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数学六年级北师大版第一单元第二课《圆的认识(二)》教学设计


圆的认识(二)教学设计
教材分析:本节课是在学生对圆已经有了初步的感性认识的此基础上学
习的,教材进一步挖掘圆的特性,让学生更深一层认识、理解圆。与其他平面 图形相比,圆有很多不同的特性,其中对称性就是圆的一个重要特性。教材创 设学生做折纸活动,探索圆的对称性以及圆心的确定方法,从而让学生认识到 圆是轴对称图形,沿不同的方向把圆对折两次后,就能找到圆心。

学情分析:通过第一课时的学习,学生对圆已经有了初步的感性认识,
知道圆的各部分名称、直径和半径的关系。在此基础上,教材进一步挖掘圆的 特性,让学生更深一层认识、理解圆。因此教师在教学中,主要通过操作、讨 论等活动,引导学生实践、探索。学生通过动手折一折的操作活动,在实践中 逐步掌握本节课所学知识。

教学内容:北师大版小学数学六年级上册 5 页 教学目标
1.通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,并能画出圆的对称轴。 2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。 3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动,发展空间观念。

教学重难点: 教学重点:体会圆的对称性,找出圆心。 突破方法:通过动手操作、探究讨论等活动,体会圆的对称性,找出圆
心。

教学难点: 进一步理解轴对称图形的特点,体会圆的对称性。 突破方法:让学生通过折一折,画一画等活动,在实践中掌握新知,突
破难点。

教具、学具 教学准备: 多媒体课件、圆规、圆形纸片 学生准备:圆纸片、直尺、圆规
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教学过程 一、 情境引入: 课件出示:
(一) 、提问:同学们,在学习新课之前,请大家仔细观察这几幅图,谁能 告诉我,这几幅图有什么特点? 学生回答预测:这些图形左右两边都是对称的,所以这几幅图都是轴对称 图形。 (二)谁能总结一下轴对称图形的特征是什么? 学生讨论并汇报:轴对称图形沿某一条直线对折后,直线的左右两边能完 全重合。 (三) 那么圆是不是轴对称图形呢?这节课我们就来研究这个问题。 (板书: 圆的认识二) (设计意图:让学生在环环相扣、层层深入的问题中进入新课,既复习了 旧知,又能激发学生探究新知的欲望,引起学生学习新知的兴趣。 )

二、 互动新授
(一)探究圆的对称性 (1)师:请同学们拿出准备好的圆形纸片,认真观察并想一想,圆是对称 图形吗?如果是,怎样验证? 学生仔细观察,根据轴对称图形的特征进行判断。 验证圆是轴对称图形的方法 : 将圆沿着直径所在的直线对折,我们可以发 现,对折后左右两边正好完全重合,所以圆是轴对称图形。 学生反馈汇报:圆是轴对称图形。 (2)探究圆有多少条对称轴。 师:在圆形小纸片上画一画,看看你能画出多少条对称轴? 学生动手操作,根据画对称轴的方法,画出圆的对称轴。 学生反馈汇报:圆有无数条对称轴。 (3) 、圆的对称轴的特点。 师:仔细观察你们所画的圆的对称轴,你发现了什么? 学生观察思考,小组内讨论,并汇报。
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(设计意图:通过折一折,画一画等活动,让学生理解圆的对称性,得出 “圆有无数条对称轴”这一结论,同时也培养了学生的动手能力和合作探究能 力) (二)找轴对图形的对称轴。 (1) 师: 请同学们回忆一下, 我们学过的图形中, 那些图形是轴对称图形? 学生思考:根据轴对称图形的特征,分析、判断学过的图形中那些符合轴 对称图形的特征。 反馈汇报:在学过的图形中,正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、 圆等图形是轴对称图形。 (2)师:这些轴对称图形分别有多少条对称轴? 引导学生画一画或折一折的方法,找出上述图形的对称轴。 学生反馈汇,报课件出示这些图形的对称轴。 (设计意图:在以前的学习中,学生已经认识了轴对称图形和对称轴,这 里引导学生对已学过的轴对称图形进行再现,让学生进一步理解轴对称图形的 特征,在对比中发现不同的图形对称轴的数量可能不同。 ) (三)探究寻找圆心的方法。 亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢? 他很快找出来了。你有办法找出来吗? 引导学生开展折纸活动,找到圆心。 (1)自己动手找到圆心。 (2)小组内汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。 引导生回答:对折的折痕就是直径,两条直径相交于一点,这一点就是圆 心。 (设计意图:通过折纸的方式,让学生动手实践,找出圆心,进一步培 养了学生的观察能力和实践能力) (四)组合图形的对称轴。 师:同学们,刚才我们已经学会了找一些常见平面图形的对称轴的方 法,像下面这种组合图形,你们会寻找它的对称轴吗?请大家仔细观察,想 一想,画一画,由圆和其他图形组合起来的图形的对称轴有什么特点? 学生讨论并汇报。
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小结:因为圆有无数条对称轴,正方形有 4 条对称轴,圆和正方形组合 起来的图形中,正方形的对称轴都是圆的对称轴,而圆的对称轴去不一定是 正方形的对称轴,所以正方形和圆组合起来的图形的对称轴只有 4 条。 (设计意图:通过找组合图形的对称轴这一活动,使学生进一步理解圆 的对称性,了解当圆和其他图形组合在一起时,它的对称轴就不一定是无数 条。 ) 三、巩固应用,拓展提高 1、完成教材第 6 页练一练第 1 题。 学生独立思考并试着画一画,有困难的学生可以向老师或同桌请教。 学生汇报交流。多媒体出示每个图形的对称轴。 2、完成教材第 6 页“练一练”第 3 题. 学生独立完成。 (设计意图:通过巩固练习帮助学生巩固和深化所学知识)

四.全课总结
(1)同学们,通过本节课的学习,你有哪些收获? (2)教师总结。 板书设计: 我们的发现: 1.特征:轴对称图形 2.对称轴:无数条、直径所在的直线就是对称轴。 3.圆心的确定: (1)对折两次后的直角顶点。 (2) 沿不同的方向对折两次, 两条对折线交点处就是圆心。

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