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21、三角函数测试卷


三角函数测试卷
一、选择题: 1. sin 3 3 0 =
?

A. ?

3 2

B.

3 2

.

C. 1
2

D.

?

1 2

( ( )

)

2.角 α 的终边上有一点 P(a,a) ,a∈R 且 a≠0,则 sinα 值为 A. ? 3. 设 sin ? ?
2 2

B.

2 2

C.1 B. ?
?
2
2 3

D. C. 3? 2

2 2

或?

2 2

1 3

,则 cos 2 ? 等于 A. 2
3

2 9

D. 7
9



) )

4.已知 sin(α-β)= ,sin(α+β)= ?
5

3

3 5

,且 α-β∈(

,π), α+β∈( C.1

,2π),则 cos2β 的值是 ( D.-1

A.

24 25

B. ?
?
6 2? ) 3

4 5

5. 函数 y

? sin x (

? x ?

的值域是 A. ? ? 1,1 ?

B. ? 1 , 1 ?
?2 ? ? ?

C. ? 1 ,
? ?2

3 ? 2 ?

?

D. ?

? 3 ,1? ? 2 ? ?





6.把函数 y ? 2 cos x ( 0 ? x ? 2? ) 的图象和直线 y ? 2 围成一个封闭的图形,则这个封闭图形的面积为( A.4 B.8 C.2 ? D.4 ?
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7. 函数 y ? sin (2 x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 是 R 上的偶函数,则 ? 的值是 A 8. 将函数 y
? s in ( x ?

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0

B

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?
4

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C

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?
2

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D

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?





?
3

)

的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再将所得的图象向左平移 ? 个
3

单位,得到的图象对应的解析式是 A
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1 2 x ?

) C
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y ? s in

1 2

x

B

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y ? s in (

?
2

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)

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y ? s in (

1 2

x ?

?
6

)

D

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y ? s in ( 2 x ?

?
6

)

9.函数 y A. y

? A sin( ? x ? ? )( ? ? 0 , ? ?

? 2

, x ? R ) 的部分图象如图所示,则函数表达式为 ? 8 ? 4
x? ? 4 )





? ? 4 sin(

? 8

x?

? 4

)

B. y
)

? 4 sin(

x?

)

C. y ? ? 4 sin(

? 8

x?

? 4

D. y

? 4 sin(

? 8

10.△ ABC 三内角满足 2cosBsinA=sinC,则△ ABC 的形状为 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 二、填空题:
?

( D.等腰直角三角形



11.在半径 12cm 的圆中,一扇形的弧所对的圆心角 6 0 ,则该弧长为 12.不等式 cos
3 2
cos(

面积为
?
? ? ) sin( ? ? ? ? ) ? ? ) sin( 9? 2

. = 。

2x ?

的解集为

. 13.化简

cos(

2 11 ? 2

? ? )

14 .设 f(x)=2cos2x+2 15.函数

3

sinxcosx 的最大值是 的图象为 C ,则如下结论中正确的序号是
π

π ? ? f ( x ) ? 3 s in ? 2 x ? ? 3 ? ?

_____



①、图象 C 关于直线 x ③、图象 C 关于点 ?
? ? 2π

?

11 12

对称;

②、函数 f ( x ) 在区间 ? ?
? ?

π 12

5π ? , ? 12 ?

内是增函数;

? ,? 0 3 ?

对称;

④、由 y ? 3 sin 2 x 的图角向右平移 π 个单位长度可以得到图象 C .
3

三.解答题。

16.若 sin( ?

?

9? 2

) ? cos(

7? 2

??) ? ?

1 5

且 0 ? ? ? ? ,求 sin ? ? co s ? , sin ? ? co s ? 的值。

sin( ? ?

11 ? 2

) ? cos(

3? 2 5? 2

??)

17.已知 tan ? ? 2 求①:

的值 ;
??)

②:求 2 cos ? ? sin ? ? cos ? 的值。
2

sin( 3 ? ? ? ) ? sin(

18. 已知函数 f ( x ) ? 3 sin( 2 x ?

?
3

) ? 2 (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;

(2)指出 f ( x ) 的周期、振幅、初相; (3)口头说明此函数图象可由 y ? sin x 在 [0,2 ? ] 上的图象经怎样的变换得到. y

O x

19.已知函数 f ( x ) ? 2 sin (

?
6

?

x 2

)

(1)求 f (x)的单调递增区间. (3)求 f (x)在 ? 0 , 2 ? ? 上的最大值与最小值。

(2)求 f (x)的对称轴与对称中心。


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