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河北省石家庄市正定中学2014-2015学年高一下学期第一次月考物理试卷


河北省石家庄市正定中学 2014-2015 学年高一(下)第一次月考 物理试卷
一、选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,第 1-8 题只有一个选项是正确的,9-12 题有多个选项是正确的,全部选对得 4 分,对而不全得 2 分,有选错得 0 分) 1. (4 分)下列关于物理学史的叙述正确的是() A.笛卡尔认为力是维持物体运动的原因 B. 开普勒提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础 C. 伽利略理想斜面实验说明如果没有力的作用物体终将停止运动 D.亚里斯多德认为两个从同一高度自由落下的物体,重的物体比轻的物体下落得快 2. (4 分)某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转 较快的大平台的边缘上,向大平台圆心处的球筐内投篮球.如果群众演员相对平台静止,则 下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向) ()

A.

B.

C.

D.

3. (4 分)质量为 m 的物块,沿着半径为 R 的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直 放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为 V,若物体与球壳之间的摩擦因数为 μ,则物体 在最低点时,下列说法正确的是()

A.受到向心力为 mg+μm C. 受到的摩擦力为 μmg

B. 受到的摩擦力为 μm D.受到的合力方向斜向左上方

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4. (4 分)物体在水平恒力 F 的作用下,在光滑的水平面上由静止前进了路程 S.再进入一 个粗糙水平面.又继续前进了路程 S.设 F 在第一段路程中对物体做功为 W1,在第二段路 程中对物体做功为 W2.则() A.W1>W2 B.W1<W2 C.W1=W2 D.无法判 断 5. (4 分)“嫦娥一号”是我国月球探测“绕、落、回”三期工程的第一个阶段,也就是“绕”.发 射过程中为了防止偏离轨道, 卫星先在近地轨道绕地球 3 周, 再经长途跋涉进入月球的近月 轨道绕月飞行,已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 ,月球半径约为地 球半径的 ,则以下说法中正确的是()

A.“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的周期比绕地球做圆周运动的小 B. 探测器在月球表面附近运行时的速度大于 7.9 km/s C. 探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力 D.“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的向心加速度比绕地球做圆周运动的大 6. (4 分)重量为 G 的物体与竖直墙壁间的滑动摩擦系数为 μ,水平力 F 作用于物体上,如 图所示. 在水平力 F 由 0 逐渐变大过程中, 水平 F 与物体和墙壁间的摩擦力 f 的关系用图象 表示.则 A、B、C、D 四个图中正确的是()

A.

B.

C.

D.

7. (4 分) 某同学学习了天体运动的知识后, 假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系. 一 颗母星处在正三角形的中心,三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运 动.如果两颗小星间的万有引力为 F,母星与任意一颗小星间的万有引力为 9F.则()

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A.每颗小星受到的万有引力为(2 B. 每颗小星受到的万有引力为(

+9)F +9)F

C. 母星的质量是每颗小星质量的 3 D.母星的质量是每颗小星质量的 3 倍 8. (4 分)如图所示,质量为 m 的物体在与水平方向成 θ 角的拉力作用下,在水平面上匀 速移动位移 s.已知物体与平向间的动摩擦因数为 μ,则外力做功大小为()

A.μmgs C.

B. μmgscosθ D.

9. (4 分)“神舟”七号实现了航天员首次出舱.如图所示飞船先沿椭圆轨道 1 飞行,然后在 远地点 P 处变轨后沿圆轨道 2 运行,在轨道 2 上周期约为 90 分钟.则下列判断正确的是()

A.飞船沿椭圆轨道 1 经过 P 点时的速度与沿圆轨道经过 P 点时的速度相等 B. 飞船在圆轨道 2 上时航天员出舱前后都处于失重状态 C. 飞船在圆轨道 2 的角速度大于同步卫星运行的角速度 D.飞船从椭圆轨道 1 的 Q 点运动到 P 点过程中万有引力做正功 10. (4 分)图中的甲是地球赤道上的一个物体,乙是“神舟十号”宇宙飞船(周期约 90min) , 丙是地球的同步卫星,它们运行的轨道示意图如图所示,它们都绕地心做匀速圆周运动.下 列有关说法中正确的是()

A.它们运动的向心加速度大小关系是 a 乙>a 丙>a 甲 B. 它们运动的线速度大小关系是 v 乙<v 丙<v 甲

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C. 已知甲运动的周期 T 甲=24h,可计算出地球的密度 ρ=

