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高考数学(理)一轮复习讲练测:专题12.1 随机事件的概率(讲)答案解析


【课前小测摸底细】 1. 【人教 A 版教材习题改编】 将一枚硬币向上抛掷 10 次, 其中“正面向上恰有 5 次”是( A.必然事件 B.随机事件 【答案】B 【解析】由随机事件的定义,将一枚硬币向上抛掷 10 次,其中“正面向上恰有 5 次”可能发 生也可能不发生的事件,故为随机事件,答案选 B. 2.[ 2016 江苏 7]将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有 1, 2,3, 4,5,6 个点的正方体 玩具)先后抛掷 2 次,则出现向上的点数之和小于 10 的概率是. 【答案】 C.不可能事件 D.无法确定 ). 5 6 3. (重庆市部分区县 2016 届高三上学期入学考试、理、4)古代“五行”学说认为:“物质分 金、木、水、火、土五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金,”从五种不同 属性的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质不相克的概率是.________ 【答案】 2 【解析】总的取法有 C5 ? 10 种,相克的有 5 种,所以不相克的有 10-5=5 种,故不相克的 概率 p ? 5 1 ? . 10 2 4.【基础经典试题】从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球,那么互斥而不对立的 事件是( ). B.至少有一个红球与都是白球 D.恰有一个红球与恰有二个红球 A.至少有一个红球与都是红球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 【答案】D 【解析】对于 A 中的两个事件不互斥,对于 B 中两个事件互斥且对立,对于 C 中两个事件 不互斥,对于 D 中的两个互斥而不对立. 5.【改编自浙江省金丽衢十二校 2014 届高三第二次联考】在正方体上任选 3 个顶点连成三 角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为( A. ) 1 7 B. 2 7 C. 3 7 D. 4 7 【答案】C 【考点深度剖析】 概率是高考必考考点之一,以互斥事件、对立事件的概率为主.客观题与大题都有可能考 查,在大题中更加注重实际背景,考查分析、推理能力 【经典例题精析】 考点:随机事件的概率 【题组全面展示】 【1-1】同时掷两颗骰子一次, (1)“点数之和是 13”是什么事件?其概率是多少? (2)“点数之和在 2~13 之间”是什么事件?其概率是多少? (3)“点数之和是 7”是什么事件?其概率是多少? 【1-2】 .(2013·济宁模拟)某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙均属于次品.若生产中出 现乙级品的概率为 0.03,出现丙级品的概率为 0.01,则抽查一件产品,恰好是正品的概率为 ( ) A.0.99 【答案】D 【解析】由互斥与对立的概念,知所求概率为 1-(0.03+0.01)=0.96.故选 D. 【1-3】(2015·南昌模拟)5 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5,从这 5 张卡片中一次随 机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上数字之和为偶数的概率为( 3 A. 5 【答案】B 【解析】数字之和为偶数,则取出的 2 张卡片上的数字为 2 个奇数或 2 个偶数,故所求为 2 B. 5 ) 3 C. 4 2 D. 3 B.0.98 C.0.97 D.0.96 2 C2 2 2+C3 = .故选 B. 2 C5 5 【1-4】) (2015·山东模拟)若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m,n 作为点 P 的横、纵坐 标,则点 P(m,n)落在直线 x+y=4 左下方的概率为( 1 A. 6 【答案】C 【解析】试验是连续掷两次骰子,故共包含 6× 6=36

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