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2015年体育单招试卷数学预测卷(三)


2015 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试预测卷(三)
一、选择题( 10 ? 6' ? 60' )
, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ,集合 A ? {1, 3, 5, 7}, B ? {3, 5} ,则 1、设全集 U ? {1
A. U ? A ? B B. U ? CU A ? B C. U ? A ? CU B D. U ? CU A ? CU B

3), B(3,a),C (4, b) 共线,则有 2、若三点 A(2,
A. a ? 3, b ? ?5 3、函数 y ? A. y ? log 2 B. a ? b ? 1 ? 0 C. 2a ? b ? 3 D. a ? 2b ? 0

2x ?1 的反函数是 2x ?1
B. y ? log 2

x ?1 ( x ? 1) x ?1 x ?1 (?1 ? x ? 1) C. y ? log 2 x ?1

x ?1 ( x ? 1) x ?1 x ?1 (?1 ? x ? 1) D. y ? log 2 x ?1

4、设 tan ? ? 2 ,且 sin ? ? 0 ,则 cos? 的值应是 A.

5 5

B. ?

1 5
7

C. ?

5 5

D.

1 5

5、已知 (1 ? x 2 )3 ? (1 ? x)4 中 x 项的系数为 A. 1 B. 0 C. ? 16 D. 16

6、棱柱的侧面都是矩形,则这个棱柱一定是 A. 正棱柱
2 2

B. 长方体

C. 直棱柱

D. 平行六面体

7、圆 ( x ?1) ? y ? 1的圆心到直线 x ? 3 y 的距离是

A.

1 2

B.

3 2

C. 1

D.

3
)种选法

8、从 5 名男生和 5 名女生中选出 3 人参加歌唱比赛,要求男生、女生都要选,共有( A. 25 B. 120 C. 100 D. 60

9、 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,若 B ? 2 A,a ? 1, b ? 3 ,则 c ? A. 2 3 B. 2 C.

2

D. 1

2015 单招预测(3)

1

10、与椭圆

x2 ? y 2 ? 1 共焦点且过点 Q(2, 1) 的双曲线方程为 4
B.

A.

x2 ? y2 ? 1 2

x2 ? y2 ? 1 4

C.

x2 y2 ? ?1 3 3

D. x ?
2

y2 ?1 2

二、填空题( 6 ? 6 ' ? 36 ' )
11、不等式 ?

?| x ? 1 | ?3 ? 0 的解集为 {x | ?2 ? x ? 4} ,则 a 的取值范围是 ?a ? 2 x ? 0



12、一个直角三角形的两条直角边长分别为 3,4,将这个直角三角形以较短直角边为轴旋转一周,所得旋转体 的体积为
? ?


? ?

13、已知向量 a ? (3,?2), b ? (3m ? 1,4 ? m) ,若 a ? b ,则 m ?

。 。 。 。

14、三张卡片上分别记上数字 1,2,3.把它们任意放成一排,得到 123 的概率是 15、已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn 满足: Sn ? Sm ? Sn?m,且a1 ? 1,则 a10 ? 16、若直线 x ? y ? 2 与抛物线 y 2 ? 4 x 交于 A, B 两点,则线段 AB 的中点坐标是

三、解答题( 3 ?18' ? 54' )
17、已知函数 f ( x) ? (2 cos x ? 1) sin 2 x ?
2

1 cos 4 x . 2

(1)求 f ( x) 的最小正周期及最大值; (2)若 ? ? (

?
2

, ? ) ,且 f (? ) ?
2

2 ,求 ? 的值。 2

18、直线 l 过抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点,且与抛物线相交于 A( x1 , y1 ) 和 B( x2 , y2 ) 两点. (1)证明: 4 x1 x2 ? p ;
2

(2)证明:对于抛物线的任意给定的一条弦 CD ,直线 l 不是 CD 的垂直平分线。 19、已知正六棱柱最长的对角线是 13,侧面积是 180,求这个正六棱柱的体积.

2015 单招预测(3)

2


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