当前位置:首页 >> 初二语文 >>

浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷


浦东新区 2010 学年度第一学期期末质量抽测 初二数学试卷
(完卷时间:90 分钟,满分:100 分) 题 号 得 分
一、选择题(每小题 2 分,共 12 分) 1.下列二次根式中,最简二次根式是( ) . (C) 6 ; (D) 8 .













(C) x ? 4, x ? 0; (D) x ? 0. 3.下列命题中真命题是( ) . (A)同旁内角相等,两直线平行; (B)两锐角之和为钝角; (C)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上; (D)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 4.如图,在△ ABC 中, ?C ? 90? ,∠CAB 的平分线 AD 交 BC A 于点 D,BC=8,BD=5,那么点 D 到 AB 的距离是( ) . (A)3; (B)4; (C)5; (D)6. 5.如图,一棵树在一次强台风中于离地面 3 米处折断倒下,倒下部 分与地面成 30°角,这棵树在折断前的高度为( ) . (A) 6 米; (B) 9 米; (C) 12 米; (D)15 米. 6.在 Rt△ ABC 中, ?C ? 90? , ?B ? 15? ,AC=2,如果将这个 三角形折叠,使得点 B 与点 A 重合,折痕交 AB 于点 M,交 BC 于点 N, 那么 BN 等于( ) . (A) 2; (B) 4; (C) 6; (D) 8. 二、填空题(每小题 3 分,共 36 分) 7.计算: 12 ? 3 = . 8.方程 ? x ? 1? ? 4 =0 的解为:
2

1 ; (B) 4 ; 2 2 2.方程 x ? 4 x 的解是( ) . (A) x ? 4; (B) x ? 2;
(A)

C D

B 第4题图

30°

第5题图

. 和 的 .

9.正比例函数 y ? kx 的图像是经过点

10.已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等” ,用“如果… , 那么…”的形式写出它的逆命题,并判断其真假. 逆命题: . 这个逆命题是 命题(填“真”或“假” ). A 11. 如图, D、 在 BC 上, AB=AC, 点 E BD=EC, 要证∠1=∠2, 可以先由 AB=AC, 得∠B= ;再证⊿ABD≌ ,得∠1=∠2. 1 2 12.已知△ ABC 中,AD 是 ?BAC 的平分线,DE⊥AB,垂足是 E,DF⊥AC, 垂足是 F,且△ ABC 的面积为 28,AC=4,AB=10,则 DE= . 13 . 平 面 内 到 点 O 的 距 离 等 于 3 厘 米 的 点 的 轨 迹 B D E C
1
第11题图




D

B

14.在 Rt△ ABC 中, ∠C=90°,AB= 2 3 ,BC= 3 ,那么∠B=

度.
A 第15题图

E C

15.如图,在等腰直角△ ABC 中,AC=BC,点 D 在 AB 上.如果 AD=AC, DE⊥AB 与 BC 相交于点 E,那么 BD CE(填“>”“=”“<”. 、 、 ) 16.在△ ABC 中,AB=AC,∠A=120°,D 是 BC 的中点,DE⊥AB,垂 足是 E,则 AE︰BE= . 17.点 C 在 x 轴上,点 C 到点 A(-1,4)与点 B(2,-5)的距离相等, 则点 C 的坐标为 . 18.已知在△ ABC 中,AB= 2 3 ,AC=2,BC 边上的高为 3 ,那么 BC 的长是 . 三、解答题(19、20 题,每题 5 分;21、22 每题 6 分,共 22 分) 19.计算:
B

A E

D 第16题图

C

1 3 5 ? 0. 6 ? . 3 4 12

20.解方程: x ? 5x ? 14 ? 0 .
2

2

21.已知:如图,⊿ABC 和⊿ADE 都是等边三角形.求证:BD=CE.
A D E

B 第21题图

C

22.已知:如图,Rt⊿ABC 和 Rt⊿ADC,∠ABC=∠ADC=90°,点 E 是 AC 的中点.求证:∠ EBD=∠EDB.
D

A

E

C

B 第22题图

3

四、解答题(23、24 题,每题 7 分;25、26 题,每题 8 分,共 30 分)

k 的图像经过点 A(-1,2) . x k (1)如果正比例函数 y ? k1 x 的图像与上述函数 y ? 的图像没有公共点,那么 k 1 的取值范围 x
23.已知反比例函数 y ? 是什么? (2)如果函数 y ?

k 图像上三点的坐标分别是( x1,y1 ) ( x2,y 2 ) ( x3,y3 ) 、 、 ,且有 x

x1 ? x2 ? 0 ? x3 ,试判断 y1、y 2、y 3 的大小.