D.已知乙运动的周期 T 乙及轨道半径 r 乙,可计算出地球质量 M=

11. (4 分)如图所示,一可视为光滑的玻璃小球,设其可在碗内不同的水平面上做匀速圆 周运动,下列说法正确的是()

A.玻璃球越靠近碗口其对碗的压力越大 B. 玻璃球越靠近碗口其向心加速度越小 C. 玻璃球越靠近碗口其线速度一定越大 D.玻璃球的重力与碗内壁对它的弹力的合力提供球做圆周运动所需的向心力 12. (4 分) 在高处以初速度 v1 水平抛出一个带刺飞镖, 在离开抛出点水平距离 l、 2l 处有 A、 B 两个小气球以速度 v2 匀速上升,先后被飞标刺破(认为飞标质量很大,刺破气球后不会 改变其平抛运动的轨迹) .则下列判断正确的是()

A.飞标刺破 A 气球时,飞标的速度大小为 vA=

B. 飞标刺破 A 气球时,飞标的速度大小为 vA=

C. AB 两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中,高度差为

+

D.AB 两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中,高度差为

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二、填空题(两小题,共 16 分) 13. (6 分)卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,物体对支持面几乎没有压力, 所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量. 假设某同学在这种环境设计了如图所示装 置(图中 O 为光滑的小孔)来间接测量物体的质量:给待测物体一个初速度,使它在桌面 上做匀速圆周运动.设航天器中具有基本测量工具. (1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计,原因是. (2)实验时需要测量的物理量是. (3)待测物体质量的表达式为.

14. (10 分)如图 1 所示,为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统获 得了小车加速度 a 与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图.钩码的质量为 m1,小车 和砝码的质量为 m2,重力加速度为 g.

(1)下列说法正确的是. A.每次在小车上加减砝码时,应重新平衡摩擦力 B.实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源 C.本实验 m2 应远小于 m1 D.在用图象探究加速度与质量关系时,应作 a﹣ 图象

(2) 实验时, 某同学由于疏忽,遗漏了平衡摩擦力这一步骤,测得 F=m1g,作出 a﹣F 图象, 他可能作出图 2 中 (选填“甲”、“乙”、“丙”)图线.此图线的 AB 段明显偏离直线,造成此 误差的主要原因是. A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态 C.砝码盘和砝码的总质量太大 D.所用小车的质量太大 (3)实验时,某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤,若轨道水平,他测量得到的 ﹣a 图象,

如图 3.设图中直线的斜率为 k,在纵轴上的截距为 b,则小车与木板间的动摩擦因数,钩 码的质量 m1=.

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三、计算题(共 46 分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出 最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 15. (10 分)静止在光滑水平面上质量为 1kg 的物体,受到图所示水平变力的作用,求 (1)在这 2s 内物体的位移 (2)在这 2s 内 F 共对物体做了多少功?

16. (12 分)如图所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为 1g 的小球,试管的开口端 加盖与水平轴 O 连接.试管底与 O 相距 5cm,试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运 动.求: (1)转轴的角速度达到多大时,试管底所受压力的最大值等于最小值的 3 倍. 2 (2)转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况(g 取 10m/s )

17. (12 分)一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度 v0 抛出一个 小球,测得小球经时间 t 落回抛出点,已知该星球半径为 R,万有引力常量为 G,求: (1)该星球的密度 (2)该星球的第一宇宙速度. 18. (12 分)传送带以 v=6m/s 的速度顺时针转动,一小物块轻轻放在传送带左端 B 点,然 后在传送带的带动下,从传送带右端的 C 点水平抛出,最后落到地面上的 D 点,己知传送 带长度 L=18m,物块与传送带之间的动摩擦因数 μ=0.3(g=10m/s ) . (1)求物块在传送带上运动时间; (2)若物块在 D 点的速度方向与地面夹角为 α=53°,求 C 点到地面的高度和 C、D 两点间 的水平距离.
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河北省石家庄市正定中学 2014-2015 学年高一 (下) 第一 次月考物理试卷
参考答案与试题解析

