当前位置:首页 >> 高考 >>

2007年宁夏卷高考理科数学试题


2007 年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷) 理科数学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知命题 p : ?x ? R , sin x ? 1,则 A. ?p : ?x ? R , sin x ? 1 C. ?p : ?x ? R , sin x ? 1 B. ?p : ?x ? R , sin x ? 1 D. ?p : ?x ? R , sin x ? 1

2.已知平面向量 a ? (1 , 1) , b ? (1 , ?1) ,则向量 A. (?2 , ?1) B. (?2 , 1)

?

?

1? 3? a? b ? 2 2
D. (?1 , 2)

C. (?1 , 0)

3.函数 y ? sin(2 x ? ) 在区间 [ ?

π 3

? , ? ] 的简图是 2

A.

B.

C.

D.

4.已知 ?an ? 是等差数列, a10 ? 10 ,其前 10 项和 S10 ? 70 ,则其公差 d ?

1 3 5.如果执行下面的程序框图,那么输出的 S ?
A. ? B. ? C.

2 3

1 3

D.

2 3

A.2450
2

B.2500

C.2550

D.2652

6.已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F ,点 P 1 ( x1 , y1 ) , P 2 ( x2 , y2 ) , P 3 ( x3 , y3 ) 在抛物线上,且 2 x2 ? x1 ? x3 ,则有 A. FP 1 ? FP 2 ? FP 3 C. 2 FP2 ? FP 1 ? FP 3 B. FP 1 ? FP 2 D. FP2
2

2

2

? FP3

2

? FP · FP3 1

7.已知 x ? 0 ,y ? 0 ,x ,a ,b ,y 成等差数列,x ,c ,d ,y 成等比数列, 则

( a ? b) 2 cd

的最小值是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 8.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位: cm ) ,可得这个几何体 的体积是 A.

4000 3 cm 3

B.

8000 3 cm 3

C. 2000cm

3

D. 4000cm

3

9.若

cos 2? 2 ,则 cos ? ? sin ? 的值为 ?? π 2 sin(? ? ) 4
7 2
1 x

A. ?

B. ?

1 2

C.

1 2

D.

7 2

10.曲线 y ? e 2 在点 (4 , e ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
2

A.

9 2 e 2

B. 4e

2

C. 2e

2

D. e

2

11.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次,三人的测试成绩如下表:

s1 , s2 , s3 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有
A. s3 ? s1 ? s2 B. s2 ? s1 ? s3 C. s1 ? s2 ? s3 D. s2 ? s3 ? s1

12.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形, 且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、 三棱锥、三棱柱的高分别为 h1 , h2 , h ,则 h1 : h2 : h ? A. 3 :1:1 B. 3 : 2 : 2 C. 3 : 2 : 2 D. 3 : 2 : 3

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2,焦点到渐近线的距离为 6,则该双曲线的离 心率为____________.

( x ? 1)( x ? a) 为奇函数,则 a ? ___________. x ?5 ? 10i 15. i 是虚数单位, (用 a ? bi 的形式表示, a , b ? R ) ? __________. 3 ? 4i
14.设函数 f ( x) ? 16.某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践, 每个班去一个工厂, 每个工厂至少安排一 个班,不同的安排方法共有___________种. (用数字作答) 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 如图, 测量河对岸的塔高 AB 时, 可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D . 现

测得 ?BCD ? ? , ?BDC ? ? , CD ? s ,并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 ? ,求塔高

AB .

18. (本小题满分 12 分) 如图,在三棱锥 S ? ABC 中,侧面 SAB 与侧面 SAC 均为等边三角形, ?BAC ? 90? , O 为 BC 中点. ⑴证明: SO ? 平面 ABC ; ⑵求二面角 A ? SC ? B 的余弦值.

19. (本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,经过点 (0 , 2 ) 且斜率为 k 的直线 l 与椭圆 两个不同的交点 P 和 Q . ⑴求 k 的取值范围; ⑵设椭圆与 x 轴正半轴、 y 轴正半轴的交点分别为 A 、 B ,是否存在常数 k ,使得向量

x2 ? y 2 ? 1有 2

??? ? ???? ??? ? OP ? OQ 与 AB 共线?如果存在,求 k 值;如果不存在,请说明理由.

