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2017-2018学年江西省新余市高一下学期期末考试数学(文)试题(解析版)

2017-2018 学年江西省新余市高一下学期期末考试 数学(文)试题 一、单选题 1.下列各个角中与 A. 【答案】C 【解析】分析:由 详解: 与 故选:C. 点睛:本题考查终边相同的角的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意终边相同的 角的定义的合理运用. 2. 等于( ) 终边相同的是 . 即可. B. 终边相同的是( C. ) D. A. 【答案】A B. C. D. 【解析】分析:由条件利用诱导公式、两角和差的余弦公式化简所给的式子,可得结果. 详解: . 故选:A. 点睛:本题主要考查诱导公式、两角和差的余弦公式的应用,属于基础题. 3.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( 第 1 页 共 15 页 ) A. C. 【答案】C , , B. D. , , 【解析】分析:可以作为基底的向量需要是不共线的向量,分别判断选项即可. 详解:可以作为基底的向量需要是不共线的向量, A 中一个向量是零向量,两个向量共线; B 中的两个向量是 C 不共线; ,两个向量共线; D 中的两个向量是 故选:C. ,两个向量共线. 点睛:平面向量基本定理是平面向量知识体系的基石,在解题中有至关重要的作用,在 使用时一定要注意两个基向量不共线这一条件. 4. 已知随机变量 , 的值如下表所示, 如果 与 线性相关, 且回归直线方程为 则实数 的值为( ) 2 5 3 4 4 6 , A. 【答案】D B. C. D. 【解析】 分析: 根据所给的数据, 求出这组数据的平均数, 得到这组数据的样本中心点, 根据线性回归直线一定过样本中心点,把样本中心点代入所给的方程,即可得到答案. 详解:根据所给数据,得到 这组数据的样本中心点是 , , , 线性回归直线一定过样本中心点, 第 2 页 共 15 页 ,解得 故选:D. . 点睛:本题考查线性回归方程,考查数的样本中心点,考查样本中心点和线性回归直线 的关系. 5.某校现有高一学生 210 人,高二学生 270 人,高三学生 300 人,用分层抽样的方法 从这三个年级的学生中随机抽取 名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的 人数为 7,那么从高三学生中抽取的人数应为( A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 ) 【答案】D 【解析】分析:本题是一个分层抽样问题,根据所给的高一学生的总数和高一学生抽到 的人数,可以做出每个个体被抽到的概率,根据这个概率值做出高三学生被抽到的人数 详解:由题意知高一学生 210 人,从高一学生中抽取的人数为 7 人, 可以做出每 人抽取一个人, 从高三学生中抽取的人数应为 故选:D. 人. 点睛: 抽样选用哪一种抽样形式, 要根据题目所给的总体情况来决定, 若总体个数较少, 可采用抽签法,若总体个数较多且个体各部分差异不大,可采用系统抽样,若总体的个 体差异较大,可采用分层抽样. 6.已知向量 与 的夹角为 120°, A. 【答案】B B. 2 C. D. 4 , ,则 ( ) 【 解 析 】 因 为 所 以 ,故选 B. , , 7.为了得到函数 的图象,可以将函数 的图象( ) A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 第 3 页 共 15 页 C. 向左平移 个单位 【答案】A D. 向右平移 个单位 【解析】分析:利用两角和与差的三角函数化简已知函数为一个角的一个三角函数的形 式,然后利用平移原则判断选项即可. 详解:函数 , 只需将函数 故选:A. 的图象向左平移 个单位得到 . 点睛:函数 y=sin x 的图象经变换得到 y=Asin(ωx+φ)的图象的步骤如下: 8.已知 、 、 三点不共线, 为该平面内一点,且 A. 点 在线段 C. 点 在线段 【答案】D 上 B. 点 在线段 的延长线上 上 ,则( ) 的反向延长线上 D. 点 在射线 【解析】 选 D. ,推得: ,所以点 P 在射线 AB 上,故 9.已知 ,则 ( ) A. 【答案】A B. C. D. 【解析】分析:用诱导公式及二倍角公式变形. 第 4 页 共 15 页 详解: , , . 故选 A. 点睛:在三角函数求值中,关键是角的变换,通过角的变换选用恰当的公式.本题选用 二倍角公式直接求出 , 然后只要应用诱导公式即能求出结论.当然也可利用两 . 角差的正弦公式把已知式展开后再平方也可求得 10.已知圆 : 率为( ) ,直线 : ,圆 上的点 到直线 的距离小于 2 的概 A. 【答案】B B. C. D. 【解析】分析:根据几何概型,求出圆心到直线的距离,利用几何概型的概率公式分别 求出对应的测度即可得到结论. 详解:由题意知圆 的圆心是原点,圆心到直线的距离是 , 由题意知本题是一个几何概型, 试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点,对应的圆上整个圆周的弧长, 满足条件的事件是到直线 l 的距离小于 2,过圆心作一条直线交直线 l 于一点, 圆心到直线的距离为 5, 在这条垂直于直线 l 的半径上找到圆心的距离为 3 的点作半径的垂线, 根据弦心距、半径、弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长 BC 对应的圆心角 是 , 根据几何概型的概率公式得到 故选:B. . 第 5 页 共 15 页 点睛:数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的方法.用图解题的关键:用图 形准确表示出试验的全部结果所构成的区域, 由题意将已知条件转化为事件 A 满足的不 等式,在图形中画出事件 A 发生的区域. 11.在平行四边形 点,若 A. 6 B. 8 中, ,则 C. 12 , ( D. 16 , ) , 为 的中点, 为平面 内一 【答案】A 【解析】分析:根据条件及向量加减法的几何意义即可得出 的

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