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河北省卓越联盟2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含解析

第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1.若 f:A→B 能构成映射,则下列说法正确的有( (1)A 中的任意一元素在 B 中都必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合 B. A.1 个 【答案】B 【解析】 试题分析:根据映射的定义,对于两个集合 A,B,对于集合 A 中的每一个元素,在集合 B 中 都有唯一的元素和它对应, A 中的任意一元素在 B 中都必须有像且唯一;故(1)正确 A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像;故(2)正确 B 中的多个元素不可以在 A 中有相同的原像,故(3)错误 像的集合就是集合 B 的子集,故(4)错误, 综上可知共有 2 个正确, 考点:映射 2.集合 U,M,N,P 如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( ) B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) A.M∩(N∪P) C.M∪?U(N∩P) 【答案】B 【解析】 B.M∩?U(N∪P) D.M∪?U(N∪P) 试题分析:根据图形得,阴影部分含在 M 集合对应的椭圆内,应该是 M 的子集, 而且阴影部分不含集合 P 的元素,也不含集合 N 的元素,应该是在集合 P∪N 的补集中,即在 CU(P∪N)中, 因此阴影部分所表示的集合为 M∩CU(P∪N) , 考点:Venn 图表达集合的关系及运算 3.若集合 A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x ,x∈R},则 A∩B 等于( A.{x|-1≤x≤1} 【答案】C 【解析】 试题分析: A ? ?x | ?1 ? x ? 1 ?, B ? ? y | y ? 0?? A 考点:集合交集运算 4.设函数 f(x) ,g(x)的定义域都为 R,且 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论 中正确的是( ) B.|f(x)|g(x)是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 B.{x|x≥0} C.{x|0≤x≤1} D.? 2 ) B ? ?x | 0 ? x ? 1? A.f(x)g(x)是偶函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 【答案】C 【解析】 试题分析:∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数, ∴f(-x)=-f(x) ,g(-x)=g(x) , f(-x) ?g(-x)=-f(x) ?g(x) ,故函数是奇函数,故 A 错误, |f(-x)|?g(-x)=|f(x)|?g(x)为偶函数,故 B 错误, f(-x) ?|g(-x)|=-f(x) ?|g(x)|是奇函数,故 C 正确. |f(-x) ?g(-x)|=|f(x) ?g(x)|为偶函数,故 D 错误 考点:函数奇偶性的判断 5.定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足: 对任意的 x1 , x 2 ? (??,0](x1 ? x 2 ) , 有 且 f (2) ? 0 ,则不等式 A. (??, ?2) C. (?2, 0) f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0, x2 ? x1 2 f ( x) ? f ( ? x) ? 0 解集是( 5x B. ) (0, 2) (2, ??) (??, ?2) (2, ??) D. (?2, 0) (0, 2) 【答案】A 【解析】 试题分析:∵对任意的 x1 , x2 ∈(-∞,0]( x1 ? x2 ) ,有 ∴此时函数 f(x)为减函数, ∵f(x)是偶函数,∴当 x≥0 时,函数为增函数, 则不等式 f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0, x2 ? x1 3 f ? x? 2 f ( x) ? f ( ? x) ? 0 等价为 ? 0 ,即 xf(x)<0, 5x 5x ∵f(-2)=-f(2)=0, ∴作出函数 f(x)的草图: 则 xf(x)<0 等价为 ? 即 x<-2 或 0<x<2, 故不等式的解集为(-∞,-2)∪(0,2) . 考点:函数单调性的性质 6.若奇函数 f(x)在上为增函数,且有最小值 0,则它在上( A.是减函数,有最小值 0 C.是减函数,有最大值 0 【答案】D 【解析】 试题分析:由奇函数的性质, ∵奇函数 f(x)在上为增函数, ∴奇函数 f(x)在上为增函数, 又奇函数 f(x)在上有最小值 0, ∴奇函数 f(x)在上有最大值 0 考点:奇偶性与单调性的综合 7.若函数 y ? f ( x) 的定义域是,则函数 g ( x) ? f ( x ?1) ? f ( ?x) 的定义域是( A. 【答案】C B. C. D. ) ) ? x?0 ? x?0 或? , ? f ? x? ? 0 ? f ? x? ? 0 B.是增函数,有最小值 0 D.是增函数,有最大值 0 【解析】 试题分析:由题意可知 ? 考点:函数定义域 8.下图所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为( ) ??2 ? x ? 1 ? 4 ??3 ? x ? 2 ,所以函数定义域为 ? ?2 ? ? x ? 4 (1)小明离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)小明骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)小明出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速. A.(1)(2)(4) 【答案】D 【解析】 B.(4)(2)(3) C.(4)(1)(3) D.(4)(1)(2) 试题分析: : (1)离家不久发现自己作业本忘记在家里,回到家里,这时离家的距离为 0,故 应先选图象(4) ; (2)骑着车一路以常速行驶,此时为递增的直线,在途中遇到一次交通堵塞,则这段时间与 家的距离必为一定值,故应选图象(1) ; (3)最后加速向学校,其距离与时间的关系

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