20. (本小题满分 12 分) 如图, 面积为 S 的正方形 ABCD 中有一个不规则的图形 M , 可按下面方法估计 M 的面 积:在正方形 ABCD 中随机投掷 n 个点,若 n 个点中有 m 个点落入 M 中,则 M 的面

m 假设正方形 ABCD 的边长为 2,M 的面积为 1, 并向正方形 ABCD S, n 中随机投掷 10000 个点,以 X 表示落入 M 中的点的数目. ⑴求 X 的均值 EX ;
积的估计值为 ⑵求用以上方法估计 M 的面积时, M 的面积的估计值与实际值之差在区间 (?0.03 ,

????) 内的概率.

附表: P(k ) ?

?C
t ?0

k

t 10000

? 0.25t ? 0.7510000?t

21. (本小题满分 12 分) 设函数 f ( x) ? ln( x ? a) ? x .
2

⑴若当 x ? ?1 时, f ( x) 取得极值,求 a 的值,并讨论 f ( x) 的单调性; ⑵若 f ( x) 存在极值,求 a 的取值范围,并证明所有极值之和大于 ln

e . 2

22.请考生在 A ,B,C 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作 答时,用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑. 22.A(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图,已知 AP 是 ? O 的切线, P 为切点, AC 是 ? O 的割线,与 ? O 交于 B 、 C 两 点,圆心 O 在 ?PAC 的内部,点 M 是 BC 的中点. ⑴证明 A 、 P 、 O 、 M 四点共圆;

⑵求 ?OAM ? ?APM 的大小.

22.B(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程

? O1 和 ? O2 的极坐标方程分别为 ? ? 4cos ? , ? ? ?4sin ? .
⑴把 ? O1 和 ? O2 的极坐标方程化为直角坐标方程; ⑵求经过 ? O1 , ? O2 交点的直线的直角坐标方程. 22.C(本小题满分 10 分)选修 4 ? 5 ;不等式选讲 设函数 f ( x) ? 2 x ? 1 ? x ? 4 . ⑴解不等式 f ( x) ? 2 ; ⑵求函数 y ? f ( x) 的最小值.


相关文章:
2008年宁夏高考数学试卷(理)答案与解析
2008 年宁夏高考数学试卷(理)参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分) (2008?海南)已知函数 y=2sin(ωx+φ...
2007年宁夏海南新课标(文科)数学高考试卷和详解答...
2007年宁夏海南新课标(文科)数学高考试卷和详解答案_高考_高中教育_教育专区。针对全国卷的考生 高考总复习系列 2007 年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)一、...
2007-2013年宁夏高考数学(理科)试卷及答案_图文
2007-2013年宁夏高考数学(理科)试卷及答案 - 2007-2013 年宁夏高考理科数学试卷及答案 2007 年(宁夏卷)数学(理科)试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题...
2007年高考试题——数学文(宁夏卷)
2007年高考试题——数学文(宁夏卷) - 2007 年普通高等学校招生全国统一考试数学文科(宁夏卷) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的...
2007年宁夏卷高考文科数学试题
2007年宁夏卷高考文科数学试题 - 2007 年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏、海南卷) 数学(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给...
2007年高考数学(理科)试卷及答案(宁夏卷)
2007年高考数学(理科)试卷及答案(宁夏卷) - 2007 年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷) 数学(理科)试卷试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)...
2007年高考宁夏卷理综答案与解析
2007年高考宁夏卷理综答案与解析 - 阿龙真题★考研真题★公务员真题★各种考试真题 2007 年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试(课标宁夏卷 理科综合能力...
2007年宁夏高考理科数学试卷
2007年宁夏高考理科数学试卷 - 精品资源 绝密★启用前 2007 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅱ...
2007年高考数学宁夏海南理科全解全析
2007年高考数学宁夏海南理科全解全析2007年高考数学宁夏海南理科全解全析隐藏>>...海南卷)选择题) 非选择题)两部分. 题为选考题, 本试卷分第 I 卷(选择题)...
2007年——2011年高考试题数学理科__宁夏卷
2007年——2011年高考试题数学理科__宁夏卷。供准备高考的学生们使用。 2007 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(宁夏)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II ...
更多相关标签: