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2013届高三数学每天30分钟限时训练10


2012 届高三数学复习每天 30 分钟限时训练

高三数学复习限时训练(10)
1、有 3 张奖券,其中 2 张可中奖,现有 3 个人按顺序依次从中抽一张,小明最后抽,则他抽到 中奖券的概率是 2、 若函数 f ( x) ? x ? 3x ? a 有 3 个不同的零点, 则实数 a 的取值范围是
3

3、已知函数 f ( x ) ? ?

? 2 x , ( x ? 4) ? f ( x ? 1), ( x ? 4)

,那么 f (5) =

4、如图所示的算法流程图中第 3 个输出的数是 5、 已知椭圆 C 以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆 C 以

y 2 x2 抛物线 x ? 16 y 的焦点为焦点,以双曲线 ? ? 1 的焦点为顶点, 16 9
2

则椭圆 C 的标准方程为 6、已知函数 f(x)=mx+6 在闭区间 ?? 2,3? 上存在零点,则实数 m 的取值范围 是 .
2 2

7、 若直线 2ax ? by ? 2 ? 0 (a, b ? R) 始终平分圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 的周长, ab 的 则 最大值是 8、 设函数 f ( x) ? x x ? bx ? c, ( x ? R) 给出下列 4 个命题,所有正确命题的个数是 ① 当 b ? 0, c ? 0 时, f ( x) ? 0 只有一个实数根; .

② 当 c ? 0 时, y ? f (x) 是偶函数;

③ 函数 y ? f (x) 的图像关于点 (0, c) 对称; ④ 当 b ? 0, c ? 0 时, 方程 f ( x) ? 0 有两个实数根。 9、长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 分别为 AB、A1C 的中点。 (1)证明:EF∥平面 AA1D1D; (2)当 A1A=AD 时,证明:EF⊥平面 A1CD。
D1 C1

A1 F D

B1

C

A

E

B

2012 届高三数学复习每天 30 分钟限时训练

限时训练(10)参考答案
2 1. 3
2 9.略 2、 (-2,2) 3、8 4、2

y 2 x2 5、 ? ?1 25 9

6、(-∞,-2]∪[3,+∞)7、

1 4

8、


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