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河北省辛集中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题+Word版含解析 (1)

精心备战 ,精神 饱满; 小心开 战,经 受考验 ;沉着 应战, 曙光初 现;衷 心攻战 ,胜利 见面; 成功结 战,斩 将过关 。高考 临近, 愿你这 位久经 沙场的 战士, 顺风扬 帆,一 路向前 ,金榜 如愿! 河北辛集中学高一年级 2018-2019 年上学期第一次月考试题 数学学科 一、选择题(本大题共 17 小题,每小题 5 分,共 85 分.每小题只有一个选项符 合题意) 1.已知集合 A. A?B 【答案】A 【解析】 【分析】 根据数轴判断两集合之间包含关系. 【详解】因为 , ,所以 A?B,选 A. B. B?A , C. A∩B= ,则( D. A∪B=R ) 【点睛】本题考查集合之间包含关系,考查基本判断分析能力. 2.设集合 A. 【答案】C 【解析】 分析:先求出 详解:因为 ,再求 ,即可得出选项. ,所以 ,故选 C. B. C. D. ,则 =( ) 点睛:本题考查集合并集的运算和交集的运算,对于集合 要注意它的左端点可以取得,右 端点不能取得.属于基础题. 3.已知集合 A. 31 B. 32 C. 3 D. 4 ,则集合 A 的真子集个数为( ) 【答案】C 【解析】 【分析】 先解一元二次不等式,再求自然数解得集合 A,再根据 A 元素个数确定真子集个数. 【详解】因为 ,所以 选 C. ,所以 , 因此集合 A 的真子集个数为 【点睛】本题考查一元二次不等式解集与子集个数,考查基本求解能力. 4.设集合 A. 【答案】B 【解析】 【分析】 先解绝对值不等式的自然数解得集合 A,再求值域得集合 B,最后根据交集定义求结果. 【详解】因为 又因为 ,所以 , , ,选 B. B. , C. ,则 A∩B=( D. ) ,所以 A∩B= 【点睛】本题考查集合交集、函数值域、含绝对值不等式,考查基本求解能力. 5.已知函数 A. ﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据奇函数定义与性质求得 【详解】因为函数 即 ,即得结果. , 是定义域为 R 的奇函数,且 C. 1 D. 2 ,那么 ( ) B. 0 是定义域为 R 的奇函数,所以 ,选 D. 【点睛】本题考查奇函数定义与性质,考查基本求解能力. 6.已知函数 A. B. ,则下列结论正确的是( ) 是偶函数,递增区间是 是偶函数,递减区间是 C. D. 是奇函数,递增区间是 是奇函数,递增区间是 【答案】D 【解析】 试题分析:函数的定义域为 , 奇函数.又 ,画出图像, ,即函数为 可知选 D 考点:分段函数 7.设 为定义在 R 上的偶函数,且 ) B. D. 在 上为增函数, , 的大小顺序是( A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据偶函数将自变量化到 【详解】因为 又因为 在 上,再根据 上单调性比较大小. , ,即 ,选 B. 为定义在 R 上的偶函数,所以 上为增函数,所以 【点睛】本题考查运用奇偶性与单调性比较大小,考查基本分析判断能力. 8.函数 A. 奇函数 的奇偶性是() B. 偶函数 C. 既不是奇函数也不是偶函数 【答案】A 【解析】 【分析】 D. 既是奇函数又是偶函数 先求定义域,再化简,最后根据奇偶性定义判断. 【详解】因为 , ,而 ,所以函数 因此 是奇函数,选 A. 【点睛】本题考查函数奇偶性,考查基本分析判断能力. 9.已知函数 A. 0<m≤4 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据定义域列不等式,再根据不等式恒成立确定 m 的取值范围. 【详解】由题意得 恒成立,所以 或 ,因此 0≤m≤4,选 D. B. 0≤m≤1 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是( C. m≥4 D. 0≤m≤4 ) 【点睛】本题考查函数定义域、不等式恒成立,考查基本求解能力. 10.函数 A. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次函数性质得对称轴与 1 大小关系,解得 的取值范围. ,选 D. B. ,在 C. 单调递增,则 的取值范围是() D. 【详解】由题意得 【点睛】本题考查二次函数单调性,考查基本求解能力. 11.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额: ①如果不超过 ②如果超过 ③如果超过 折优惠. 某人两次去购物,分别付款 款是( A. 元 ). B. 元 C. 元 D. 元 元和 元,假设他一次性购买上述两次同样的商品,则应付 元,则不给于优惠; 元但不超过 元,其 元,则按标价给予 折优惠; 元)的部分按第②条给予优惠,超过 元的部分给予 元内(含 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意易知,付款 168 元的没有任何优惠,付款 423 元的是按照 9 折优惠,所以 购物歀数为 付款 考点:函数的实际应用. 12.设 ( ) 元,所以此人实际上买了 元. 元的商品,若一次购买,应 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 . . 故选 C. 13.若函数 的 的取值范围是( A. (﹣∞,2) 是定义在 R 上的奇函数,在 ) 上是减函数,且 则使得 B. (2,+∞) D. (﹣2,2) C. (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据奇函数性质以及函数单调性确定 【详解】因为函数 函 数 ,即 选 C. 【点睛】本题考查运用函数奇偶性与单调性求解抽象函数不等式,考查转化求解能力. 14.已知函数 A. 【答案】C 【解析】 【分析】 先确定函数奇偶性以及单调性,再根据奇偶性以及单调性化简不等式得结果. 【详解】因为 因为 所以 选 C. 【点睛】本题考查运用函数奇偶性与单调性求解函数不等式,考查转化求解能力. 15.已知 为( A. 【答案】B 【解析】 是定义在 上的偶函数, ) B. C. D. 是定义在 上的偶函数,且在 上为增函数,则 的解集 单调递减, , ,所以 为奇函数, B. C. ,若 D.