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【2014上海金山一模】上海市金山区2014届高三上学期期末考试(一模)数学文试题及答案


金山区 2013 学年第一学期期末考试 高三数学试卷 (满分:150 分,完卷时间:120 分钟) (答案请写在答题纸上) 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直 接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分。 1.计算: 1+ i = 3-i ( i 为虚数单位) 。 2.若 α ∈ ( 3π 4 ,2 π ) , t an α = - ,则 sin α = 2 3 。 a,b} 2},则 A∪B = 3.设集合 A ? 5, a ,集合 B = { ,若 A ∩B = { 4.不等式: - 1 ? ? 。 x+1 1 ≤ x 1 的解集是 。 。 x-1 5.若函数 y = f ( x) 的反函数为 y = 2 -1 ,则 f ( x) = 6.若关于 x 的实系数一元二次方程 x 2 + px+ q = 0 有一个根为 3 - 4i ( i 是虚数单位) ,则实 数 p 与 q 的乘积 pq = 2 。 2 7.二项式 ( x - ) 的展开式中含 x 的项的系数是 1 x 7 。 8.在等差数列 a n 中,a1 = 3 ,公差不等于零,且 a2、a4、a9 恰好是某一个等比数列的前三 项,那么该等比数列的公比的值等于 。 { } 9.容器中有 10 个小球,除颜色外,其他“性状”完全相同,其中 4 个是红色球,6 个是蓝色 球,若从中任意选取 3 个,则所选的 3 个小球都是蓝色球的概率是 值表示) 。 10.从一堆苹果中任取 5 只,称得它们的质量(单位:克)分别是:125,124,121,123,127,则 该堆苹果的总体标准差的点估计值是 (结果精确到 0.01) 。 n→∞ (结果用数 11.设数列 a n 是公比为 q 的等比数列,它的前 n 项和为 Sn ,若 lim S n = 2 ,则此等比数列 的首项 a1 的取值范围是 。 { } 1 0, 1]时, f ( x) = x , 12.已知偶函数 y = f ( x)(x ∈ R) 满足: f ( x + 2) = f ( x) ,并且当 x ∈[ 函数 y = f ( x)(x ∈ R) 与函数 y = log3 x 的交点个数是 13.如图,已知直线 l : 4 x - 3 y + 6 = 0 ,抛物线 C : y 2 = 4 x 图像 上的一个动点 P 到直线 l 与 y 轴的距离之和的最小值 是 。 。 14. 如图,在三棱锥 P - ABC 中 PA、PB、PC 两两垂直,且 PA = 3 , PB = 2 , PC = 1 。设 M 是底面三角形 ABC 内一动 点,定义: f ( M ) = (m,n,p) ,其中 m、n、p 分别是三棱 锥 M - PAB 、三棱锥 M - PBC 、三棱锥 M - PAC 的体积。若 1 1 a f (M ) = ( , 2 x,y ) ,且 + ≥ 8 恒成立,则正实数 a 的最小 2 x y 值是 。 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在 答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分。 15.设 x ∈ R ,则“ x -1 > 1 ”是“ x > 3 ”的( (A)充分且不必要条件 (B)必要且不充分条件 (C)充分且必要条件 (D)以上皆错 ) 。 16. 如果执行如图所示的程序框图,那么输出的值是 ( ) 。

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