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高考数学(理)一轮复习讲练测:专题12.1 随机事件的概率(练)答案解析


A 基础巩固训练 1. 把颜色分别为红、黑、白的 3 个球随机地分给甲、乙、丙 3 人,每人分得 1 个球.事件“甲 分得白球”与事件“乙分得白球”是( A.对立事件 C.互斥事件 【答案】C 【解析】由于甲、乙、丙 3 人都可能持有白球,故事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”不 是对立事件.又事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”不可能同时发生,故两事件的关系是 互斥事件. 2. (2014· 新课标Ⅰ)4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率为( 1 A. 8 5 C. 8 【答案】D 3 B. 8 7 D. 8 ) ) B.不可能事件 D.必然事件 3. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷 1 000 次,则第 999 次出现正面朝上的概率是 ( ) 1 A. 999 999 C. 1 000 【答案】D 【解析】概率是定值,所以不管抛多少次硬币,正面向上的概率不变,所以正面或反面向上 1 的概率是 ,故选 D. 2 1 B. 1 000 1 D. 2 4. (2014· 赤峰模拟)先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( 1 A. 8 【答案】D 1 1 7 【解析】至少一次正面朝上的对立事件的概率为 ,故 P=1- = . 8 8 8 3 B. 8 5 C. 8 7 D. 8 ) 1 5. 围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为 ,从中取出 2 粒都 7 12 是白子的概率是 .则从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是( 35 A. 1 7 12 B. 35 D.1 ) 17 C. 35 【答案】C 1 12 17 【解析】 2 粒棋子恰好同一色可以同是黑色, 也可以同是白色, 故所求概率为 P= + = . 7 35 35 B 能力提升训练 1. 从某校高二年级的所有学生中,随机抽取 20 人,测得他们的身高(单位:cm)分别为: 162,153,148,154,165,168,172,171,173,150, 151,152,160,165,164,179,149,158,159,175. 根据样本频率分布估计总体分布的原理, 在该校高二年级的所有学生中任抽一人, 估计 该生的身高在 155.5 cm~170.5 cm 之间的概率约为( 2 A. 5 2 C. 3 【答案】A 1 B. 2 1 D. 3 ) 2. 从 1,2,3,4,5 中随机抽三个不同的数,则其和为奇数的概率为( 1 A. 5 【答案】B 2 B. 5 3 C. 5 4 D. 5 ) 【解析】从 1,2,3,4,5 中随机抽三个不同的数共有(1,2,3)、(1,2,4)、(1,2,5)、(1,3,4)、(1,3,5)、 (1,4,5)、(2,3,4)、(2,3,5)、(2,4,5)、(3,4,5)共 10 种情况,其中 (1,2,4)、(1,3,5)、(2,3,4)、(2,4,5) 2 中三个数字和为奇数,所以概率为 . 5 3. (2014· 浙江台州中学统练)甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 a, 再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为 b,其中 a、b∈{0,1,2,3,4,5},若|a-b|≤1, 则称甲乙“心相近”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心相近”的概率为( 2 A. 9 4 C. 9 【答案】 C 7 B. 18 1 D. 9 ) 4. 口袋中有 100 个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球 45

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