上海市复旦大学附中2013届高三数学一轮复习 算法初步与框图 沪教版

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复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练：算法初步与框
图
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分 150 分．考试时间 120 分 钟．
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的)
1．当 a ? 3 时，下面的程序段输出的结果是( )

A．9 【答案】C 2．读程序

B．3

C．5

D．6

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )

A．程序不同结果不同

B．程序不同,结果相同

C．程序相同结果不同

D．程序相同,结果相同

【答案】B

3．要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( )

A．程序框图

B．工序流程图 C．知识结构图 D．组织结构图

【答案】B

4．要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( )

A．程序框图

B．工序流程图 C．知识结构图 D．组织结构图

【答案】B

5．五进制数 444(5) 转化为八进制数是( )

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A．194(8)

B． 233(8)

C． 471(8)

D．174(8)

【答案】D 6．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或
浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为( )

A．流程图

B．程序框图

C．组织结构图 D．知识结构图

【答案】A

7．下列给出的赋值语句中正确的是( )

A．4=M

B．M=-M

C．B=A=3

D．x+y=0

【答案】B

8．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或

浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为( )

A．流程图

B．程序框图

C．组织结构图 D．知识结构图

【答案】A

9．运行如图所示的程序框图后,循环体的判断框内①处可以填 ，同时 b 的值

为。

A．a>3, 16 C．a>3, 32 【答案】A 10．算法的三种基本结构是( A． 顺序结构 条件结构 C． 顺序结构 循环结构 【答案】A 11．下列程序运行的结果是(

) 循环结构 模块结构
)

B．a≥3, 8 D．a≥3, 16
B． 顺序结构 D． 模块结构

模块结构 条件结构

条件结构 循环结构

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A． 1, 2 ,3

B． 2, 3, 1

C． 2, 3, 2

D． 3, 2, 1

【答案】C

12．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数 x 的奇偶性，其中判断框内的条件

是（

）

A． m ? 0
【答案】D

B． x ? 0

C． x ? 1

D． m ? 1

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)

二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)

13．若 x ? (? ? , ? ) ，为了运行如图所示的伪代码后输出的 y 值为 ? 1 ，则应输入的 x 值

22

2

为

．

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【答案】 ? ? 6
? ? 14．设 Fn 是斐波那契数列，则 F1 ? F2 ? 1, Fn ? Fn?1 ? Fn?2 ，
下图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要表示输出斐波那契数列的前 20 项，
那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

【答案】 i ? 9

15．如下图所示的程序框图的输出值

，则输入值

。

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【答案】

16．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

.

【答案】12 三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤)
17．用秦九韶算法求多项式 f (x) ? 1? x ? 0.5x2 ? 0.16667x3 ? 0.04167x4 ? 0.00833x5 ,
当 x ? ?0.2 时的值.
【答案】根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:
f (x) ? ((((0.0083x ? 0.04167)x ? 0.16667)x ? 0.50)x ?1)x ?1
按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当 x ? ?0.2 时的值 v0 ? 0.00833 v1 ? 0.00833? (?0.2) ? 0.04167 ? 0.04 v2 ? 0.04? (?0.2) ? 0.16667 ? 0.15867 v3 ? 0.15867 ? (?0.2) ? 0.5 ? 0.46827 v4 ? 0.46827 ? (?0.2) ?1 ? 0.90635 v5 ? 0.90635? (?0.2) ?1 ? 0.81873
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∴当 x ? ?0.2 时，多项式的值为 0.81873
18．试说明图中的算法流程图的设计是求什么？

【答案】求非负数 a 的算术平方根． 19．阅读下列文字，然后回答问题：
对于任意实数 x ，符号[ x ]表示 x 的整数部分，即[ x ]是不超过 x 的最大整 数”．在实数轴 R（箭头向右）上[ x ]是在点 x 左侧的第一个整数点，当 x 是整数时， [ x ]就是 x ．这个函数[ x ]叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数，它在数学
本 身和生产实践中有广泛的应用．例如当您在学习和使用计算器时，在用到的算法语言 中，就有这种取整函数．

试求[log2 1] ? [log2 2] ? [log2 3] ? [log2 4] ? ? ? [log2 1024] 的和．

? 0, 1 ? N ? 2

?

【答案】?

?log2

N

?

?

? ? ?

1, 2,

2 ? N ? 22 22 ? N ? 23

?

? 9, 29 ? N ? 210

? ? 10,

N ? 210

故原式= 0 ? 1? (22 ? 2) ? 2 ? (23 ? 22 ) ? ? ? 9 ? (210 ? 29 ) ? 10

= 9 ? 210 ? (29 ? 28 ? ? ? 22 ? 2) ? 10 ? 8024 .

1 ? 1 ? 1 ??? 1

20．设计算法求 1? 2 1? 3 3? 4

99 ?100 的值。要求画出程序框图，写出用基

本语句编写的程序。 【答案】这是一个累加求和问题，共 99 项相加，可设计一个计数变量，一个累加变 量，用循环结构实现这一算法。 程序框图如图所示：

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程序如下：

21．如果学生的成绩大于或等于 60 分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序 框图表示这一算法过程. 【答案】 开始
输入成绩A

否 A＜60？ 是

输出“及格”

输出“不及格”

结束
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22．下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下： S1 输入工资 x(x<=5000); S2 如果 x<=800,那么 y=0; 如果 800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300) S3 输出税款 y,结束。 请写出该算法的程序语句及流程图。 【答案】程序语句如下： input x if x <=800 then y=0 else if x <=1300 then y=0.05*(x-800) else y=25+0.1*(x-1300) end if end if print y end
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