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2018高中数学苏教版必修一2.2.1《分数指数幂》课后练习题


§2.2 2.2.1 指数函数 分数指数幂 课时目标 1.了解指数函数模型的实际背景, 体会引入有理数指数幂的必要性.2.理解 有理数指数幂的含义,知道实数指数幂的意义,掌握幂的运算. 1.如果一个实数 x 满足________________,那么称 x 为 a 的 n 次实数方根. 2.式子 a叫做______,这里 n 叫做________,a 叫做__________. 3.(1)n∈N 时,( a) =____. (2)n 为正奇数时, a =____;n 为正偶数时, a =______. m n * n n n n n n 4.分数指数幂的定义:(1)规定正数的正分数指数幂的意义是:a m、n∈N*,且 n>1); ? m n =__________(a>0, * (2)规定正数的负分数指数幂的意义是: a n =____________(a>0,m、n∈N ,且 n>1); (3)0 的正分数指数幂等于____,0 的负分数指数幂__________. 5.有理数指数幂的运算性质: r s (1)a a =______(a>0,r、s∈Q); r s (2)(a ) =______(a>0,r、s∈Q); r (3)(ab) =______(a>0,b>0,r∈Q). 一、填空题 4 1.下列说法中:①16 的 4 次方根是 2;② 16的运算结果是±2;③当 n 为大于 1 的奇 数时, a对任意 a∈R 都有意义;④当 n 为大于 1 的偶数时, a只有当 a≥0 时才有意 义.其中正确的是________(填序号). 2.若 2<a<3,化简 1 n n -a ? 1 2 2 + 4 -a 4 的结果是________. ? 1 -1 ? 1 ? 3.在(- ) 、 2 2 、 ? ? 2 ? 2 ? 、2 中,最大的是______________________________. -1 3 4.化简 a a的结果是________. 5.下列各式成立的是________.(填序号) b 2 6 ① m +n = ? m ? n ? ;②( ) = a 2 b 2 ;③ a 3 2 3 1 1 2 2 - 2 = ? ? 3 ? ;④ 3 1 3 1 4= 2 3 . 6.下列结论中,正确的个数为________. ①当 a<0 时, ? a 2 ? 2 =a ; 3 3 ② a =|a|(n>0); n n ③函数 y= ? x ? 2 ? 2 -(3x-7) 的定义域是(2,+∞); 0 1 ④若 100 =5,10 =2,则 2a+b=1. 7. 1 3 3 3 6 - 3 + 0.125的值为________. 4 8 x y 2 x? y 2 a b 8.若 a>0,且 a =3,a =5,则 a 1 4 3 2 1 4 =________. ? 1 2 1 3 2 9.若 x>0,则(2 x + 3 )(2 x - 3 )-4 x 二、解答题 ·(x- x 2 )=________. 3 2 -1 -1 10.(1)化简: xy · xy · xy·(xy) (xy≠0); (2)计算: 2 ? 1 2 + - 2 0 + 1 2-1 2 - - 5 0 ·8 3 . 11.设-3<x<3,求 x -2x+1- x +6x+9的值. 2 2 能力提升 4 1 12.化简:

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