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八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法12.2.1单项式与单项式相乘导学案新版华东师大版

12.2.1 单项式与单项式相乘 【学习目标】 1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算; 2.通过对 单项式法则的应用,培养观察、比较、归纳及运算的能力. 【学习重难点】 1.单项式与单项式相乘的法则 2.计算时注意积的系数、 字母及其指数。 【学习过程】 一、课前准备 1. 同底底数幂的乘法: 幂的乘方: 积的乘方: 同底数幂的除法: 2. 叫单项式的系数。 3 计算:① (a ) = 2 2 叫单项式。 ② ( ?2 ) = 3 2 ③ [( ? ) ] = 2 3 1 2 ④-3m ·2m = 2 4 ⑤ ?? a?5 ? ?? a? ? 其中④⑤题计算结果的系数分 别是 , 。 二、学习新知 自主学习: 1 光的速度约为 3×10 千 米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5×10 秒,你 知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? 列式为: 该式的结果等于多少呢?(运用交换律和结合律) × =( 5 5 2 )×( 2 )= 2 如果将上式中的数字改为字母,即 ac ·bc ,这是何种运算?你能算吗? ac ·bc =( 5 2 )×( )= 3.仿照第 2 题写出下列式子的结果 (1)3a ·2a = ( 2 3 )×( )= (2) -3m ·2m =( 2 4 )×( ) = ( )×( (3) x y ·4x y = ( )= 2 3 3 2 )×( )= (4)2a b ·3a = 2 3 3 4.观察第 3 题的每个小题的式子有什么特点?由此你能得到的结论是: 单项式与单项式相乘, 归纳总结: (1)通过计算,我们发现 单项式乘单项式法则实际分为三点: 一是先把各因式的__________相乘, 作为积的系数; 二是把各因式的_____ 相乘,底数不变,指数相加; 三是只在一个因式里出现的________,连同它的________作为积的一个因式。 (2)单项式相乘的结果仍是 2 2 2 3 推广: ( ?4 x y ) ( ? x y ) 2 y = . 1 实例分析: 例 1、计算: (1) 3x 2 y ? (?2 xy3 ) (2) (?5a 2b3 ) ? (?4b2c) 【随堂练习】 1.计算: (2xy )·( m n 2 1 2 3 2 x y)=_________; (-5a bc)·(3ac )=________. 3 3m+n 2.已知 a =2,a =3,则 a =_________;a 8 2m+3n =_________. 2 3.一种电子计算机每秒可以做 6×10 次运算,它工作 8×10 秒可做_______次运算. 4.①(-5ab x) · (2 3 2 3 a bx y) 10 ②(-3a bc) ·(-2ab ) 3 3 2 2 【中考连线】 若 2 =3,2 =5,2 =30,试用含 a、b 的式子表示 c. a b c 【参考答案】 随堂练习 2 3 3 4 3 11 x y ;-15a bc 2.24;108 3.4.8×10 3 3 3 3 4 11 7 3 4.① a b x y;②-108a b c 2 1. 中考连线 c=a+b+1

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