一、选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,第 1-8 题只有一个选项是正确的,9-12 题有多个选项是正确的,全部选对得 4 分,对而不全得 2 分,有选错得 0 分) 1. (4 分)下列关于物理学史的叙述正确的是() A.笛卡尔认为力是维持物体运动的原因 B. 开普勒提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础 C. 伽利略理想斜面实验说明如果没有力的作用物体终将停止运动 D.亚里斯多德认为两个从同一高度自由落下的物体,重的物体比轻的物体下落得快 考点: 物理学史. 专题: 常规题型. 分析: 根据物理学史和常识解答,记住著名物理学家的主要贡献即可. 解答: 解:A、亚里士多德认为力是维持物体运动的原因,故 A 错误; B、牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础,故 B 错误; C、伽利略理想斜面实验说明如果没有力的作用物体终将一直运动下去,故 C 错误; D、亚里斯多德认为两个从同一高度自由落下的物体,重的物体比轻的物体下落得快,故 D 正确; 故选:D. 点评: 本题考查物理学史,是常识性问题,对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加 强记忆,这也是考试内容之一. 2. (4 分)某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转 较快的大平台的边缘上,向大平台圆心处的球筐内投篮球.如果群众演员相对平台静止,则 下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向) ()

A.

B.

C.

D.

考点: 运动的合成和分解. 专题: 运动的合成和分解专题. 分析: 球参与了沿圆周切线方向运动和出手方向的运动, 根据平行四边形定则确定合速度 的方向,从而确定篮球能否被投入球框. 解答: 解:当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向,球就会被投入篮 筐.故 B 正确,A、C、D 错误. 故选 B.
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点评: 解决本题的关键知道球参与了两个方向的运动,通过平行四边形定则进行判断. 3. (4 分)质量为 m 的物块,沿着半径为 R 的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直 放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为 V,若物体与球壳之间的摩擦因数为 μ,则物体 在最低点时,下列说法正确的是()

A.受到向心力为 mg+μm C. 受到的摩擦力为 μmg

B. 受到的摩擦力为 μm D.受到的合力方向斜向左上方

考点: 摩擦力的判断与计算. 专题: 摩擦力专题. 分析: 根据牛顿第二定律求出小球所受的支持力,根据滑动摩擦力公式求出摩擦力的大 小,从而确定合力的大致方向. 解答: 解:A、向心力的大小 Fn=m B、根据牛顿第二定律得:N﹣mg=m (mg+m ) .故 B 错误,C 也错误. .故 A 错误. ,则有:N=mg+m .所以滑动摩擦力为:f=μN=μ

D、由于重力支持力的合力方向竖直向上,滑动摩擦力方向水平向左,则物体合力的方向斜 向左上方.故 D 正确. 故选:D. 点评: 解决本题的关键确定物体做圆周运动向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解. 4. (4 分)物体在水平恒力 F 的作用下,在光滑的水平面上由静止前进了路程 S.再进入一 个粗糙水平面.又继续前进了路程 S.设 F 在第一段路程中对物体做功为 W1,在第二段路 程中对物体做功为 W2.则() A.W1>W2 B.W1<W2 C.W1=W2 D.无法判断 考点: 功的计算. 专题: 功的计算专题. 分析: 由于是计算恒力的功,所以功的大小可以直接用功的公式来计算 解答: 解:由于力的大小不变,通过的位移也相同,由 W=FS 可知,两次力 F 做的功相 同,所以 C 正确. 故选:C 点评: 本题是对功的公式的直接应用,题目比较简单 5. (4 分)“嫦娥一号”是我国月球探测“绕、落、回”三期工程的第一个阶段,也就是“绕”.发 射过程中为了防止偏离轨道, 卫星先在近地轨道绕地球 3 周, 再经长途跋涉进入月球的近月

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轨道绕月飞行,已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 ,月球半径约为地 球半径的 ,则以下说法中正确的是()

A.“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的周期比绕地球做圆周运动的小 B. 探测器在月球表面附近运行时的速度大于 7.9 km/s C. 探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力 D.“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的向心加速度比绕地球做圆周运动的大 考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系. 专题: 人造卫星问题. 分析: 根据人造卫星的万有引力等于向心力, 列式求出线速度、 加速度和万有引力的表达 式进行讨论; 而此题中不知道中心天体的质量和万有引力常量 G, 但知道中心天体表面的重 力加速度 g,故需用黄金代换公式 mg=G 求出 GM=gR .
2

解答: 解:A、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力,当卫星贴近星球表面圆周 运动运动时有: =m =mg

解得:T=2π 球半径的 ,

,已知月球表面的重力加速皮为地球表面重力加速度的 ,月球半径约为地

所以“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的周期比绕地球做圆周运动的周期大,故 A 错误. B、 忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力, 当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有: m =mg

