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基于Origin软件的聚丙烯流变性曲线拟合与数据处理_图文

基于 O rigin 软件的聚丙烯流 变性曲线拟合与数据处理

! 上海塑料? 2010 年第 1 期( 总第 149 期)

基于 Origin 软件的聚丙烯流变性曲线 拟合与数据处理
何小芳, 王俊豪, 曹新鑫, 陈建宇, 王 雷, 花 星, 李 俊
( 河南理工大学 材料科学与工程学院, 河南 焦作 454000)

摘要 以 Obtwald de Waele 法, Arr henius 法处理聚丙烯熔体流变性为例, 讨论基于 O rigin 软件进行流变曲线、非牛顿指数测定

曲线等的拟合问题、数据处理方法以及论文插图的编辑。

关键词 聚丙烯; 流变性; Orig in 软件; 曲线拟合; 数据处理

中图分类号: T Q 320 66+ 3

文献标识码: A

文章编号: 1009 5993( 2010) 01 0037 04

0 前言
目前, 可用于数据管理、计算、绘图、解析、拟合 分析的软件很多, 有些功能非常强大, 有些则相对 简单且专业化。经实践证明, O rigin 软件是一种较 理想的选择, Or ig in 软件是当今世界上最著名的科 技画图 和 数 据 处 理软 件 之 一。 与 其 它 软件 相 比 , O rig in 操作简单, 容易掌握, 其强大的绘图功能, 可 以绘制各种图形, 如直线图、描点图及 3D 图形, 同 时它还提供了强大的线性拟合、S 曲线拟合功能, 提供了约 200 多个数学表达式用于曲线拟合。尤 其在图形 绘制过 程 中可 以避 免用 手 工操 作产 生较 大的误差, 而采用软件包进行复杂的数据处理, 能 够在很大程度上降低人为因素所引起的误差[ 1 2] 。
O rigin 是美国 O rig inLab 公司开发的图形可 视化和数据分析软件, 功能强大, 在科学技术界得 到广泛的应用, 深受广大科技工作者的喜欢[ 3] 。由 于其操作简便, 功能开放, 很快就成为国际流行的 分析软件之一, 是公认的快速、灵活、易学的工程制 图软件。它的最新的版本是 8. 0, 另外, 分为普通 版( Origin 8. 0) 和专业版( O riginPro 8. 0) 两个版 本[ 4] 。但目前最为流行的, 正在使用的版本多为
基金 项 目: 河 南 理 工 大 学 实 验 室 开 放 基 金 ( SK JA 09003, SK JB09010, SK J B09011) ; 河南 理工大 学 SR TP 项目 ( 08 3 114)
收稿日期: 2010 03 25 作者简介: 何小芳( 1980 ) , 女, 讲师, 研究方向: 无机非金属材料
及粉体改性聚合物。

Origin 7. 0 或 7. 5。

大多数 高分子 聚合 物加 工 方法 都是 以 粒状 或

粉状聚合物为原料的, 在加工过程中所用的原料几

乎都要经过熔化, 并以熔体的变形来完成加工的,

熔体的流变特性是加工应用的基础, 研究材料的流

变性, 有很大的实际重要性。本文以聚丙烯为例, 运用 Obt wald deWaele 法, A rrhenius 法研究聚丙

烯的流变性, 讨论基于 Or ig in7. 5 软件进行熔体流

变曲线的拟合 问题、数据处 理方法以及 论文插 图的

编辑, 以期对聚合物研究者进行借鉴。 ( 1) Obtw ald deWaele 法

O bt wald deWael e 方程是描述聚合物纯黏度

非牛顿流动 的经 典 方法。 由于 大多 数 聚合 物熔 体

属于假塑性流体, 故对大多数聚合物都是适用

的[ 5] 。其数学表达式为:

w=

K

n w

( 1)

式中: w 为流动切应力; w 剪切速率; K 为稠度; n为

非牛顿指数, 是用来判断流体偏离牛顿流体的程度。 对式( 1) 两边取对数, 得到:

ln w = lnK + nln w

( 2)

选取假塑性区域数据 ln 以 ln w 对作图, 经线性回 归可求得各试样的非牛顿指数 n, 进而可以判断熔

体偏离牛顿 熔体的程度 。

( 2) Arr henius 法 E 为熔体流动活化能, 是分子向空穴跃迁时

克服周围分 子的 作 用所 需要 的能 量。 其大 小反 映

了温度对熔体流动的影响程度, 其值越大表明聚合 物熔体的黏度对温度的敏感性越强[ 6] 。

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为了描述聚合物熔体黏度对温度的依赖性, 在

文献中 有一些 数学 公 式。对 于熔 体处 于流 动 温度

至分解温度之间的流动, 其黏度近似符合 A rrhe

niu s 方程[5] :

