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上海市复旦大学附中2013届高三数学一轮复习 算法初步与框图 沪教版

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复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:算法初步与框

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分 钟.
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的)
1.当 a ? 3 时,下面的程序段输出的结果是( )

A.9 【答案】C 2.读程序

B.3

C.5

D.6

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )

A.程序不同结果不同

B.程序不同,结果相同

C.程序相同结果不同

D.程序相同,结果相同

【答案】B

3.要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( )

A.程序框图

B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图

【答案】B

4.要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( )

A.程序框图

B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图

【答案】B

5.五进制数 444(5) 转化为八进制数是( )

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A.194(8)

B. 233(8)

C. 471(8)

D.174(8)

【答案】D 6.一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或
浇花,洗涮的水留下来冲卫生间(如图),该图示称为( )

A.流程图

B.程序框图

C.组织结构图 D.知识结构图

【答案】A

7.下列给出的赋值语句中正确的是( )

A.4=M

B.M=-M

C.B=A=3

D.x+y=0

【答案】B

8.一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或

浇花,洗涮的水留下来冲卫生间(如图),该图示称为( )

A.流程图

B.程序框图

C.组织结构图 D.知识结构图

【答案】A

9.运行如图所示的程序框图后,循环体的判断框内①处可以填 ,同时 b 的值

为。

A.a>3, 16 C.a>3, 32 【答案】A 10.算法的三种基本结构是( A. 顺序结构 条件结构 C. 顺序结构 循环结构 【答案】A 11.下列程序运行的结果是(

) 循环结构 模块结构
)

B.a≥3, 8 D.a≥3, 16
B. 顺序结构 D. 模块结构

模块结构 条件结构

条件结构 循环结构

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A. 1, 2 ,3

B. 2, 3, 1

C. 2, 3, 2

D. 3, 2, 1

【答案】C

12.下面的程序框图(如图所示)能判断任意输入的数 x 的奇偶性,其中判断框内的条件

是(



A. m ? 0
【答案】D

B. x ? 0

C. x ? 1

D. m ? 1

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上)

13.若 x ? (? ? , ? ) ,为了运行如图所示的伪代码后输出的 y 值为 ? 1 ,则应输入的 x 值

22

2





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【答案】 ? ? 6
? ? 14.设 Fn 是斐波那契数列,则 F1 ? F2 ? 1, Fn ? Fn?1 ? Fn?2 ,
下图是输出斐波那契数列的一个算法流程图,现要表示输出斐波那契数列的前 20 项,
那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

【答案】 i ? 9

15.如下图所示的程序框图的输出值

,则输入值



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【答案】

16.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是

.

【答案】12 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤)
17.用秦九韶算法求多项式 f (x) ? 1? x ? 0.5x2 ? 0.16667x3 ? 0.04167x4 ? 0.00833x5 ,
当 x ? ?0.2 时的值.
【答案】根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:
f (x) ? ((((0.0083x ? 0.04167)x ? 0.16667)x ? 0.50)x ?1)x ?1
按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当 x ? ?0.2 时的值 v0 ? 0.00833 v1 ? 0.00833? (?0.2) ? 0.04167 ? 0.04 v2 ? 0.04? (?0.2) ? 0.16667 ? 0.15867 v3 ? 0.15867 ? (?0.2) ? 0.5 ? 0.46827 v4 ? 0.46827 ? (?0.2) ?1 ? 0.90635 v5 ? 0.90635? (?0.2) ?1 ? 0.81873
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∴当 x ? ?0.2 时,多项式的值为 0.81873
18.试说明图中的算法流程图的设计是求什么?

【答案】求非负数 a 的算术平方根. 19.阅读下列文字,然后回答问题:
对于任意实数 x ,符号[ x ]表示 x 的整数部分,即[ x ]是不超过 x 的最大整 数”.在实数轴 R(箭头向右)上[ x ]是在点 x 左侧的第一个整数点,当 x 是整数时, [ x ]就是 x .这个函数[ x ]叫做“取整函数”,也叫做高斯(Gauss)函数,它在数学
本 身和生产实践中有广泛的应用.例如当您在学习和使用计算器时,在用到的算法语言 中,就有这种取整函数.

试求[log2 1] ? [log2 2] ? [log2 3] ? [log2 4] ? ? ? [log2 1024] 的和.

? 0, 1 ? N ? 2

?

【答案】?

?log2

N

?

?

? ? ?

1, 2,

2 ? N ? 22 22 ? N ? 23

?

? 9, 29 ? N ? 210

? ? 10,

N ? 210

故原式= 0 ? 1? (22 ? 2) ? 2 ? (23 ? 22 ) ? ? ? 9 ? (210 ? 29 ) ? 10

= 9 ? 210 ? (29 ? 28 ? ? ? 22 ? 2) ? 10 ? 8024 .

1 ? 1 ? 1 ??? 1

20.设计算法求 1? 2 1? 3 3? 4

99 ?100 的值。要求画出程序框图,写出用基

本语句编写的程序。 【答案】这是一个累加求和问题,共 99 项相加,可设计一个计数变量,一个累加变 量,用循环结构实现这一算法。 程序框图如图所示:

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程序如下:

21.如果学生的成绩大于或等于 60 分,则输出“及格”,否则输出“不及格”.用程序 框图表示这一算法过程. 【答案】 开始
输入成绩A

否 A<60? 是

输出“及格”

输出“不及格”

结束
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22.下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: S1 输入工资 x(x<=5000); S2 如果 x<=800,那么 y=0; 如果 800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300) S3 输出税款 y,结束。 请写出该算法的程序语句及流程图。 【答案】程序语句如下: input x if x <=800 then y=0 else if x <=1300 then y=0.05*(x-800) else y=25+0.1*(x-1300) end if end if print y end
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