得:v= 已知月球表面的重力加速皮为地球表面重力加速度的 ,月球半径约为地球半径的 , 绕地球表面做圆周运动的速度等于 7.9km/s,所以“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的速度 小于 7.9km/s.故 B 错误; C、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力,即 F=mg,已知月球表面的重力加速度 约为地球表面重力加速度的 所以“嫦娥一号”在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地 球表面附近所受地球的万有引力,故 C 正确. D、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力,当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有 向心加速度 a=g. 已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 , 所以“嫦娥一号” 绕月球表面做圆周运动的向心加速度比绕地球表面做圆周运动的向心加速度小,故 D 错误;
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故选:C. 点评: 当不知道中心天体的质量, 但知道中心天体表面的重力加速度 g 的时候需用黄金代 换公式 GM=gR .这是我们常用的一个技巧和方法要注意掌握. 6. (4 分)重量为 G 的物体与竖直墙壁间的滑动摩擦系数为 μ,水平力 F 作用于物体上,如 图所示. 在水平力 F 由 0 逐渐变大过程中, 水平 F 与物体和墙壁间的摩擦力 f 的关系用图象 表示.则 A、B、C、D 四个图中正确的是()
2

A.

B.

C.

D.

考点: 摩擦力的判断与计算. 专题: 摩擦力专题. 分析: 根据摩擦力产生条件, 从而确定摩擦力的类型, 再根据滑动摩擦力与静摩擦力来确 定其大小,即可求解. 解答: 解:在水平力 F 由 0 逐渐变大过程中,则开始物体受到滑动摩擦力,根据滑动摩 擦力公式 f=μN=μF,因此 f 与 F 成正比; 当达到最大静摩擦力时,物体处于静止,则受到静摩擦力大小不变,始终等于其重力, 且最大静摩擦力大于滑动摩擦力,故 D 正确,ABC 错误; 故选:D. 点评: 物体受到墙的摩擦力等于物体重,物重不变、摩擦力不变,这是本题的易错点,同 时考查摩擦力分类,及各自大小计算. 7. (4 分) 某同学学习了天体运动的知识后, 假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系. 一 颗母星处在正三角形的中心,三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运 动.如果两颗小星间的万有引力为 F,母星与任意一颗小星间的万有引力为 9F.则()

A.每颗小星受到的万有引力为(2 B. 每颗小星受到的万有引力为(

+9)F +9)F

C. 母星的质量是每颗小星质量的 3 D.母星的质量是每颗小星质量的 3 倍

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考点: 万有引力定律及其应用;向心力. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 根据万有引力定律分别列出小星之间的万有引力和母星与小星之间的万有引力, 根 据题目提供的数据比较母星和小星的质量关系. 明确研究对象, 对研究对象受力分析, 任一颗小星受的其余两颗小星的引力和一颗母星的引 力,其合力指向圆心即母星以提供向心力,根据力的合成法则计算小星受的引力. 解答: 解:CD、假设每颗小星的质量为 m,母星的质量为 M,等边三角形的边长为 a, 则小星绕母星运动轨道半径为 r= . , .

根据根据万有引力定律,两颗小星间的万有引力为 F= 母星与任意一颗小星间的万有引力为 9F=

所以 M=3m,故 C 错误、D 正确. AB、根据受力分析可知,每颗小星受到其余两颗小星和一颗母星的引力,其合力指向母星 以提供向心力, 即每颗小星受到的万有引力为 F′= =

故 AB 均错误. 故选:D. 点评: 知道在四颗星组成的四星系统中, 其中任意一颗星受到其它三颗星对它的合力提供 圆周运动的向心力. 万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点, 关键在于进行正确受力分 析. 8. (4 分)如图所示,质量为 m 的物体在与水平方向成 θ 角的拉力作用下,在水平面上匀 速移动位移 s.已知物体与平向间的动摩擦因数为 μ,则外力做功大小为()

A.μmgs C.

