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2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高一(下)期末数学试卷与解析word(文科)(A卷)

2015-2016 学年河北省衡水市冀州中学高一(下)期末数学试卷 (文科) (A 卷) 一、选择题: (共 15 小题.每小题 4 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项 中,只有一项是符合要求的. ) 1. (4 分)cos42°cos78°﹣sin42°sn78°=( A. B.﹣ C. D.﹣ ) ) 2. (4 分)已知向量 , 满足 + =(1,﹣3) , ﹣ =(3,7) , ? =( A.﹣12 B.﹣20 C.12 D.20 ,则 f(f(1) )的值为( ) 3. (4 分)若函数 A.﹣10 B.10 C.﹣2 D.2 4. (4 分)已知 sin( A. B. C. +α)= ,cosα=( D. ) 5. (4 分)已知 D 为△ABC 的边 BC 的中点,△ABC 所在平面内有一个点 P,满足 = A. + ,则 B. 的值为( C.1 D.2 ﹣2 )?(3 ﹣4 ) ) 6. (4 分)已知△ABC 是边长为 1 的等边三角形,则( =( A.﹣ ) B.﹣ C.﹣6﹣ D.﹣6+ 7. (4 分)△ABC 中,AB=2,AC=3,∠B=60°,则 cosC=( A. B. C. D. ) 8. (4 分)定义 2×2 矩阵 =a1a4﹣a2a3,若 f(x)= , 则f (x) 的图象向右平移 个单位得到函数 g (x) , 则函数 g (x) 解析式为 ( ) A.g(x)=﹣2cos2x C. B.g(x)=﹣2sin2x D. 9. (4 分) 若 sin (π+α) = , α 是第三象限的角, 则 = ( ) A. B. C.2 D.﹣2 ) 10. (4 分)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.7 B.7 C.7 D.8 ) 11. (4 分) (1+tan18°) (1+tan27°)的值是( A. C.2 B. D.2(tan18°+tan27°) 12. (4 分)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=﹣f(x) ,则 f(6)的 值为( ) C.1 D.2 ) A.﹣1 B.0 13. (4 分)在下列四个正方体中,能得出 AB⊥CD 的是( A. B. C. D. ) , )∪ 14. (4 分)直线 x+(a2+1)y+1=0(a∈R)的倾斜角的取值范围是( A.[0, [ ,π) ] B.[ ,π) C.[0, ]∪( ,π) D.[ 15. (4 分)若函数 f(x)= 单调递增,则实数 a 的取值范围是 ( ) B.[ ,3) C. (1,3) D. (2,3) A. ( ,3) 二.填空题: (共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分. ) 16. (4 分)已知向量 三点共线,则 k= =(k,12) , . =(4,5) , =(﹣k,10) ,且 A、B、C 17 . ( 4 分 )已 知 向量 、 满 足 | |=1 , | |=1 , 与 的 夹 角 为 60°,则 | +2 |= . )= ,且 ,则 sinα+cosα= . 18. (4 分)若 tan(α﹣ 19. (4 分)在四棱锥 S﹣ABCD 中,SA⊥面 ABCD,若四边形 ABCD 为边长为 2 的 正方形,SA=3,则此四棱锥外接球的表面积为 . 20. (4 分)圆 x2+y2+2x﹣4y+1=0 关于直线 2ax﹣by+2=0(a,b∈R)对称,则 ab 的取值范围是 . 三、解答题: (本大题共 6 个小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤. ) 21. (10 分)已知平面向量 =(1,x) , =(2x+3,﹣x) (x∈R) . (1)若 ∥ ,求| ﹣ | (2)若 与 夹角为锐角,求 x 的取值范围. 22. (12 分)已知 (1)求 cosα 的值; (2)若 , ,求 cosβ 的值. ,且 , 23. (12 分)已知向量 =(sinx,sinx) , =(cosx,sinx) ,若函数 f(x)= ? . (1)求 f(x)的最小正周期; (2)若 x∈[0, ],求 f(x)的单调减区间. =2csinA 24. (12 分) 在锐角△ABC 中, a、 b、 c 分别为角 A、 B、 C 所对的边, 且 (1)确定角 C 的大小; (2)若 c= ,且△ABC 的面积为 ,求 a+b 的值. 25. (12 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是∠DAB=60°且边长为 a 的菱形,侧面 PAD 是等边三角形,且平面 PAD⊥底面 ABCD,G 为 AD 的中点. (1)求证:BG⊥PD; (2)求 点 G 到平面 PAB 的距离. 26. (12 分)若在定义域内存在实数 x0,使得 f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则 称函数有“飘移点”x0. (1)函数 f(x)= 是否有“飘移点”?请说明理由; (2)证明函数 f(x)=x2+2x 在(0,1)上有“飘移点”; (3)若函数 f(x)=lg( 围. )在(0,+∞)上有“飘移点”,求实数 a 的取值范 2015-2016 学年河北省衡水市冀州中学高一(下)期末数 学试卷(文科) (A 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题: (共 15 小题.每小题 4 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项 中,只有一项是符合要求的. ) 1. (4 分)cos42°cos78°﹣sin42°sn78°=( A. B.﹣ C. D.﹣ ) 【解答】解:cos42°cos78°﹣sin42°sn78°=cos(42°+78°)=cos120°=﹣cos60°=﹣ , 故选:B. 2. (4 分)已知向量 , 满足 + =(1,﹣3) , ﹣ =(3,7) , ? =(