!= A eE/RT

( 3)

式中: !为熔体的黏度; A 为给定剪切应力下表示

熔体特征及相对分子量的常数; E 使表征熔体剪切

黏度对温度依赖性的流变活化能( KJ / mol) ; R 为气

体常数, ( R = 8. 314. 10 Jmo l- 1 K- 1 ) ; T 为熔体的温

度, K 。

对( 3) 式两边同时取对数, 得到:

ln!= lnA + E / RT

( 4)

选取假塑区数据, 以 ln!对 1/ T 作图线性回归

可得不同组成共混物的活化能 E 及相关系数 R ,

进而可 知聚合物熔体 黏度对温度 的依赖性。

1 基于 Origin 软件的 PP 熔体流变性数据 处理

在测 定和研究塑 料熔体流变 性的各种 仪器中 , 毛细管 流变仪 是一 种 常用 的较 为合 适 的仪 器。本 实验采用 XL Y #型毛细管流变仪, 控制 PP 聚合 物温度在 200 ? 下, 通过不断改变剪切速率, 通过 流变仪自 身所带 的 记录 仪记 录剪 切 应力 在此 过程 中的变 化, 可 得到不 同剪 切速率 与剪切 应力的 关系。 1. 1 Origin 软件中对恒温下剪切速率及剪切应
力的曲线拟合 将从流变仪记录纸上得到的数据输入到 Ori gin 软件, 新建 Dat a 1 工作表, 对应设置好 X , Y 坐 标, 如图 1 所示。

窗口 Graph1 中绘制恒温下剪切速率及剪切应力 的曲线拟合曲线, 并右击鼠标或双击曲线打开 % Plot Details&对话框, 在绘图窗口 Gr aph1 设置曲 线相关标识信息, 尽可能包括坐标轴名称、线性, 文 字标识、文字大小及格式、图例格式等, 可根据实际 情况设置。为保证出图的效果较好, O rig in 软件中 可设置坐标字号 % 26&, 标注图示字号% 24&, 曲线线 粗设置为 2. 0, 曲线上点设置为空心, 大小设置在 % 12&, 如图 2 所示。然后打开% File&菜单选择% Ex plort Page&, 存储为% . t if&格式图片。一般 Origin 软件输出图片通常通过 Phpt oshop 软件进行处理, 修改宽为 7. 6 cm, 高为 5. 1 cm, 分辨率为 240 像 素/ cm 以上, 以方便论文排版要求。绘制的流变曲 线, 如图 3 所示。
图 2 设置拟合曲线格式 Fig. 2 Set f it ting curve format

图 3 PP 流变曲线 Fig. 3 PP flow curve

图 1 Origin软件 Data 1 工作表 Fig. 1 Origin Software Data 1 worksheet
点击% Line+ Symbol&按钮, 在随之打开的绘图
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1. 2 非牛顿指数曲线拟合以 ln 对 ln w 作图及 数据计算
在已得到的 Data 1 工作表 Y X 中, 先选中 Y 列右击鼠标, 在快捷菜单中选择点击% Add N ew

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C o lum n s&

按钮, 随之弹出% Set Column V al

ues&对话框, 如图 4 所示。并在对话框中键入% ln ( co l( B) ) &公式, 其中 col( B) 列即为% Y &数据; 再选 中 X 列, 右击该列, 点击% Set Column Values&, 随 之弹出% Set Column V alues& 对话框( 图略) , 并在 对话框中键入% ln( col( A ) ) &公式, 然后点击% L ine + Symbol&按钮, 在随之打开的绘图窗口 Graph1 中绘制 ln 对 ln w 拟合曲线, 如图 5 所示。

对话框中, 选择% Works heet &选项, 单击% Ok&, 建 立 D at a 2。将从 流变仪记录纸 上的数据 输入到 Origin 软件新建 Dat a 1 工作表中, 对应设置好 X , Y 坐标, 如图 6 所示。

图 6 Origin 软件 Dat a 2 工作表 Fig. 6 Origin Soft ware Dat a 2 worksheet

图 4 % Set Column Values& 对话框 Fig. 4 % Set Column Values&dialog box
图 5 l n 对 ln w 拟合曲线 Fig. 5 l n vs . l n w fitting curve