B. μmgscosθ D.

考点: 功的计算;牛顿第二定律. 专题: 功的计算专题. 分析: 根据物体匀速运动,可求拉力 F 大小,根据 W=FScosθ 可求功 解答: 解:物体在 F 作用下匀速移动,根据受力分析可求得: 水平方向上:Fcosθ=f 竖直方向上:N+Fsinθ=mg f=μN 联立三式,可得:F=

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故力 F 做功:W=FScosθ= 故 D 正确,ABC 错误 故选:D 点评: 本题关键是根据物体运动状态进行受力分析,从而根据 W=FScosθ 可求功的大小. 9. (4 分)“神舟”七号实现了航天员首次出舱.如图所示飞船先沿椭圆轨道 1 飞行,然后在 远地点 P 处变轨后沿圆轨道 2 运行,在轨道 2 上周期约为 90 分钟.则下列判断正确的是()

A.飞船沿椭圆轨道 1 经过 P 点时的速度与沿圆轨道经过 P 点时的速度相等 B. 飞船在圆轨道 2 上时航天员出舱前后都处于失重状态 C. 飞船在圆轨道 2 的角速度大于同步卫星运行的角速度 D.飞船从椭圆轨道 1 的 Q 点运动到 P 点过程中万有引力做正功 考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 飞船在椭圆轨道上运动时在近地点做离心运动, 在远地点做近心运动, 根据相应运 动条件判断速度大小问题, 飞船在轨道上运动的加速由万有引力产生, 决定加速度的大小是 万有引力的大小. 解答: 解: A、P 点是椭圆轨道的远地点,飞船飞经该点时将做的近心运动满足 ,飞船在轨

道 2 上做圆周运动经过 P 点时满足

,根据运动条件知 v1<v2,故 A 错误;

B、飞船在圆轨道上做匀速圆周运动,万有引力完全提供向心力,故航天员出舱前后都处于 失重状态,故 B 正确. C、飞船在轨道 2 上周期大约为 90 分钟,而同步卫星的周期为 24h,故知圆轨道上周期小于 同步卫星周期,角速度大于同步卫星的角速度,故 C 正确; D、根据开普勒第二定律知 Q 点速度大于 P 点速度,故飞船从椭圆轨道 1 的 Q 点运动到 P 点过程中万有引力做负功,故 D 错误; 故选:BC. 点评: 正确理解飞船变轨前后的运动, 知道近心运动的条件为速度小于正常速度, 匀速圆 周运动的条件是合力充当向心力. 10. (4 分)图中的甲是地球赤道上的一个物体,乙是“神舟十号”宇宙飞船(周期约 90min) , 丙是地球的同步卫星,它们运行的轨道示意图如图所示,它们都绕地心做匀速圆周运动.下 列有关说法中正确的是()
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A.它们运动的向心加速度大小关系是 a 乙>a 丙>a 甲 B. 它们运动的线速度大小关系是 v 乙<v 丙<v 甲 C. 已知甲运动的周期 T 甲=24h,可计算出地球的密度 ρ=

D.已知乙运动的周期 T 乙及轨道半径 r 乙,可计算出地球质量 M=

考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系. 专题: 人造卫星问题. 分析: 根据万有引力提供向心力, 得出轨道半径与周期的关系, 通过周期的大小比较出轨 道半径的大小,从而根据万有引力提供向心力得出乙和丙的向心加速度和线速度大小关 2 系.甲和丙的周期相同,角速度相等,根据 v=rω,a=rω ,比较出甲和丙的线速度和角速度 大小.根据万有引力提供向心力求出地球的质量. 解答: 解: AB、根据万有引力提供向心力 =m =ma=m ,

得 T=2π a= ,v= .

据题知,同步卫星一丙的周期为 24h,大于乙的周期,则丙的轨道半径大于乙的轨道半径. 根据线速度、加速度与轨道半径的关系,知 a 乙>a 丙,v 乙>v 丙. 2 又因为甲与丙的角速度相等,根据 v=rω 知,v 丙>v 甲,根据 a=rω 知,a 丙>a 甲.所以有: a 乙>a 丙>a 甲,v 乙>v 丙>v 甲.故 A 正确,B 错误. C、因为甲不是卫星,它的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同,根据甲的周期 无法求出地球的密度.故 C 错误. D、对于乙,根据 G =m 乙 r 乙,

解得地球质量 M= 故选:AD.

.故 D 正确.