24.已知:如图,在⊿ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AB 的垂直平分线交 AB 于 E,交 BC 于 点 D. (1)求证:DE=DC. (2)若 DE=2,求⊿ABC 三边的长.
C D

A

E 第24题图

B

4

25.如图,点 A 的坐标为(3,0) ,点 C 的坐标为(0,4) ,OABC 为矩形,反比例函数 y ? 图像过 AB 的中点 D,且和 BC 相交于点 E,F 为第一象限的点,AF=12,CF=13. (1) 求反比例函数 y ?

k 的 x

k 和直线 OE 的函数解析式; x
y

(2)求四边形 OAFC 的面积.

F C B D A 第25题图 x

E

O

5

26.已知:如图,在⊿ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点 D 在边 BC 上,AD 平分∠ CAB,E 为 AC 上的一个动点(不与 A、C 重合) ,EF⊥AB,垂足为 F. (1)求证:AD=DB; (2)设 CE=x,BF=y,求 y 关于 x 的函数解析式; (3)当∠DEF=90°时,求 BF 的长.
A F

E C D 第26题图 B

6

浦东新区 2010 学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷参考答案
1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7. 3 8.3,-1(或 x=3,x=-1) 9. (0,0) 、 (1,k) 、一条直线 10.如果一个点到线段的两端点的距离相等,那么这个点在线段的垂直平分线 上.真 11. ∠C , ⊿ACE ︰3 17. (2,0) 12. 4 13. O 为圆心, 厘米为半径的圆 14. 60 以 3 15. = 16. 1

18.4 或 2

19.解:原式= ? 0.6 ?

1 3

3 5 ? ??????????1 分 4 12
?????????2 分

?

1 3 3 5 ? ? ? 3 5 4 12 1 5 ? 5 42

?
=

??????????1 分

1 5 20

??????????1 分

20.解:原方程可化为

?x ? 2??x ? 7? ? 0 .
得 x ?2 ? 0或 x ?7 ? 0, 解得 x ? 2 或 x ? ?7 .

?????????2 分 ?????????1 分 ?????????1 分

所以,原方程的根为 x1 ? 2, x2 ? ?7 . ?????1 分 21.证明:∵⊿ABC 和⊿ADE 都是等边三角形, ∴∠BAC=∠DAE=60°. ∴∠BAC+∠CAD =∠DAE+∠CAD, 即∠BAD=∠CAE. 在⊿ABD 和⊿ACE 中, ∵ AB=AC ?????????1 分 ?????????2 分

∠BAD=∠CAE AD=AE ∴⊿ABD≌⊿CAE, ∴BD=CE.
?

?????????1 分 ?????????1 分 ?????????1 分

22.证明:∵∠ABC=∠ 90 ,且点 E 是 AC 的中点, ∴ EB=

1 AC ??????????????2 分 2 1 同理,ED= AC ???????????2 分 2
??????????????? 1 分

∴ EB=ED

7

∴∠EBD=∠EDB ????????????? 1 分

23. (1)∵反比例函数 y ? ∴

k 过点(-1,2) , x
?????????1 分

k ? ?2 .

∴反比例函数解析式为 y ? ? 而 y ? k1 x 与 y ? ? 故有 k1 ? 0 . (2)∵函数 y ? ?

2 ,图像在二、四象限. ?????1 分 x

2 没有公共点,所以 y ? k1 x 的图像在一、三象限, x
?????????1 分

2 图像在二、四象限.且在每一象限内,函数随 x 的增大而增大, x

∴而由 x1 ? x 2 ? 0 ,得 0 ? y1 ? y 2 . ?????????2 分 又由 0< x 3 ,得 y3 ? 0 . 故有 ????????1 分 ?????????1 分 ?????????1 分 ?????????1 分

y3 ? y1 ? y 2 .

24.(1)联结 AD,则 AD=DB. ∴∠DAE=∠B=30°. 又∠CAB=90°-∠B=60°. ∴∠DAC=30°. ∴AD 平分∠CAB. ∴DE=DC. (2)若 DE=2,则 CD=2,AD=BD=4. ∴BC=6.

?????????1 分

?????????1 分

?????????1 分

AC ? AE ? EB ?
AB=4 3 .

AD 2 ? CD 2 ? 4 2 ? 2 2 ? 2 3 , ????1 分
?????????1 分

故⊿ABC 三边分别为 2 3 、4 3 、6. 25.解: (1)依题意,得点 B 的坐标为(3,4) ,点 D 的坐标为(3,2)???1 分 将(3,2)代入 y ?

k ,得 k=6. x 6 . x
????????????1 分

所以反比例函数的解析式为 y ?