先选中 Y 列右击鼠标, 在快捷菜单中选择点

击% A dd New Co lumns&

按钮, 随之弹出% Set

Column Values&对话框( 图略) , 并在对话框中键入 % ln( col( B) ) &公式, 其中 col( B) 列即为% Y &数据; 再 选中 X 列, 右击该列, 点击% Set Colum n V alues&, 随之弹出% Set Column V alues&对话框( 图略) , 并 在对话框中键入% 1/ ( col( A) ) &公式, 然后选中要绘 图的各列, 点击% Line+ Symbol&按钮, 在随之打开 的绘图窗口 G raph2 中绘制 ln!对 1/ T 拟合曲线, 并右击鼠标或双击曲线打开% Plot Det ails&对话框, 在绘图窗口 G raph2 设置曲线相关标识信息, 包括 坐标轴名称、线性, 文字标识、文字大小及格式、图 例格式等, 可根据自己实际情况设置。方法如上文 所述, 所得的拟合曲线, 如图 7 所示。

单击 O rig in 主菜单中的% Analysis&。从打开 的下拉菜单中选择% Fit linear&, 即可得线性拟合曲 线, 拖出下方% Result L og&窗口并拖放窗口, 输出 拟合结果, 并得到线性拟合参数以及相关误差。其 斜率为 0. 31861, 截距为- 3. 96371, 线性相关度为 0. 9988。由此根据式( 2) 计算可求得试样的非牛顿 指数 n 为 0. 31861, 进而可以判断熔体偏离牛顿熔 体的程 度。 1. 3 熔体流动活化能 E 测定
在原 project 中单击% F ile&, 在弹出的% N ew &的

图 7 ln! 对 1/ T 拟合曲线 Fig. 7 ln! vs . 1/ T fitt ing curve
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单击 Origin 主菜 单中 的% Analysis&。从打 开的下拉菜单中选择% Fit linear&, 即可得线性拟合 曲线, 拖出下方% R es ult L og&窗口并拖放窗口放大 后, 输出线性拟合结果。并得到线性拟合参数以及 相 关 误 差。 其 斜 率 为 3672. 02469, 截 距 为 - 19. 73541, 线 性相关 度为 0. 99111。由 此根据 式( 4) 计算可求得试样的熔体流动活化能 E 为 30. 52921 kJ / mol, 进而可知聚合物熔体黏度对温 度的依 赖性。
2 结论
用 O rig in 软件对流变 试验中的数 据进行拟 合, 比常规的方法要方便、快速、准确, 可以随时查 看拟合 曲线与 数据 的 吻合 程度。 虽然 本文 是 以聚 丙烯熔体的流变性数据计算为例来进行介绍, 实际 上. 其他聚合物型也可以在 O rigin 中很容易进行

拟合。相信通过 O rig in 的学习, 对此类数据处理 方式如聚合 物降 解、固 化、反应 等动 力 学计 算有 很 好的借鉴意义, 能够给广大科研人员提供很大的 方便。
参考文献:
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The Me lt Rheo lo gy Curv e Fitt ing and Data Proces sing o f Po lypro pylene Bas ed o n Origin So ftw are
HE Xiao f ang , W ANG Jun hao , CAO Xin xin , CHEN Jian yu , W ANG L ei , HUA Xing , L I Jun
( College of M aterials Science and Engineering, H enan Polytechnic U niversity, Jiaozuo 454000, China)
Abstract: T ake t he cas e of po ly propy lene by O bt wald deWaele law, and A rrhenius t reat ment, it w as dis cussed that included flow curve, non N ew tonian index measurement curve f itt ing problems, dat a pro cess ing met hods , and paper illustr at ions edit ing based o n O rigin soft w are. Key words: polypropylene; melt rheolog y; origin sof tw are; curv e f itt ing; data process ing

Polym er L atex 上调 SBR 法共聚物价格

德国 Polymer L at ex 公司日前宣布: 其 H S SBR 法和 X SBR 法胶乳价格在全球范围内上调 15% , 自 2009 年 10 月 1 日起生效, 或按合同许可 价执行 。价格上调的 幅度因不同 的聚合物、应用和

地区而异。据该公司称: 由于苯乙烯原料成本全年 大幅度上升, 特别是由于全球供应紧张, 预计丁二 烯价格今年第 4 季度将进一步上涨。
( 清 风)

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