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新课标2012-2013学年度高一上学期11月期中数学测试卷附答案[编辑5页]

新课标 2012-2013 学年度高一上学期 11 月期中数学测试卷附答案
考试时间:120 分钟 试卷满分:120 分

一、 选择题(本大题有 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1、已知实数集为 R,集合 M={x| x<3},N={ x| x<1},则 M ? CRN=( (A) ? (B) { x|1≤x<3} (C) { x|1<x<3} (D) { x|1≤x≤3} ) 2、函数 y=x2-

2 x 的定义域为 ?01,2,3?,那么其值域为 (A) ?y 0 ≤y ≤ 3? 3、函数 y= ? 的图像是 y y y y (B) ?01,2,3? (C) ?y ? 1 ≤y ≤ 3? (D) ?? 1,0,3?

1 0 1 (A) x

1 0 1 (B) x

1 0 1 (C) x

1 0 1 (D) )

?

4、集合 A 到 B 映射?: x ?y=2 x +1,那么 A 中元素 2 在?作用下对应元素( ( A) 2 (B) 6 (C) 5 (D) 8 5、设?(x)为 R 上的奇函数,当 x≥0 时,?(x)=2x+2x+b,则?(-1)为 (A)3 (B) 1 (C) -1 (D) -3 )

6、已知函数 y=- x2+4ax 在[1,3]上为减函数,则实数 a 的取值范围是( ( A) (-∞,
1 2

]

(B)(-∞,1] x>0 则? x≤0 4

(C) [

1 3 , ] 2 2 1 ) 9

3 (D) [ ,+∞) 2

?log3x ? 7、已知函数?(x)=? ?2x ?

[ ]
?(
(C) 2

的值为:
1 2

( A)

1 4

(B)

(D)

8、?(x)是定义在 R 上的函数,则函数 F(x)=?(x)-?(-x)在 R 上一定是( (A)偶函数 (B) 奇函数 (C)既是奇函数又是偶函数 (D) 非奇非偶函数 )



9、若方程ax- x-a+1=0 有两个实数解,则 a 的取值范围是(

1/5

(A) (0,2)

(B) (0,1)

(C) (2,+∞)

(D) (0,+∞)

10、函数?(x)=3x-log2(-x)的零点所在区间是 (A) (5 ,-2) (B) (-2,-1) 2

(C) (1,2)

(D) (2,

5 ) 2

11、a=log0.32,b=In2,c=0.25-0.5,则 (A) a<b<c (B) b<c<a (C) c<a<b (D)c<b<a f(x) 12、已知函数?(x)=x2-2ax +a,在区间 (-∞,1)上有最小值,则函数 g(x)= x 区间(1, +∞)上一定 (A) 有最小值 (B) 有最大值 (C)是减函数 (D)是增函数 二、填空题(本题有四小题,每小题 5 分,共 20 分,请将答案写在答题卡上) 13、函数?(x)的图像经过点(2,
1 1 ) ,则?( )= 2 4

———

. —

14、已知二次函数 y= x2+bx+cr 图像过点 A(C,0),且关于直线 x=2 对称,则 C 的值为

——.
15、化简(log363-2log3 7)﹒log89/log23 的值是 16、下列四个命题: (1)?(x)= x-2 + 1-x有意义; (2) 函数是其定义域到值域的映射;
? ?x2

———.

(3) 函数 y=2x(x∈N)的图像是一条直线;(4) 函数 y=? 其中正确的命题是

x≥0 的图像是抛物线; 2 ?-x x<0 ?

———.

三、解答题(本大题有 5 小题,其 52 分,请将解答过程写在答题卡上) 17、 (本题 10 分) 设全集 Y=R,A={ x|-1<x+1<2},函数 y= (2)CU(A∪B) 1 2x-1 r 的定义域为 B,求

(1)A∩B

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18、 (本题 10 分) 已知函数?(x)与函数 g(x)=(1)x互为反函数, 2 求(1)函数?(2x-x2)的函数解析式及定义域。 (2)当 x ∈[1,2)时,函数?(2x-x2)的值域。

19、 (本题 10 分)
2x 已知函数 y=a +2ax-1(a>1)在区间[-1,1]上的最大值是 14,求 a 的值。

20、 (本题 10 分)已知定义在 R 上的奇函数?(x) ,定义域上是减函数,且

?(x2-a)+?(x-2a)>0。
(1) 当 x=1 时,求实数 a 的取值范围; (2) 当 x∈[-1,2]时,不等式?(x2-a)+?(x-2a)>0 恒成立,求实数 a 的取值范围;

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21、 (本题 12 分) 某种商品在 30 天内的销售价格 P(元)与时间 t 天的函数关系用图甲表示,该商品在 30 天 内日销售量 Q(件)与时间 t 天之间的关系如下图所示: (1) 根据所提供的图像(图甲)写出该商品每件的销售价格 P 与时间 t 的函数关系式; (2) 在所给的直角坐标系(图乙)中,根据表中所提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点, 并确定一个日销售量 Q 与时间 t 的一次函数关系式。 (3) 求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的系上几 天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)

t(天)

5

15

20

30

Q(件)

35

25

20

10

P(元) 75 70 40 30 45 20 20 10

Q

0

25

30

t(天)

0

20



40

t

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新课标 2012-2013 学年度高一上学期 11 月期中数学测试卷参考答案
一、选择题 1、B 2、D 3、A 4、C 10、B 11、A 12、D 二、填空题 4 13、4 14、3 或 0 15、 3 三、解答题
1 17、 (1)A∩B={ x| <x<1} 2

5、D

6、A 7、A 8、B 9、C

16、2

(2)Cu(A∪B)= { x|x≤-2} 19、a=3

18、(1) x ∈(0,2) 20、(1) a>
2 3

(2)值域(-∞,0] (2)值域(2,+∞)

?t+20 0<t<25 ? 21、(1) p=<? (2) Q=-t+40 (3) 最大值 1125,第 25 天。 ? ?-t+100 25≤t≤30

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