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江西省南昌市名校2014届高三数学第二轮复习测试卷3(南昌市外国语学校) Word版含答案

南昌市 2013—2014 学年度高三新课标第二轮复习测试卷 数学(3) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.(理).下面是关于复数 z ? 2 2 的四个命题:p1:|z|=2;p2:z =2i;p3:z 的共轭复数 ?1 ? i D.p3,p4 2 (文).设全集 U ? R ,集合 A ={ x | x ? 2 x ? 0 } , B = ?x lg x ? 0 ? 为 1+i;p4:z 的虚部为-1.其中的真命题为 A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 ? ,则“ x ? A ” 是“ x ? ? U B ”的 A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 即不充分也不必要 2.已知等比数列{an}的前三项依次为 a-1,a+1,a+4,则 an=. A. 4 ? ( ) n 3 2 B. 4 ? ( ) n 2 3 C. 4 ? ( ) n ?1 3 2 D. 4 ? ( ) n ?1 2 3 3.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次,两人成绩的条形统计图如图所示,则 A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 C.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 4. (理)设 (5 x ? 1 n ) 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N,若 M-N=240, x 则展开式中 x 的系数为. A. 150 B.-150 C.300 D.-300 (文) 如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等 腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为 2,那么这个几何体 的体积为. 4 8 A. B. C.4 D.8 3 3 5. (理)函数 f ( x) 满足 f (0) ? 0 ,其导函数 f ?( x) 的图象如图所示, 则 f ( x) 的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为 1 4 8 A. B. C.2 D. 3 3 3 3 2 (文)已知函数 f ( x) =x +ax +(a+6)x+1 有极大值和极小值, 则实数 a 的取值范围是. A.(-1,2) B.(-∞,-3)∪(6,+∞)C.(-3,6) D.(-∞,-1)∪(2,+∞) 6.阅读如图所示的算法框图,输出的 s 值为 . 开始 s ? 0, n ? 1 n ? 11 是 s ? s ? sin 否 n? 4 n ? n ?1 输出s 结束 A.0 B.1+ 2 C.1+ 2 2 D. 2-1 7.定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满足 f(2-x)=f(x),当 x∈[0,1]时,f(x)= x, πx 又 g(x)=cos ,则集合{x|f(x)=g(x)}等于. 2 A. ? x | x ? 4k ? ? ? 1 ? ,k ? Z? 2 ? B. ? x | x ? 4k ? ? ? 1 5 ? 或x ? 4k ? , k ? Z ? 2 2 ? C.{x|x=2k+1,k∈Z} ? ? ? 1 D.?x?x=4k± ,k∈Z? 2 ? ? ? 8.一个正方体的展开图如图所示,A,B,C,D 为原正方体的顶点,则在原来的正方体中 A.AB∥CD B.AB 与 CD 相交 C.AB⊥CD D.AB 与 CD 所成的角为 60° → → → 9.若点 M 是△ABC 所在平面内的一点,且满足 5AM=AB+3AC,则 △ABM 与△ABC 的面积比为 1 2 3 4 A. B. C. D. 5 5 5 5 10.如图,已知线段 AB ? 2 ,当点 A 在以原点 O 为圆 心的单位圆上运动时,点 B 在 x 轴上滑动,设 ?AOB ? ? , 记 x(? ) 为点 B 的横坐标关于 ? 的函数, y A O θ B x 2 ? ?? 则 x(? ) 在 ? 0, ? 上的图像大致是 ? 2? 1 2 3 4 5 6 7 8 二 、 题号 答案 题 大题共 5 小题,每小题 5 分共 25 分.把答案填在答题卷中的横线上.) x 9 10 填 空 ( 本 11.已知函数 f(x)=a (a>0,且 a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差为 ,则 a 的值为 2 ________. 12.在△ABC 中,B=60°,AC= 3,则 AB+2BC 的最大值为________. 5 13.若曲线 f(x)=ax +ln x 存在垂直于 y 轴的切线,则实数 a 的取值范围是________. 14.设 F1、F2 分别是椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的左、右焦点,若在直线 x= 上存在点 P,使线段 a x2 y2 a b a2 c PF1 的中垂线过点 F2,则椭圆的离心率的取值范围是________. 15.(理)(在下列两题中任选一题,若两题都做,按第①题给分) (1).在极坐标系中,点 M (4, ? ) 到曲线 ? cos(? ? ) ? 2 上的点的距离的最小值为____. 3 3 a ? 4 (2).若不等式|x+1|+|x-3|≥a+ 对任意的实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围是____. 15(文). 已知函数 y ? sin x ? cos x , y ? 2 2 sin x cos x ,则下列结论中,①两函数的图像 均关于点( ? ? 4 ,0)成中心对称;②两函数的图像均关于直线 x ? ? ? 4 成轴对称;③两 函数在区间( ? ? 4 , ? 4 )上都是单调增函数; ④两函数的最小正周期相同.正确的序号 是_____. 三、解答题(本大题共 6 小题共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本小题满分 12 分) 已知