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河北省正定中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学试题word版含答案

河北正定中学高二第二学期第一次 数学试卷 说明: 1.考试时间 120 分钟,满分 150 分。2.将卷Ⅰ答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔 或圆珠笔答在答题纸上。 试卷Ⅰ(共 60 分) 一、选择题(本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ,每题5分,共60分。请把答案涂在答 题卡上) 1.复数 5 的共轭复数为 ( 1 ? 2i 5 10 5 10 i B. ? ? i A. ? ? 3 3 3 3 ? ) C. 1 ? 2i D. 1 ? 2i ) 2.已知一个线性回归方程为 y ? 1.5 x ? 45 ,其中 x 的取值依次是 1,7,5,13,19,则 y ? ( A. 46.5 B.58.5 C. 60 D. 75 3.已知随机变量 ? 服从正态分布 N ( 2,1) ,且 P (1 ? x ? 3) ? a ,则 P ( x ? 3) ? ( A. ) a 2 B. 1 ? a 2 C. 1 ? a D. 1? a 2 ) 开始 输入a, b 是 a≤b? 否 输出 a ?1 b 4.某中学高一年级有 540 人,高二年级有 440 人,高三年级有 420 人,用分层抽样的方法抽 取样本容量为 70 的样本,则高一、高二、高三三个年级分别抽取 ( A.28 人、24 人、18 人 C.26 人、24 人、20 人 B.27 人、22 人、21 人 D. 25 人、24 人、21 人 5.对任意非零实数 a , b ,若 a ? b 的运算规则如右图的程序 框图所示,则 (3 ? 2) ? 4 的值是( A. 0 6.下列说法: ) 输出 1 B. 2 C. 3 2 D. 9 b ?1 a 1 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方 ○ 结束 差不变;○ 2 设一个回归方程 y=3-5x,变量 x 增加一个单位时,y 平均增加 5 个单位; 2 3 线性回归方程 y ? bx ? a 必过 ? x , y ? ;○ 4 在一个 2 ? 2 列联表中,由计算得 K ? 13.079 , ○ 则有 99.9%的把握确认这两个变量间有关系. 其中错误的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 本题可以参考独立性检验临界值表 P?K2 ? k? k 0.05 3.841 0.025 5.024 0.01 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 7. (2 x ? 为( ) 1 x )n 的展开式的各个二项式系数之和为 64 ,则在 (2 x ? 1 x )n 的展开式中,常数项 A. ?120 B. 120 C. ?60 D. 60 8.如图,网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1cm),图中粗 线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为 3cm,高 为 6cm 的圆柱体毛坯切削得到, 则切削掉部分的体积与原来毛坯 体积的比值为( A. 17 ) B. 5 C. 10 27 9 27 D. 1 3 ) 9. 双曲线 x2 y2 2 2 ? ?1 (a ? ? ?b ) 的焦点坐标为( 2 2 a ?? b ?? B. (? a ? b ,0) 2 2 A. (? a2 ? b2 ,0) C. (? a2 ? b2 ? 2? ,0) D. (0,? a2 ? b2 ) 10.已知四棱锥 P ? ABCD ,现要在四棱锥的各个面上涂色,有 4 种不同的颜色可供选择, 要求相邻的面不同色,则不同的涂色方法有( A.48 B.60 C.72 )种 D. 120 11. 甲、 乙两人独立地从四门选修课程中任选两门进行学习, 记两人所选课程相同的门数为 ? , 则 E? ? ( A.1 ) B. 3 2 C.2 D. 5 2 12.已知定义域为 R 的奇函数 f ( x) 的导数为 f ?( x) ,当 x ? 0 时, f ?( x) ? f ( x) ? 0 ,若 x ) a? 1 1 1 f ( ), b ? ?2 f (?2), c ? ln f (ln 2) ,则下列关于 a, b, c 的大小关系正确的是( 2 2 2 A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? b ? a D. b ? a ? c 试卷Ⅱ(共 90 分) 二、填空题(本题共4个小题,每题5分,共计20分.请把答案写在答题纸上) 13.某篮球运动员在三分线处投球的命中率是 的概率是______________ 3 ,若他在此处投球 3 次,则恰好投进 2 个球 5 14.将 5 位志愿者分成 3 组,其中两组各 2 个人,另一组 1 人,分赴世博会的 3 个不同场馆 服务,不同的分配方案有___________种(数字作答) 15.如图所示,在边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P,则点 P 恰好取自阴影部分的概率为 16. 已知抛物线 y ? 8 x 的焦点为 F , 点 P ( x, y ) 为该抛物 2 线上的动 点,若点 A(?2,0) ,则 PA PF 的最大值是___________ 三、解答题(本题共6个小题 共计70分。请把解答过程写 在答题纸上) 17 .( 本 题 满 分 10 分 ) 已 知 两 个 命 题 r : sin x ? cos x ? m; s : x2 ? mx ? 1 ? 0 . 如果任意的 x ? R , r 与 s 有且仅有一个是真命题, 求实数 m 的取值范围. 18.(本题满分 12 分)我校要用三辆校车从本校区把教师接到东校区,已知从本校区到东校区 有两条公路,校车走公路○ 1 堵车的概率为 1 3 ,不堵车的概率为 ;校车走公路○ 2 堵车的概 4 4 率为 p ,不堵车的概率为 1 ? p . 若甲、乙两校车走公路○ 1 ,丙校车由于其他原因走公路○ 2 , 且三辆车是

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