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点评: 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论, 知道线速度、 角速度、 加速度、 周期与轨道半径的关系.以及知道同步卫星的特点. 11. (4 分)如图所示,一可视为光滑的玻璃小球,设其可在碗内不同的水平面上做匀速圆 周运动,下列说法正确的是()

A.玻璃球越靠近碗口其对碗的压力越大 B. 玻璃球越靠近碗口其向心加速度越小 C. 玻璃球越靠近碗口其线速度一定越大 D.玻璃球的重力与碗内壁对它的弹力的合力提供球做圆周运动所需的向心力 考点: 向心力;牛顿第二定律. 专题: 牛顿第二定律在圆周运动中的应用. 分析: 小球做匀速圆周运动,因此合外力提供向心力,对小球正确进行受力分析,然后根 据向心力公式列方程求解即可. 解答: 解: 小球受力如图: 将 FN 沿水平和竖直方向分解得: FNcosθ=ma ①, FNsinθ=mg ②. A、由②可知 FN= ,玻璃球越靠近碗口,θ 越小,所以 FN 越大,则对碗的压力越大,

故 A 正确; B、根据牛顿第二定律,合外力提供向心力,即由玻璃球的重力与碗内壁对它的弹力的合力 提供球做圆周运动所需的向心力,由①②可得:mgcotθ=ma=m ,玻璃球越靠近碗口,

运动半径越大,θ 越小,则线速度一定越大,向心加速度越小,故 CD 正确,B 错误. 故选:ACD

点评: 解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析, 根据向心力公式列方程进行 讨论,注意各种向心加速度表达式的应用. 12. (4 分) 在高处以初速度 v1 水平抛出一个带刺飞镖, 在离开抛出点水平距离 l、 2l 处有 A、 B 两个小气球以速度 v2 匀速上升,先后被飞标刺破(认为飞标质量很大,刺破气球后不会 改变其平抛运动的轨迹) .则下列判断正确的是()

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A.飞标刺破 A 气球时,飞标的速度大小为 vA=

B. 飞标刺破 A 气球时,飞标的速度大小为 vA=

C. AB 两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中,高度差为

+

D.AB 两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中,高度差为

考点: 平抛运动. 专题: 平抛运动专题. 分析: 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动, 在竖直方向上做自由落体运动, 根据水平 方向上位移求出飞标刺破 A 气球时已运动的时间,从而求出飞镖竖直方向上的分速度,根 据平行四边形定则求出飞标刺破 A 气球时,飞标的速度大小. 两气球在上升的过程中高度差不变,根据气球和飞镖竖直方向上的运动规律求出高度差. 解答: 解:A、B、飞标刺破 A 气球时,设经历时间 t,满足:v1t=l 故:t=

故飞镖的速度:v=

=

,故 A 错误,B 正确;

C、D、飞镖从刺破 A 球到刺破 B 球的时间 t′=t=



飞镖从刺破 A 球后气球 B 上升的高度:h1=v2t,飞镖下降的高度 h2= 两气球在上升的过程中高度差不变,所以 h=h1+h2= 故选:BC
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.故 C 正确,D 错误

点评: 解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律, 知道分运动与合 运动具有等时性. 二、填空题(两小题,共 16 分) 13. (6 分)卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,物体对支持面几乎没有压力, 所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量. 假设某同学在这种环境设计了如图所示装 置(图中 O 为光滑的小孔)来间接测量物体的质量:给待测物体一个初速度,使它在桌面 上做匀速圆周运动.设航天器中具有基本测量工具. (1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计,原因是物体对支持面无压力. (2)实验时需要测量的物理量是弹簧秤拉力 F.圆周运动半经 r.周期 T. . (3)待测物体质量的表达式为 .

考点: 向心力;物体的弹性和弹力. 专题: 匀速圆周运动专题. 分析: 物体做圆周运动时,由于物体处于完全失重状态,对支持面没有压力,则物体做圆 周运动的向心力由拉力提供, 结合牛顿第二定律列出表达式, 从而得出待测物体质量的表达 式以及所需测量的物理量. 解答: 解: (1)因为卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,物体对支持面几乎 没有压力,所以物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计; (2)物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供,根据牛顿第二定律有: ,可知要测出物体的质量,则需测量弹簧秤的示数 F,圆周运动的半径 r,以及物体做圆周运动的周期 T. (3)根据 ,得 .

故答案为: (1)物体对支持面无压力. (2)弹簧秤拉力 F.圆周运动半经 r.周期 T. (3) .

点评: 解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解.

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14. (10 分)如图 1 所示,为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统获 得了小车加速度 a 与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图.钩码的质量为 m1,小车 和砝码的质量为 m2,重力加速度为 g.

