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高中数学人教版选修2-1习题 综合素质检测2 含答案


第二章综合素质检测 时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.(2015· 广东文,8)已知椭圆 = 导学号 33780631 ( A.2 C.4 [答案] [解析] B 由题意得:m2=25-42=9,因为 m>0,所以 m=3,故选 B. 3y=0 的距离是 导学号 33780632 ) B .3 D.9 + =1(m>0)的左焦点为 F1(-4,0),则 m 25 m2 x2 y2 2.抛物线 y2=8x 的焦点到直线 x- ( ) A.2 C. 3 D 3 B .2 D.1 [答案] [解析] |2- 由 y2=8x 可得其焦点坐标(2,0),根据点到直线的距离公式可得 d= =1. 3×0| 3?2 12+?- 3.已知椭圆 2+ =1(a>5)的两个焦点为 F1、F2,且|F1F2|=8,弦 AB 经过 a 25 焦点 F1,则△ABF2 的周长为 导学号 33780633 ( ) x2 y2 A.10 C.2 [答案] [解析] 41 D B.20 D.4 41 由椭圆定义可知,有|AF1|+|AF2|=2a,|BF1|+|BF2|=2a, ∴△ABF2 的周长 L=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a =4a. 由题意可知 b2=25,2c=8,∴c2=16 a2=25+16=41,∴a= x2 y2 41,∴L=4 41,故选 D. 3,则双曲线的 4.设双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的虚轴长为 2,焦距为 2 a b 渐近线方程为 导学号 33780634 ( A.y=± 2x 2 2 ) B.y=± 2x 1 D.y=± x 2 C.y=± [答案] [解析] x C ∵2b=2,2c=2 2 x. 2 x2 m-1 + =1 表示椭圆”的 3-m y2 3, ∴b=1, c= 3, ∴a2=c2-b2=3-1=2, ∴a= 2, 故渐近线方程为 y=± 5.(2015· 衡阳高二检测)“1<m<3”是“方程 导学号 33780635 ( A.充分不必要条件 ) B.必要不充分条件 C.充要条件 [答案] B D.既不充分也不必要条件 [解析] m-1>0 ? ? 若方程 + =1 表示椭圆,则?3-m>0 m-1 3-m ? ?m-1≠3-m x2 y2 ?1<m<3 且 m≠2,∴选 B. 6.等轴双曲线 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,C 与抛物线 y2=16x 的准线 交于 A,B 两点,|AB|=4 A. 2 3,则 C 的实轴长为 导学号 33780636 ( B .2 D.8 C |AB|=4 3,∴准线方程为 x=-4,∴A(-4,2 3)在双曲线上设方程 2 ) C.4 [答案] [解析] x2 y2 16 12 - 2=1(a≠0),即 2 - 2 =1,∴a=2,∴实轴长 2a=4. a a a a 7. (2015· 潮州高二检测)方程 mx+ny2=0 与 mx2+ny2=1(mn≠0)在同一坐标 系中的大致图象可能是 导学号 33780637 ( ) [答案] [解析] A m m 方程 y2=- x 表示焦点在 x 轴的抛物线,当开口向右时,- >0,∴ n n mn<0,∴mx2+ny2=1 表示双曲线,选 A. x2 8.(2015· 福

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