 的焦点,则 a =

四、解答题: (本大题共 6 小题,第 25-28 题每小题 8 分,第 29-30 题每小题 9 分,共 50
分,解答应写出过程或步骤)

X2 Y2 ? ? 1 的顶点为焦点,焦点为顶点作双曲线,求此 25、以椭圆 4 16

双曲线的标准方程。 (本小题 8 分)

26、设椭圆

x2 y2 ? ? 1 的两个焦点分别是 F1、F2,AB 是经过 F1 的弦,求△ABF2 5 4

的周长(本小题 8 分)

第 4 页(共 6 页)-

27、求以椭圆 5X2+8Y2=40 内的点 M(2,-1)为中点的弦 AB 所在直 线的方程。 (本小题 8 分)

28、已知双曲线的一条渐近线方程是 y ? ? x ,焦距为 2 13 ,求 此双曲线的标准方程; (本小题 8 分)

3 2

第 5 页(共 6 页)-

29、已知抛物线 C 的顶点在原点,焦点在 y 轴上,经过点 P(2,-4) (1)求抛物线 C 的方程; (本小题 9 分) (2)设直线 L: y ? 2 x 与抛物线 C 交于 A,B 两点,求线段 AB 的中点 坐标。

30、过椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 5 4

A、B 两点,O 为坐标原点,求△OAB 的面积为。 (本小题 9 分)

第 6 页(共 6 页)-


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