8

设点 E 的坐标为(m,4) ,将其代入 y ? 故点 E 的坐标为(

3 6 ,得 m= , 2 x
??????????????1 分

3 ,4). 2

设直线 OE 的解析式为 y ? k1 x ,将( 所以直线 OE 的解析式为 y ?

3 8 ,4)代入得 k1 ? . 2 3
??????????????1 分

8 x. 3

(2)联结 AC,由勾股定理得 AC ?

OA 2 ? OC 2 ? 3 2 ? 4 2 ? 5 .????1 分

又∵ AC 2 ? AF 2 ? 5 2 ? 12 2 ? 13 2 ? CF 2 ,?????????? ???1 分 ∴ 由勾股定理的逆定理得∠CAF=90°. ?????????????1 分

∴ S四边形 OAFC ? S ?OAC ? S ?CAF ? 6 ? 30 ? 36 .??????????? ??1 分 26. (1)在⊿ABC 中,∵∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°. 又∵ AD 平分∠CAB,∴∠DAB=30°. ?????????????1 分 ∴∠DAB=∠B,AD=DB. ?????????????1 分

(2)在⊿AEF 中,∵∠AFE=90°,∠EAF=60°,∴∠AEF=30°. ∴ AE ? AC ? EC ? 6 ? x, AF ?

1 1 AE ? ?6 ? x ? .???????1 分 2 2

在 Rt⊿ABC 中,∵∠B=30°,AC=6,∴AB=12. ∴ BF ? AB ? AF ? 12 ? ∴ y ?9?

1 ?6 ? x ? ? 9 ? 1 x .??????????1 分 2 2
?????????????1 分

1 x. 2

(3)当∠DEF=90°时,∠CED=180°-∠AEF-∠FED=60°. ∴∠EDC=30°,ED=2x. ????????????1 分

又∵∠EDA=∠EAD=30°,∴ED=AE=6-x. ∴有 2x=6-x,得 x=2. ????????????1 分 此时, y ? 9 ?

1 ? 2 ? 10 . 2
????????????1 分

即 BF 的长为 10.

9


相关文章:
浦东新区2014学年第一学期初二数学期末试卷和答案
浦东新区 2014 学年度第一学期期末质量抽测 八年级数学试卷(完卷时间:100 分钟,满分:100 分) 题号得分 说明:此卷中的第 24 题其证明过程要求批注理由,其他...
浦东新区2013学年度第一学期期末质量抽测初二数学...
浦东新区2013学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷_数学_初中教育_教育专区。改好的,保证没错误,2014年1月份的上海浦东初二考题 ...
...新区2005学年度第一学期期末质量抽测初二数学试...
浦东新区2005学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷 浦东新区2005学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷浦东新区2005学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷隐藏&gt;...
2016浦东新区第二学期初二数学期末质量测试评分标...
2016浦东新区第二学期初二数学期末质量测试评分标准 - 368307276.doc 浦东新区 2015 学年度第学期期末质量抽测 八年级数学试卷参考答案及评分标准(供参考) 阅卷与...
浦东新区2013学年第一学期初二数学期末卷
浦东新区2013学年第一学期初二数学期末卷_初二数学_数学_初中教育_教育专区。今日推荐 88份文档 2014全国高考状元联手分享状元笔记 ...
浦东新区2014学年第二学期初二数学期末试卷及答案
浦东新区 2014 学年度第学期期末质量测试 初二年级数学试卷题 号得分 (完卷时间:100 分钟,满分:100 分) 一、选择题: (本大题共 6 题,每题 2 分,满分 ...
浦东新区2015学年度第一学期八年级期末质量检测
浦东新区2015学年度第一学期八年级期末质量检测_数学_初中教育_教育专区。浦东新区 2015 年度初二第一学期期末质量检测 Part Phonetic, Grammar and Vocabulary II....
2016学年第一学期浦东新区八年级数学期末卷
2016学年第一学期浦东新区八年级数学期末卷 - 2015 学年度浦东新区第一学期期末质量抽查 初二数学试卷 一、选择题: (本大题共 6 题,每题 2 分,满分 12 分...
上海市浦东新区2014-2015学年度八年级上学期期末数...
上海市浦东新区2014-2015学年度八年级学期期末数学试卷带答案_数学_初中教育_教育专区。浦东新区 2014-2015 学年第一学期初二教学质量检测 数学试卷题 号得分签名...
浦东新区2012学年度第一学期期末质量测试初二数学...
浦东新区2012学年度第一学期期末质量测试初二数学试卷参考答案及评分标准_数学_初中教育_教育专区。浦东新区 2012 学年度第一学期期末质量测试初二数学试卷参考答案及...
更多相关标签: