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2018年高三最新 高中数学习题精选第二部分·立体几何选择题 精品

高中数学习题精选 第二部分·立体几何 一、选择题: 1、从平面外一点引平面的垂线和若干条斜线,且这些斜线与平面所成的角都相等,则___。 A.斜足一定是正多边形的顶点 B.垂足是斜足所组成的多边形的内切圆圆心 C.垂足是斜足所组成的多边形的外接圆圆心 D.垂足是斜足所组成的多边形的垂心 2、互不重合的三个平面将空间分成______。 A.四部分 C.四、六或八部分 A. a // ?, b // ? ? a // b C. a ? c, b ? c ? a // b B.四或八部分 D.四、六、七或八部分 B. a ? ?, b ? ? ? a // b D. a ? ?, b // ? ? a // b 3、若 a、b、c 为直线, ? 为平面,则下列命题中正确的是______。 4、设 l 为平面 ? 外一直线,则“ l 不垂直于 ? ”是“ l 不垂直于 ? 内某一直线”的_____。 A.必要不充分条件 C.充要条件 B.充分不必要条件 D.非充分也不必要条件 5、若一直线一有两点到一个平面的距离都等于 1,则该直线与这个平面的位置关系是___。 A.直线在平面内 C.直线与平面相交 B.直线平行平面 D.直线与平面相交或平行 6、将菱形 ABCD 沿对角线 BD 折成空间四边形 ABC' D ,使此空间四边形的对角线 AC' 的长等于 菱形 ABCD 的对角线 AC 长的一半,则二面角 C'? BD ? A 的度数为______。 A. 30 ? B. 45 ? C. 60 ? D. 90 ? 7、在同一平面内射影等长的两斜线段______。 A.若有公共端点时必等长 C.平行时必等长 B.等长时必有公共端点 D.等长时必平行 8、直线 a、b 为异面直线,则下列四个命题中正确的个数为______。 ①过空间任一点可作一平面和 a、b 都平行; ②过直线 a 有且只有一个平面与 b 平行; ③有且只有一条直线和 a、b 都垂直; ④过空间任一点可作一条直线和 a、b 都相交。 A.0 B.1 C .2 D.3 9、若直线 a、b 为异面直线,则下列命题中错误的是______。 A.a、b 所成的角 ? 的范围为 0? ? ? ? 90? B.过 a 有且只有一个平面与 b 平行 C.有且只有一条直线与 a、b 都垂直相交 D.过空间任一点可作一个平面与 a、b 都平行 10、和异面直线 a、b 都垂直的直线______。 A.不一定存在 B.仅一条 C.两条 D.无数条 11、 l // ? , l // ? , ? ? ? ? a ,则 l 与 a 的关系为______。 A. l 与 a 异面 A.夹角为 60 ? B. l 与 a 相交 B.夹角为 30 ? C. l ? a D. l // a D.夹角为 45 ? 12、相交成 60 ? 的两直线与一平面 ? 所成的角均为 45 ? ,则此二直线在平面 ? 内的射影___。 C.互相垂直 13、一个正三棱锥的侧面积为底面积的 2 倍,底面边长为 6,则体积 V =______。 A. 9 5 B. 18 3 C. 9 3 D. 3 3 14、正三棱锥 A-BCD 的侧棱与底面边长都为 a,P 为 AD 中点, PQ ? BC ,垂足为 Q,则 AD 与 BC 的距离为______。 A. 3a 2 B. 2a 2 C. 3a 3 D. 3a 15、圆台母线与底面成 30 ? 的角,侧面积为 2?Q ,则轴截面积为______。 A. Q 4 B. Q 2 C. 2Q D. Q 16、两个对角面均为矩形的平行六面体是______。 A.正方体 B.长方体 C.直平行六面体 D.正四棱柱 17、 一个棱长都相等的正三棱锥的四个顶点恰好在一个正方体的顶点上, 则此正三棱锥的表面积 与正方体的表面积之比为______。 A. 2∶ 3 ∶ 3 B. 1 2 C. 2∶ D. 3∶2 18、要使从一点发出的光照到半径为 R 的球的球面积的 A. 1 ,这点与球的距离为______。 3 D.4R 4R 3 B.2R C.3R 19、圆锥的高为 1,底面半径为 3 ,过顶点的截面面积最大值为______。 A.1 B. 3 C.2 D.2 3 20、圆锥高为 h,母线与底面成 60 ? 的角,则圆锥展开图扇形的圆心角 ? 为______。 A.60° B.90° C.120° D.180° 21、正六棱柱的最小对角面面积与最大对角面面积之比是______。 A. 3 3 B. 2 2 C. 3 2 D. 6 3 22、全面积为定值 ?a 2 的圆锥中,体积最大值为______。 A. 2 3 ?a 3 B. 2 3 ?a 12 C. 1 3 ?a 6 D. 3 3 ?a 6 23、已知圆锥侧面展开图为半圆,圆锥的内切球的球面面积为 36? ,则圆锥的体积为___。 A. 27? B. 81? C. 243? D. 9 ? 24、在半径相等的半球和整球中,各有一个内接正方体,则其体积比为______。 A.1∶8 B.1∶2 3 C.1∶3 3 D. 2 2∶ 3 3 25、已知圆柱轴截面的对角线长为定值,要使圆柱的侧面积最大,则轴截面对角线与底面所成的 角应等于______。 A. ? 3 B. ? 4 C. ? 6 D. ? 12 26、若球的外切圆锥的高为这个球的半径的 3 倍,则圆锥侧面积和球面积之比为_____。 A.4∶3 B.3∶2 C.3∶1 D.9∶4 27、已知正方体、等边圆柱、球的体积相等,分别用 S正 、 S 柱 、 S 球 表示其全面积,则三个面 积的数值按大小顺序排列为______。 A. S正 > S 球 > S 柱 B. S 球 > S正 > S 柱 C. S 球 > S 柱 > S正 D.