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2014~2015学年度 最新 湖北宜昌市第一中学2015届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题(含答案)

宜昌市第一中学 2015 届高三年级适应性考试(二) 数 学(文史类) 本试卷共4页,共22题。全卷满分150分,考试时间120分钟。 ★ 祝考试顺利★ 注意事项: 1. 答卷前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂黑。 2. 选择题的作答,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 填空题和解答题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将答题卡上交。 一、选择题:每小题 5 分,10 小题共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。 1、 i 为虚数单位,复数 A. ? 1 1 D. i 2 2 2、甲:函数 f ( x) 是 R 上的单调递增函数;乙: ?x1 , x2 ? R, x1 ? x2 , f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则甲 1 2 C. ? i 是乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、要得到一个偶函数,只需将 f ( x) ? sin 2 x 的图象( ) 1 的虚部是( 1? i 1 B. 2 ) ? 个单位 2 ? C.向左平移 个单位 2 A.向右平移 B.向右平移 ? 个单位 4 D.向左平移 ? 个单位 4、某电影院统计电影放映场次的情况如右图所示. 下列函 数模型中, 最不合适近似描述电影放映场次逐年变化规 律的是( ) A. y ? ax ? bx ? c 2 B. y ? ae ? b x C. y ? ax ? b 3 D. y ? a ln x ? b ?? ? ?? ? 1 ?? ? uuu r 1 uuu r 5、如右图,在△ ABC 中, AN ? NC , P 是 BN 上的一点,若 AP ? m AB ? AC ,则实数 m 4 6 的值为( ) 1 6 C. 1 A. B. 1 3 D. 3 ) 6、执行如图所示的程序框图,输出结果 S=( A.2015 B.2016 C. -2015 D.-2016 ?x ?1 ? 7、已知点 P ( x, y ) 的坐标满足条件 ? y ? x ? 1 ,那 ?x ? 3y ? 5 ? 0 ? 么点 P 到直线 3x ? 4 y ? 13 ? 0 的距离的最小值为( A. ) 9 11 B. C. 1 D. 2 5 5 8、设 min{ p, q } 表示 p , q 两者中的较小者,若函数 1 ) f ( x) = min{3- x, log2 x } ,则满足 f ( x) ? 的 x 的集合为 ( 2 轾 5 轹 5 ê , + ÷ A. (0, 2]去 B. 犏2, ÷ ÷ 犏 2 ê ? 臌 ?2 轹 骣 5 5 ? Uê ,+ ÷ , + ÷ C. 0, 2 ù D. 0,2 去 ÷ ÷ ? ú ÷ ÷ ? ? ê ? 桫 2 2 ? 9、已知 O, A, B 三地在同一水平面内, A 地在 O 地正东方向 2km 处, B 地在 O 地正北方向 2km 处,某测绘队员在 A, B 之间的直线公路上任选一点 C 作为测绘点,用测绘仪进行测 ( ( ) 绘, O 地为一磁场,距离其不超过 3km 的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰,使 测量结果不准确,则该测绘队员能够得到准确数据的概率是( ) A. 1 2 B. 2 2 C. 1 ? 2 2 D. 1 ? 3 2 10、已知 F 为双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点, A 为双曲线虚轴的一个顶点,过 a 2 b2 uu u r uuu r 点 F 、 A 的直线与双曲线的一条渐近线在 y 轴右侧的交点为 B ,若 AB ? ( 2 ?1) AF , 则此双曲线的离心率是( A. 2 ) C. 2 2 D. 5 B. 3 二、填空题:本大题共 7 个小题,每小题 5 分,共 35 分。把答案填在答题卡上对应题号后的横线上。 答错位置,书写不清,模棱两可不得分。 11、已知全集 U ? ?0, 2? ,集合 M ? {x x ? x ? 0} ,则 ? UM ? 2 . 12、为了估计某水池中鱼的尾数,先从水池中捕出 2000 尾鱼,并给每尾鱼做上标记(不影 响存活),然后放回水池,经过适当的时间,再从水池中捕出 500 尾鱼,其中有标记的 鱼为 40 尾,根据上述数据估计该水池中鱼的数量约为 尾. . 13、已知向量 a ? (3 ? x, y) , b ? (2,1) ,若 a ∥b ,则 3x ? 9 y ? 2 的最小值为 14、圆 x 2 ? y 2 ? 4 被直线 l : kx ? y ? 2k ? 0 截得的劣弧所对的圆心角的大小为 ? ,则直线 3 l 倾斜角的大小为 . 1 1 1 15、某个长方体被一个平面所截,得到的几何 体的三视图如图所示,则这个几何体的全面积 为 (平方单位) . 2 正视图 2 侧视图 图 2 2 俯视图 (第 15 题图) 16、函数 f ( x) ?| x ? a | ? | x ? 2a | (a ? 0) ,若对 ?x ? R ,都有 图 f (2 x) ? 1 ? f ( x) ,则实数 a 的最大值为 . 17、分形几何学是数学家伯努瓦?曼得尔布罗在 20 世纪 70 年代创立的一门新的数学, 它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照如图甲所示的分形规 律可得如图乙所示的一个树形图: 记图乙中第 n 行白圈的个数为 an ,则: (Ⅰ ) a4 ? ; (Ⅱ ) an ? . 三、解答题:本大题共

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