高二数学第一次月考卷-

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高二数学第一次月考卷

一、选择题

1、若一个几何体的三视图都是三角形,则这个几何体可能是

()

A.圆锥 B.四棱锥 C.三棱锥

D.三棱台

2、圆锥的侧面展开图是直径为 a 的半圆面,那么此圆锥的轴截面是 ( )

A.等边三角形

B.等腰直角三角形

C.顶角为 30°的等腰三角形

D.其他等腰三角形

3、半径为 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )

A.

B.

C.

D.

4、不论 m 为何值,直线(m-1)x-y+2m+1=0 恒过定点(

)

A、(1, )

B、(-2,0)

C、(2,3)

D、(2,3)

5、直线 l1: x+ay+6=0 与直线 l2: (a–2)x+3y+2a=0 平行,则 a 的值等于 (A)–1 或 3 (B)1 或 3 (C)–3 (D)–1
6、圆的方程是(x-1)(x+2)+(y-2)(y+4)=0,则圆心的坐标是( )

A.(1,-1)

B.( ,-1) C.(-1,2)

D.(- ,-1).

7、直线 x+y=m 与圆 x +y =m(m>0)相切,则 m=( )

A、

B、

C、

D、2

8、在空间直角坐标系中,点 A(1,2,-3)关于 x 轴的对称点为( )

A、A(1,-2,-3) B、(1,-2,3)

C、(1,2,3)

D、(-1,2,-3)

9、

,过 作与 平行的直线可作( )

A、 不存在

B、 一条

C、 四条

D、 无数条

10、

,、





,则有( )

A、
C、 、 共面 11、下列命题正确的是

B、
D、 、 异面,所成角不确定 ()

(A)

(B)

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(C)

(D)

12、在棱长为 1 的正方体 ABCD-A′B′C′D′中,M、N 分别为 A′B′和 BB′的中点,那么 AM 和 CN 所成角的余弦值为 ( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题

13、经过两直线 x–2y+4=0 和 x+y–2=0 的交点,且与直线 3x–4y+5=0 垂直的直线方程



.

14、过点 M(3,-4)且在坐标轴上截距相等的直线方程为________________。 15.直观图(如右图)中,四边形 O′A′B′C′为菱形且边长为 2cm, 则在 xoy 坐标中四边形 ABCD,为 _ ____,面积为______cm2.

16、下列命题中:

①过直线外一点可作无数条直线与己知直线成 异面直线;

②如果一条直线不在平面内, 那么这条直线与这个平面平行;

③过直线外一点有无数个平面与这条直线平行;

④若α ⊥γ , β ⊥γ , 则α //β ;

⑤若α ⊥β , β ⊥γ , 则α ⊥γ .说法正确的是



三、解答题 17、 求过点 A(3,4)与圆 C:(x-2)2+(y-1)2=1 相切的直线方程

18、正方形

交正方形

于 , 、 在对角线 、 上,且



求证:

平面



19、已知:空间四边形





,求证:

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20.如图, 四棱锥 P-ABCD 中, 侧面 PDC 是边长为 2 的 正三角形且与底面 ABCD 垂直,
∠ADC=60°且 ABCD 为菱形. (1)求证: PA⊥CD ; (2)求异面直线 PB 和 AD 所成角的余弦值;
21、已知曲线是与两个定点 A(-4,0),B(2,0)距离比为 2 的点的轨迹,求此曲线的 方程 22、求过直线 2x+y+4=0 和圆 x2+y2+2x-4y+1=0 的交点,且满足下列条件之一的圆的 方程.
(1)过原点;(2)有最小面积.
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