(1)下列说法正确的是 D. A.每次在小车上加减砝码时,应重新平衡摩擦力 B.实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源 C.本实验 m2 应远小于 m1 D.在用图象探究加速度与质量关系时,应作 a﹣ 图象

(2) 实验时, 某同学由于疏忽,遗漏了平衡摩擦力这一步骤,测得 F=m1g,作出 a﹣F 图象, 他可能作出图 2 中丙 (选填“甲”、“乙”、“丙”)图线.此图线的 AB 段明显偏离直线,造成 此误差的主要原因是 C. A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态 C.砝码盘和砝码的总质量太大 D.所用小车的质量太大 (3)实验时,某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤,若轨道水平,他测量得到的 ﹣a 图象, ,

如图 3.设图中直线的斜率为 k,在纵轴上的截距为 b,则小车与木板间的动摩擦因数 钩码的质量 m1= .

考点: 探究加速度与物体质量、物体受力的关系. 专题: 实验题. 分析: (1)实验时需要提前做的工作有两个:①平衡摩擦力,且每次改变小车质量时, 不用重新平衡摩擦力,因为 f=mgsinθ=μmgcosθ,m 约掉了.②当小车的质量远远大于托盘 (及砝码)的质量时,绳子的拉力才等于小桶(及砝码)的重力; (2)如果没有平衡摩擦力的话,就会出现当有拉力时,物体不动的情况.得出图象弯曲的 原因是:未满足沙和沙桶质量远小于小车的质量. (3)根据牛顿第二定律,列出小车的滑动摩擦力大小,然后结合图象的斜率与截距,可以 得出结论. 解答: 解: (1)A、小车与长木板间的粗糙情况与小车质量无关,所以在同一个实验中, 每次改变小车质量,不需重新平衡摩擦力,故 A 错误. B、实验时应先接通电源,后释放小车,故 B 错误.

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C、根据牛顿第二定律得,a=

,则绳子的拉力 F=Ma=

=

,当托盘(及砝

码)的总质量远小于小车的质量时,绳子的拉力才等于托盘(及砝码)的重力,故 C 错误. D、由牛顿第二定律可知 a= F,当 F 一定时,a 与成正比 ,所以作出 a﹣ 图象,故

D 正确. 故选:D (2)遗漏了平衡摩擦力这一步骤,就会出现当有拉力时,物体不动的情况.故图线为丙. 当不满足 m1<<m2 时,随 m1 的增大物体的加速度 a 逐渐减小,故图象弯曲的原因是:所 挂钩码的总质量太大,不满足沙和沙桶质量远小于小车的质量.故 C 正确. (3)根据牛顿第二定律可知,m1g﹣μm2g=m2a; 结合 ﹣a 图象,可得:

设图中直线的斜率为 k,在纵轴上的截距为 b, 因此钩码的质量 m1= , ; , .

小车与木板间的动摩擦因数 μ=

故答案为: (1)D; (2)丙,C; (3)

点评: 会根据实验原理分析分析为什么要平衡摩擦力和让小车的质量 M 远远大于小桶 (及砝码)的质量 m,且会根据原理分析实验误差,同时掌握由牛顿第二定律列出方程,与 图象的斜率与截距综合求解的方法. 三、计算题(共 46 分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出 最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 15. (10 分)静止在光滑水平面上质量为 1kg 的物体,受到图所示水平变力的作用,求 (1)在这 2s 内物体的位移 (2)在这 2s 内 F 共对物体做了多少功?

考点: 功的计算;匀变速直线运动的位移与时间的关系. 专题: 功的计算专题. 分析: 根据牛顿第二定律求得各阶段的加速度, 利用运动学公式求的位移, 由动能定理求 的合力做功 解答: 解:在 0﹣1s 内由牛顿第二定律可得 F=ma a=

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v=at=2m/s x= 在 1﹣2s 内加速度为 2s 末速度为 v′=v+a′t=0 位移为 总位移为 X=x+x′=2m 根据动能定理可得 W= 答: (1)在这 2s 内物体的位移为 2m (2)在这 2s 内 F 共对物体做功为 0 点评: 本题主要考查了牛顿第二定律, 在各阶段利用运动学公式求的位移, 最后合力做功 的与物体动能的变化量即可 16. (12 分)如图所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为 1g 的小球,试管的开口端 加盖与水平轴 O 连接.试管底与 O 相距 5cm,试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运 动.求: (1)转轴的角速度达到多大时,试管底所受压力的最大值等于最小值的 3 倍. 2 (2)转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况(g 取 10m/s )

考点: 向心力. 专题: 匀速圆周运动专题. 分析: (1)试管在转轴带动下,在竖直平面内做匀速圆周运动,在最高点时对试管的压 力最小,在最低点时对试管的压力最大,根据向心力公式即可求解; (2)当小球对试管的压力正好等于 0 时,小球刚好与试管分离,根据向心力公式即可求解. 解答: 解: (1)在最高点时对试管的压力最小,根据向心力公式有: mg+Nmin=mω r 在最低点时对试管的压力最大,根据向心力公式有: 2 Nmax﹣mg=mω r 因为 Nmax=3Nmin 所以解得:ω=20rad/s; (2)当小球对试管的压力正好等于 0 时,小球刚好与试管分离,根据向心力公式得: mg=mω0 r 解得:
2 2

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所以当

时会脱离接触

答: (1)转轴的角速度达到 20rad/s 时,试管底所受压力的最大值等于最小值的 3 倍; (2)转轴的角速度满足 时,会出现小球与试管底脱离接触的情况.

点评: 本题是竖直平面内的匀速圆周运动的问题, 合外力提供向心力, 知道在最高点时对 试管的压力最小,在最低点时对试管的压力最大,当小球对试管的压力正好等于 0 时,小球 刚好与试管分离,难度适中. 17. (12 分)一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度 v0 抛出一个 小球,测得小球经时间 t 落回抛出点,已知该星球半径为 R,万有引力常量为 G,求: (1)该星球的密度 (2)该星球的第一宇宙速度. 考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: (1)小球做竖直上抛运动,由公式 V=V0+at 可求得该星球表面的重力加速度 g, 忽略星球自转的影响, 根据万有引力等于重力列出等式求解天体质量, 从而算出星球的密度; (2) 该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供, 该星球表面物体所受重力等于万有引力, 联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度 υ; 解答: 解: (1)小球做竖直上抛运动,则 由 x=v0t+ 解得:g=

星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力, 则由 mg= 得 M=

由于 ρ= =

=

(2)物体在星球表面附近能做匀速圆周运动,其向心力由星球的吸引力提供, 则由 =m

v=

=

=

答: (1)该星球的密度由于 ρ=

(2)该星球的第一宇宙速度 v═

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点评: 重力加速度 g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量. 本题要 求学生掌握两种等式: 一是物体所受重力等于其吸引力; 二是物体做匀速圆周运动其向心力 由引力提供. 18. (12 分)传送带以 v=6m/s 的速度顺时针转动,一小物块轻轻放在传送带左端 B 点,然 后在传送带的带动下,从传送带右端的 C 点水平抛出,最后落到地面上的 D 点,己知传送 带长度 L=18m,物块与传送带之间的动摩擦因数 μ=0.3(g=10m/s ) . (1)求物块在传送带上运动时间; (2)若物块在 D 点的速度方向与地面夹角为 α=53°,求 C 点到地面的高度和 C、D 两点间 的水平距离.
2

考点: 平抛运动;牛顿第二定律. 专题: 平抛运动专题. 分析: (1) 物块在传送带上先做匀加速直线运动, 当速度达到传送带速度后做匀速运动, 结合运动学公式求出物块在传送带上运动的时间. (2)将落地速度分解,结合平行四边形定则求出落地时竖直分速度,结合速度位移公式求 出 C 点到地面的高度,根据时间,结合 C 点的速度求出 CD 的水平距离. 解答: 解: (1)设物块在传送带上的加速度为 a,经过 t1 时间与传送带速度相同 2 因为 a=μg=3m/s 由运动学公式 v=at1 得:t1=2s 设物块在 t1 时间内的位移为 x,由 代入数据解得:x=6m 因为 x<L2,所以物块还将在传送带上做一段匀速运动,设匀速运动的时间为 t2, 由 L2﹣x=vt2 得:t2=2s 则物块在传送带上运动的时间为 t=t1+t2=2+2s=4s (2)因为 由 ,代入数据解得 vDy=8m/s 得,代入数据解得 h=3.2m

设平抛的时间为 t3,由 vDy=gt3 得:t3=

=0.8s

则平抛的水平位移:x=vCt3=6×0.8m=6.8m=4.8m. 答: (1)物块在传送带上运动时间为 4s; (2)C 点到地面的高度为 3.2m,C、D 两点间的水平距离为 4.8m.

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点评: 本题主要考查了牛顿第二定律、平抛运动的基本规律,运动学基本公式的应用,要 注意传动带顺时针转动时,要分析物体的运动情况,再根据运动学基本公式求解.

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